རིམ་པ་ལྟར་དཔེ་མཚོན། པ་རོ་ལིའི་རྒྱུན་མཐུད
ནག་པོ་ལ་སྒོར་བཅུ་འཛུགས་ཤིང་། ཐོབ་ཐེངས་རེ་རེའི་རྗེས་སུ་ལྡབ་འཛུགས་བྱེད། མུ་མཐུད་གསུམ་ཐོབ་རྗེས་ལག་ཏུ་ལེན། ལྡོག་ཕྱོགས་མར་ཊིན་གེལ་བསྐོར་ཐེངས་རེ་རེ་བཞིན་སྟོན།

བསྐོར་ཐེངས་ 80 ཅན་གྱི་པ་རོ་ལིའི་ལད་ཟློས་རྩེད་ཚོགས་ཤིག་ཡིན། བསྐོར་ཐེངས་དང་པོར་ཤོར་བ་བཅུ་གསུམ། བར་ཆད་བྱུང་བའི་རྒྱུན་ཉེར་བཞི། ཆ་ཚང་གྲུབ་པའི་གསུམ་ཚན་གསུམ་ཡིན་ཞིང་། དེ་རེ་རེས་ $70 སྤྲད། སྔོན་ལ་ $50 ཁེ་ཡོད་པའི་རྗེས་སུ་ཁེ་གྱོང་ −$160 ཡིན། རྩིས་རིག་གིས་སྔོན་དཔག་བྱས་པའི་དབྱིབས་ལྟར། རྟག་པར་ཤོར་ཞིང་དཀོན་པོར་ཐོབ་པའི་ལམ་ལུགས་ཡིན།
ལམ་ལུགས་བརྒྱུད་དེ་འགྲོ
ཐོབ་ན་རིམ་པ་གཅིག་མདུན་དུ་སྐྱོད། ཤོར་བའམ་ཐེངས་གསུམ་པ་ཐོབ་ན་འགོ་མར་ལོག
རྒྱན་དངུལ་དང་མཇུག་འབྲས་ནི་གཞི་རྩའི་རྒྱན་གྱི་ཚད་གཞིའི་ཐོག་ཡིན།
འཆར་གཞི
ནག་པོརྒྱནནག་པོཨང་གྲངས་ནག་པོ་ 18 ལ་འཛུགས་པའི་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན། ཧྥ་རན་སིའི་སྐད་དུ། ནོ་ཝར།ཆ་ཚང་ཀློག →་ལ་ $10 འཛུགས། ཐོབ་རྗེས་ $20 དེ་བཞག་ནས་མུ་མཐུད། ཐེངས་གཉིས་པ་ཐོབ་རྗེས་ $40 དེ་བཞག་ནས་མུ་མཐུད། ཐེངས་གསུམ་པ་ཐོབ་རྗེས་ $80 ལག་ཏུ་བླངས་ནས་ $10 ནས་བསྐྱར་དུ་འགོ་འཛུགས། གང་དུ་ཤོར་ཡང་ $10 ནས་བསྐྱར་དུ་འགོ་འཛུགས། ཚོད་ལྟ་རེ་རེས་ང་ཚོའི་རང་གི་དངུལ་ $10 ཉེན་ཁར་འཇོག་ཅིང་། ནག་པོ་མུ་མཐུད་ཐེངས་གསུམ་ཐོན་ན་ $70 ཐོབ། དེ་འབྱུང་བའི་སྲིད་ཕྱོད་ (18/37)³ = 11.5% ཡིན། ཚོད་ལྟ་དགུ་ལ་ཆ་ཚང་གྲུབ་པ་གཅིག་ཙམ་རེ་སྒུག་བྱེད།
བསྐོར་ཐེངས་ 1–25
དམར་ ནག་ ནག་ དམར་ དམར་ ནག་ དམར་ ནག་ ནག་ དམར་ ནག་ ནག་ དམར་ དམར་ ནག་ དམར་ 0 ནག་ ནག་ ནག་ ནག་ དམར་ ནག་ ནག་ དམར། ཚོད་ལྟ་བཅུ་གཉིས་ཡིན། བཞི་བསྐོར་ཐེངས་དང་པོར་ཤོར། (རེ་རེར་ −$10 དང་། དེ་ལས་གཅིག་ཀླད་ཀོརའཁོར་ལོཀླད་ཀོརཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་དང་། བཅུ་གཉིས་ཚན། གྱེན་ཕྲེང་གི་རྒྱན་གང་གིས་ཀྱང་མི་ཁྱབ་པའི་ལྗང་ཁུའི་ཁུང་བུ་གཅིག་པོ་དེ་ཡིན། རྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་ཆའི་འབྱུང་ཁུངས་ཡིན། མིང་གཞན་ནི་ཀླད་ཀོར་གཅིག་དང་ 0 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ལ་ཤོར།) གསུམ་བསྐོར་ཐེངས་གཉིས་པར་ཤོར། (རེ་རེར་ −$10 སྟེ། $20 དེ་རྒྱན་ཁང་གི་དངུལ་དང་ང་ཚོའི་དངུལ་ཡིན་པས།) བཞི་བསྐོར་ཐེངས་གསུམ་པར་ཤོར། (རེ་རེར་ −$10 ཏེ་དེ་བཞིན།) ཆ་ཚང་གྲུབ་པའི་གསུམ་ཚན་གཅིག་བསྐོར་ཐེངས་ 18–20 ལ་བྱུང་། (+$70) ཁེ་གྱོང་ −$40 ཡིན། ཆ་ཚང་གྲུབ་པའི་རྒྱུན་དེ་ར་སྤྲོད་ལྟ་བུར་ཚོར། མ་གྲུབ་པ་བཅུ་གཅིག་ཅི་ཡང་མིན་པ་ལྟར་ཚོར་བ་ནི་བཀོད་སྒྲིག་གི་དམིགས་ཡུལ་ཡིན།

བསྐོར་ཐེངས་ 26–55
གསུམ་ཚན་གཉིས་སྔར་བས་མང་བ་བསྐོར་ཐེངས་ 28–30 དང་ 37–39 ལ་བྱུང་ཞིང་། རེ་རེ་ནག་པོ་བཞིའི་རྒྱུན་གྱི་ཆ་ཤས་ཡིན་ལ། གསུམ་གྱི་རྗེས་སུ་ང་ཚོས་ལག་ཏུ་བླངས། ནག་པོ་བཞི་པས་ $10 གསར་པ་ཐོབ་ཅིང་། དམར་པོརྒྱནདམར་པོདམར་པོའི་ཨང་གྲངས་ 18 ལ་འཛུགས་པའི་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན་ཡིན། ཧྥ་རན་སིའི་སྐད་དུ་རུཞ་ཟེར།ཆ་ཚང་ཀློག →་རྗེས་མས་ $20 ཁྱེར་སོང་། ཚོད་ལྟ་བཅོ་ལྔ་ཡིན་ལ། དུས་མཚམས་འདིའི་ཁེ་གྱོང་ +$10 དང་། ད་བར་གྱི་བསྡོམས་ −$30 ཡིན། མཐོ་ཤོས་ནི་བསྐོར་ཐེངས་ 39 པའི་ +$50 ཡིན། ཚོད་ལྟ་ 27 ནང་གསུམ་ཚན་གསུམ་ནི་རེ་སྒུག་གི་ 3.1 དང་མཐུན། མཐོ་ཤོས་ཀྱི་སྐབས་སུ་རྩེད་ཚོགས་ $50 ཁེ་ཡོད་ཅིང་ཐབས་ལམ་ཞིག་ལྟ་བུར་ཚོར།
- p10 −$780
- p25 −$510
- བར་གྲངས −$210
- p75 +$90
- p90 +$370
བསྐོར་ཐེངས་ 56–80
ཤོར་བའི་ཚོད་ལྟ་བཅུ་གསུམ་མུ་མཐུད་བྱུང་ཞིང་། དེ་ལས་དགུ་ནི་བསྐོར་ཐེངས་གཉིས་པའམ་གསུམ་པར་ནག་པོ་གཅིག་གམ་གཉིས་ཀྱིས་མ་འདང་བར་མཇུག་སྒྲིལ། དུས་མཚམས་འདིའི་ཁེ་གྱོང་ −$130 དང་། མཐའ་མཇུག་ −$160 ཡིན། མ་གྲུབ་པའི་རྒྱུན་འདིའི་སྲིད་ཕྱོདརྩིས་རིགསྲིད་ཕྱོདམཇུག་འབྲས་ཤིག་འབྱུང་བའི་གོ་སྐབས་ཡིན། 0 ནས་ 1 བར་རམ་ 0% ནས་ 100% བར་ཡིན། ཨང་གྲངས་གཅིག་ལ་ 1/37 = 2.70% ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ 20% ཙམ་ཡིན་པས། པ་རོ་ལིཐབས་ཇུསཔ་རོ་ལིདགེ་ཕྱོགས་ཀྱི་རིམ་འཕར་ལམ་ལུགས་ཡིན། ཐོབ་རྗེས་ལྡབ་གཉིས་བྱེད། ཤོར་རྗེས་སམ་མུ་མཐུད་དུ་ཐེངས་གསུམ་ཐོབ་རྗེས་ཐོག་མར་ཕྱིར་ལོག མིང་གཞན་ནི་ལྡོག་ཕྱོགས་མར་ཊིན་གེལ་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་རྩེད་མཁན་ཞིག་ལ་རིང་ཚད་འདི་འདྲའི་རྩེད་ཚོགས་ལྔ་རེར་ཐེངས་གཅིག་ཙམ་འབྱུང་།
རྩིས་ཁྲ
བསྐོར་ཐེངས་ 80 ལ་རྒྱན་འཛུགས་བསྡོམས་ $1,460 ཡིན་ལ། $10 བརྟན་པོར་འཛུགས་མཁན་ལ་ $800 ཡིན། བཞག་ནས་མུ་མཐུད་པས་རྒྱན་འཛུགས་བསྡོམསདངུལརྒྱན་འཛུགས་བསྡོམསརྩེད་ཚོགས་སམ་དུས་ཡུན་ཞིག་གི་ནང་རྒྱན་དུ་བཙུགས་པའི་དངུལ་བསྡོམས་ཡིན། བསྐྱར་དུ་བཙུགས་པའི་ཐོབ་དངུལ་ཡང་བརྩི། མིང་གཞན་ནི་རྒྱན་ཚོང་དང་རྒྱན་འགུལ་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་སྣོན། $1,460 གྱི་རེ་སྒུག་གྱོང་གུདརྩིས་རིགརེ་སྒུག་གྱོང་གུདརེ་སྒུག་རིན་ཐང་ལ་རྒྱན་དུ་བཙུགས་པའི་དངུལ་བསྡོམས་ཀྱིས་སྒྱུར་བ་སྟེ། རྩེད་ཚོགས་སམ་དུས་ཡུན་ཞིག་གི་ནང་ཆ་སྙོམས་ཐོག་ཤོར་བའི་དངུལ་འབོར་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག → $39 ཡིན། དངོས་ཡོད་ −$160 ནི་ཚད་ལྡན་ཁྱད་ཚདརྩིས་རིགཚད་ལྡན་ཁྱད་ཚདའགྱུར་ཚད་ཀྱི་གཞི་རྩ་ཡིན། མཇུག་འབྲས་ཤིག་རེ་སྒུག་རིན་ཐང་ལས་ཐག་རིང་ཐུང་གི་རྒྱུན་ལྡན་ཚད་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་གཅིག་ལས་ཉུང་བས་དམའ་བ་ཡིན་ཏེ་དམིགས་བསལ་མིན། ང་ཚོའི་འགྲམ་གྱི་བརྟན་པོར་འཛུགས་མཁན་ལ་སྒོར་རེའི་རེ་སྒུག་གཅིག་མཚུངས་ཡོད་ཅིང་། མཇུག་འབྲས་ཀྱི་འཕར་ཆག་ཕྱེད་ཀ་ཙམ་ཡིན།
རྩེད་ཚོགས་འདིས་སྟོན་པ
པ་རོ་ལི་ནི་གོ་ལོག་ཏུ་བསྒྱུར་བའི་མར་ཊིན་གེལཐབས་ཇུསམར་ཊིན་གེལཤོར་ཐེངས་རེ་རེའི་རྗེས་སུ་རྒྱན་དངུལ་ལྡབ་གཉིས་བྱེད་པའི་རིམ་འཕར་ལམ་ལུགས་ཡིན། དེས་ཅི་བྱེད་པ་དང་ཅི་མི་བྱེད་པ་ཐབས་ཇུས་ཀྱི་སྡེ་ཚན་དུ་གཟིགས་རོགས།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཡིན། དུས་ཕལ་ཆེ་བར་ཚད་གཞིདངུལཚད་གཞིལམ་ལུགས་སམ་རྩེད་མཁན་ཞིག་གིས་བེད་སྤྱོད་བྱེད་པའི་གཞི་རྩའི་རྒྱན་དངུལ་ཡིན། རིམ་འཕར་ལམ་ལུགས་རྒྱན་སྟེགས་གང་དུའང་བཀོལ་ཐུབ་ཆེད་ཚད་གཞིའི་ཐོག་ནས་འགྲེལ་བཤད་བྱེད།ཆ་ཚང་ཀློག →་གཅིག་ཐོབ་ཅིང་སྐབས་རེ་དྲུག་ཅུ་རེ་གསུམ་ཤོར་བའི་ཚབ་ཏུ། དུས་ཕལ་ཆེ་བར་ཚད་གཞི་གཅིག་ཤོར་ཞིང་སྐབས་རེ་ཚད་གཞི་བདུན་ཐོབ། གྲངས་ཆེན་དེ་ཤོར་བ་མིན་པར་ཐོབ་པ་ཡིན་ཞིང་། རྒྱན་དངུལ་ནམ་ཡང་ $40 ལས་མི་བརྒལ་ལ་དེའི་ནང་ང་ཚོའི་དངུལ་ $10 ཙམ་ཡིན་པས། ཁྱབ་ཚུལ་དེ་ཉེན་ཁ་ཆུང་བ་ཡིན། སྒོར་རེའི་རེ་སྒུག་གྱོང་གུད་མི་འགྱུར། གཡང་གཟར་མེད་པའི་འགྱུར་ཚདརྩིས་རིགའགྱུར་ཚདམཇུག་འབྲས་རྣམས་རེ་སྒུག་རིན་ཐང་གི་མཐའ་སྐོར་དུ་ཇི་ཙམ་ཁྱབ་ཡོད་པ་འཇལ་བྱེད་ཡིན། ཨང་གཅིག་རྒྱན་ལ་མཐོ་ཞིང་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན་ལ་དམའ།ཆ་ཚང་ཀློག →་འདོད་པའི་རྩེད་མཁན་ལ་ལམ་ལུགས་ལེགས་པ་དེ་ཡིན་ཡང་། ད་དུང་རྒྱན་འཛུགས་བསྡོམས་ཀྱི་ 2.70% འགྲོ།
དྲི་བ
མུ་མཐུད་བཞི་ནི་ 5.6% ཡིན་ལ་ $150 སྤྲོད། དམིགས་ཡུལ་ནི་མྱོང་ཚོད་ཙམ་ཡིན། དམིགས་ཡུལ་གང་ཡིན་ཡང་ཁེ་ཆ་གཅིག་མཚུངས།
མིན། ཐོབ་ཐེངས་གཅིག་གི་རྗེས་སུ་རྒྱན་སྟེགས་ཐོག་གི་ $20 དེ་ཁྱེད་རང་གི་ཡིན། མུ་མཐུད་བཞག་པ་ཤོར་བ་དེ་རང་དངུལ་ཤོར་བ་ལྟར་མི་མཐོང་བས་པ་རོ་ལི་གོང་ཆུང་ལྟ་བུར་ཚོར། འོན་ཀྱང་རང་དངུལ་ཡིན།
རེ་སྒུག་གཅིག་མཚུངས། རྒྱན་དངུལ་མང་མཐའ་ཆུང་བ། རྒྱན་སྟེགས་ཀྱི་ཚད་བཀག་གི་གཡང་གཟར་མེད། གལ་ཆེ་བའི་ཆ་གཅིག་མ་གཏོགས་ཆ་ཚང་མར་ལེགས་ཤིང་། ཆ་དེ་མི་འགྱུར།
དགོད་བྲོ་བའི་རི་མོ

རྟག་པར་ཆུང་ངུ་ཤོར། དཀོན་པོར་ཆེན་པོ་ཐོབ། མར་ཊིན་གེལ་གྱི་ལྡོག་ཕྱོགས་ཡིན་ལ་རིན་གོང་གཅིག་མཚུངས།
ཁུངས
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.