པ་རོ་ལི་རུ་ལེཊ་ཐབས་ཇུས (ལྡོག་ཕྱོགས་མར་ཊིན་གེལ)

པ་རོ་ལི་རུ་ལེཊ་ལམ་ལུགས་ཇི་ལྟར་བྱེད་དམ?

ཚད་གཞིདངུལཚད་གཞིལམ་ལུགས་སམ་རྩེད་མཁན་ཞིག་གིས་བེད་སྤྱོད་བྱེད་པའི་གཞི་རྩའི་རྒྱན་དངུལ་ཡིན། རིམ་འཕར་ལམ་ལུགས་རྒྱན་སྟེགས་གང་དུའང་བཀོལ་ཐུབ་ཆེད་ཚད་གཞིའི་ཐོག་ནས་འགྲེལ་བཤད་བྱེད།ཆ་ཚང་ཀློག →་གཅིག་འཛུགས། ཐོབ་ན་ཚང་མ་རྒྱན་སྟེགས་ཐོག་བཞག་སྟེ། རྒྱན་རྗེས་མ་གཉིས་ཡིན། ཡང་ཐོབ་ན་བཞི་ཡིན། ཐེངས་གསུམ་པ་ཐོབ་ན་ཁེ་སྤོགས་ཚད་གཞི་བདུན་བླངས་ནས་གཅིག་ལ་ཕྱིར་ལོག ས་ཚིགས་གང་དུ་ཤོར་ཡང་གཅིག་ལ་ཕྱིར་ལོག་བྱེད། ལམ་ལུགས་ཧྲིལ་པོ་དེ་ཙམ་ཡིན། ཐོབ་ཐེངས་དང་པོའི་རྗེས་སུ་ཐོབ་དངུལ་འཛུགས་ཀྱི་ཡོད་པས། འཁོར་གང་རུང་ནང་ཁྱེད་རང་གི་རྒྱན་མ་དངུལདངུལརྒྱན་མ་དངུལརྩེད་མོའི་ཆེད་དུ་ལོགས་སུ་བཞག་པའི་དངུལ་བསྡོམས། རྒྱན་མ་དངུལ་དོ་དམ་ནི་རྒྱན་རེ་རེ་དང་རྩེད་ཚོགས་རེ་རེར་དེ་ནས་ག་ཚོད་ཉེན་ཁར་གཏོང་དགོས་ཐག་གཅོད་པ་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ནས་ཤོར་བའི་མང་མཐའ་ནི་ཚད་གཞི་གཅིག་ཡིན། ཆ་མཉམ་རྒྱན་རྒྱུན་མཐུད་ཐེངས་གསུམ་ཐོབ་པའི་སྲིད་ཕྱོདརྩིས་རིགསྲིད་ཕྱོདམཇུག་འབྲས་ཤིག་འབྱུང་བའི་གོ་སྐབས་ཡིན། 0 ནས་ 1 བར་རམ་ 0% ནས་ 100% བར་ཡིན། ཨང་གྲངས་གཅིག་ལ་ 1/37 = 2.70% ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ནི་ (18/37)³ = 11.5% སྟེ། འཁོར་དགུ་ལས་གཅིག་ཙམ་ཡིན།

རྩེད་ཚོགས་ཤིག་ཇི་ལྟར་མཐོང་ངམ?

དལ་གྱིས་ཟག་པ་དང་བར་སྐབས་མཆོང་བ་ཡིན། ཤོག་བྱང་ཆུང་ངུ་གཅིག་པ་ཡང་ནས་ཡང་དུ་ཉོ་བ་ལྟར་སེམས་རོགས། རེ་རེའི་རིན་གོང་ཚད་གཞི་གཅིག་ཡིན་ཞིང་། ཕལ་ཆེ་བ་སྟོང་པ་ཡིན་ལ། དགུ་ལས་གཅིག་ཙམ་གྱིས་བདུན་སྤྲོད། བསྐོར་ཐེངས་ 100 ཡི་རྩེད་ཚོགས་ཁེ་སྤོགས་ཐོག་མཇུག་སྒྲིལ་བའི་སྲིད་ཕྱོད་དམའ (30% ཙམ) སྟེ། རྩེད་ཚོགས་ཕལ་ཆེ་བའི་ནང་ཚད་གཞི་གཅིག་རེའི་གྱོང་གུད་རྒྱུན་ཆད་མེད་པ་དེ་སྐོང་བར་འཁོར་ཚར་བ་འདང་ངེས་མེད་པའི་ཕྱིར། རྩེད་ཚོགས་ཤིག་ཁེ་སྤོགས་ཐོག་མཇུག་སྒྲིལ་སྐབས་ཁེ་སྤོགས་ཆེན་པོར་མཇུག་སྒྲིལ་བ་མང་།

པ་རོ་ལི་ལམ་ལུགས་ལ་ཕན་ནུས་ཡོད་དམ?

མེད། དེས་གྱོང་གུད་ཀྱི་དབྱིབས་བསྒྱུར་གྱི་ཡོད་ཀྱང་ཆེ་ཆུང་མི་བསྒྱུར། p = 18/37 ཡིན་པར་བཞག སྲིད་ཕྱོད་ p³ = 0.115 ཡིས་ 7 ཐོབ། སྲིད་ཕྱོད་ 1 − p³ = 0.885 ཡིས་ 1 ཤོར། འཁོར་རེའི་རེ་སྒུག་མཇུག་འབྲས: 7(0.115) − 1(0.885) = 0.805 − 0.885 = −0.08 ཚད་གཞི། འཁོར་རེར་འཛུགས་པའི་རེ་སྒུག་ཚད་གཞི: 1 + 2p + 4p² = 1 + 0.973 + 0.947 = 2.92། བགོས་ན: −0.08 / 2.92 = −2.7%། བགོ་རྩིས་བྱས་ན་ལམ་ལུགས་ཚང་མས་གྲངས་འདི་ཉིད་སྟེར།

བསམ་ཚུལ་སླུ་བྲིད་ཅན་ཞིག་ནི་མུ་མཐུད་འཛུགས་པའི་རྒྱན་རྟགསདངུལརྒྱན་རྟགསདངུལ་གྲངས་གཏན་འཁེལ་ཞིག་མཚོན་པའི་རྟགས་ཤིག རྒྱན་འཛུགས་ཆེད་བཀོད་པའི་ཐོག་འཇོག མིང་གཞན། checkཆ་ཚང་ཀློག →་དེ་དག་རྒྱན་ཁང་གི་དངུལ་ཡིན་པས་དེ་དག་འཛུགས་པར་འགྲོ་སོང་མེད་ཅེས་པ་རེད། སྤྲད་པའི་སྐད་ཅིག་ནས་བཟུང་དེ་དག་ཁྱེད་རང་གི་ཡིན་ཞིང་། རྒྱན་སྟེགས་ཐོག་ཕྱིར་བཞག་པ་རེ་རེར་ 2.70% འདྲ་མཚུངས་ཡོད།

རྒྱུན་མཐུད་ཐེངས་བཞི་ཐོབ་པར་སྒུག་ན་ཅི་འགྱུར?

ཐོབ་ཐེངས་བཞི་བར་གྱི་པ་རོ་ལིཐབས་ཇུསཔ་རོ་ལིདགེ་ཕྱོགས་ཀྱི་རིམ་འཕར་ལམ་ལུགས་ཡིན། ཐོབ་རྗེས་ལྡབ་གཉིས་བྱེད། ཤོར་རྗེས་སམ་མུ་མཐུད་དུ་ཐེངས་གསུམ་ཐོབ་རྗེས་ཐོག་མར་ཕྱིར་ལོག མིང་གཞན་ནི་ལྡོག་ཕྱོགས་མར་ཊིན་གེལ་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཡིས་ཚད་གཞི་གཅིག་ 16 ལ་བསྒྱུར་ཏེ་ཁེ་སྤོགས་ 15 ཡིན་ལ། དེའི་སྲིད་ཕྱོད་ནི་ (18/37)⁴ = 5.6% ཡིན། ཊེ་ལར (Taylor) (2021) གྱིས་དྲི་བ་དེ་བས་ཞིབ་པ་ཞིག་བཏོན་ཡོད། རྒྱན་མ་དངུལ་ཚད་གཞི་ཁ་ཤས་ཡོད་ན། རྒྱན་མ་དངུལ་མ་ཟད་གོང་རྒྱུན་མཐུད་ཐོབ་པ་དེ་འདྲ་གཅིག་འབྱུང་བའི་གོ་སྐབས་ག་ཚོད་ཡོད་དམ། མ་འགྲུབ་པའི་འཁོར་རེར་ཚད་གཞི་གཅིག་ཏག་ཏག་འགྲོ་བས། ཚད་གཞི་ 15 ཡོད་ན་ལན་ནི་ 1 − (1 − 0.056)¹⁵ = 58% ཡིན་ཏེ། 15 ཚང་མ་ཐེངས་གཅིག་ལ་དམར་པོརྒྱནདམར་པོདམར་པོའི་ཨང་གྲངས་ 18 ལ་འཛུགས་པའི་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན་ཡིན། ཧྥ་རན་སིའི་སྐད་དུ་རུཞ་ཟེར།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཐོག་འཛུགས་པའི་ 48.6% ལས་ལེགས། འཕྲང་ཁ་དེ་ནི་གྲངས་ཀ་གཞན་དག་ནང་མཐོང་། རྒྱུན་མཐུད་ཐོབ་པ་ནི་ཕལ་ཆེར་འཁོར་ཁ་ཤས་མ་འགྲུབ་རྗེས་སུ་ཡོང་བས། ཡོང་སྐབས་ཀྱི་ཁེ་སྤོགས་ཆ་སྙོམས་ནི་ 15 མིན་པར་ཚད་གཞི་ 9 ཡིན་ལ། རིམ་འཕར་ལམ་ལུགསཐབས་ཇུསརིམ་འཕར་ལམ་ལུགསསྔོན་གྱི་མཇུག་འབྲས་ལ་གཞིགས་ནས་རྒྱན་དངུལ་འགྱུར་བའི་སྒྲིག་གཞི་གང་རུང་ཡིན། ཕྱིར་འབུད་ཀྱི་རིམ་འཕར་གྱིས་ཤོར་རྗེས་སྣོན། དགེ་ཕྱོགས་ཀྱི་རིམ་འཕར་གྱིས་ཐོབ་རྗེས་སྣོན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཀྱིས་བསྡོམས་འབོར་རྒྱན་དངུལ་མང་བ་འཛུགས་པས། དེའི་ཆ་སྙོམས་མཇུག་འབྲས་ནི་རྒྱན་གཅིག་པུའི་དེ་ལས་ངན།

མཚམས་གང་དུ་འཇོག་པར་ཁྱད་པར་ཡོད་དམ?

དབྱིབས་ལ་ཙམ་ཡོད། ཐོབ་ཐེངས་གཉིས་བར་གྱི་པ་རོ་ལི (3 བླང) ངམ་ཐོབ་ཐེངས་བཞི་བར (15 བླང) གྱིས་ཐོབ་ཚད་དང་བྱ་དགའ་བསྒྱུར་གྱི་ཡོད་ཀྱང་ཁེ་ཆ་མི་བསྒྱུར། ཨང་གཅིག་རྒྱན་ཐོག་གི་“པར་ལེ” (1 ལ་ 35 ཡི་ཐོབ་དངུལ་མུ་མཐུད་བཞག་པ) ནི་བསམ་ཚུལ་གཅིག་པ་ཡིན་ཏེ། p = 1/37 དང་རྒྱུན་མཐུད་ཐེངས་གཉིས་ཐོབ་ན་ 1 ལ་ 1,295 ཡི་སྤྲོད་ཚདདངུལསྤྲོད་ཚདཐོབ་པའི་རྒྱན་ཞིག་གིས་ཕྱིར་སྤྲོད་པ་དེ་ཡིན། ཕྱིར་ལོག་པའི་རྒྱན་དངུལ་གྱི་སྟེང་དུ་ “1 ལ་ X” ཞེས་འགོད།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཡིན། དེའི་རྒྱུ་མཚན་གྱིས་དེ་ནི་ལག་ལེན་ཞིག་མ་ཡིན་པར་ཕལ་ཆེར་གཏམ་རྒྱུད་ཅིག་ཡིན།

སུས་འདེམས་སམ། ཅིའི་ཕྱིར?

འཁོར་རེའི་གྱོང་གུད་མང་མཐའ་ཆུང་ངུ་གཏན་འཁེལ་ཅན་ཞིག་འདོད་ཅིང་། ཐོབ་དངུལ་ཆེན་པོའི་གོ་སྐབས་ཆེད་དལ་གྱིས་ཤོར་བར་སྤྲོ་བའི་རྩེད་མཁན་ཚོས་འདེམས། དེ་ནི་མར་ཊིན་གེལཐབས་ཇུསམར་ཊིན་གེལཤོར་ཐེངས་རེ་རེའི་རྗེས་སུ་རྒྱན་དངུལ་ལྡབ་གཉིས་བྱེད་པའི་རིམ་འཕར་ལམ་ལུགས་ཡིན། དེས་ཅི་བྱེད་པ་དང་ཅི་མི་བྱེད་པ་ཐབས་ཇུས་ཀྱི་སྡེ་ཚན་དུ་གཟིགས་རོགས།ཆ་ཚང་ཀློག →་གྱི་སེམས་ཁམས་ཀྱི་མེ་ལོང་ནང་གི་གཟུགས་བརྙན་ཡིན། མར་ཊིན་གེལ་གྱིས་དེ་ལྟར་མིན་པའི་དགོང་མོ་མ་སླེབས་བར་ཁྱེད་རང་ཐོབ་མཁན་ཡིན་པའི་ཚོར་བ་སྐྱེད། པ་རོ་ལི་ཡིས་དེ་ལྟར་མིན་པའི་དགོང་མོ་མ་སླེབས་བར་ཤོར་མཁན་ཡིན་པའི་ཚོར་བ་སྐྱེད། གང་ལྟར་ཡང་རྒྱན་ཁང་གིས་རྒྱན་འཛུགས་བསྡོམསདངུལརྒྱན་འཛུགས་བསྡོམསརྩེད་ཚོགས་སམ་དུས་ཡུན་ཞིག་གི་ནང་རྒྱན་དུ་བཙུགས་པའི་དངུལ་བསྡོམས་ཡིན། བསྐྱར་དུ་བཙུགས་པའི་ཐོབ་དངུལ་ཡང་བརྩི། མིང་གཞན་ནི་རྒྱན་ཚོང་དང་རྒྱན་འགུལ་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཀྱི་ 2.70% ལེན།

ལད་ཟློས་ཡོ་ཆས · པ་རོ་ལི

རྒྱན་མ་དངུལ་ $1,000 ནས་འགོ་བཙུགས་པའི་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན་གྱི་རྩེད་ཚོགས་ 2,000།

གཞི་རྩའི་རྒྱན་ $10 · རྒྱན་སྟེགས་ཀྱི་ཚད་བཀག་ $500 · རྩེད་ཚོགས་རེར་བསྐོར་ཐེངས་ 100

དྲི་བ