རུ་ལེཊ་གྱི་མཐོ་གྲངས / དམའ་གྲངས་རྒྱན
1–18 (དམའ་གྲངས། མང་ཀ) ཡང་ན་ 19–36 (མཐོ་གྲངས། པས) ཡིན།

1:1 སྤྲོད་ཅིང་སྲིད་ཕྱོདརྩིས་རིགསྲིད་ཕྱོདམཇུག་འབྲས་ཤིག་འབྱུང་བའི་གོ་སྐབས་ཡིན། 0 ནས་ 1 བར་རམ་ 0% ནས་ 100% བར་ཡིན། ཨང་གྲངས་གཅིག་ལ་ 1/37 = 2.70% ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག → 48.65% ཡིན།
འཇོག་ས
ཕྱི་ངོས་ཕྲེང་གི་མཐའ་གཉིས་སུ་ཡོད་པའི་“1–18”དང་“19–36”ཀྱི་སྒྲོམ་ཡིན། ཧྥ་རན་སིའི་རྒྱན་སྟེགས་ཀྱི་བཀོད་པཡོ་ཆསརྒྱན་སྟེགས་ཀྱི་བཀོད་པརྒྱན་སྟེགས་ཐོག་པར་དུ་བསྐྲུན་པའི་རྒྱན་འཛུགས་རེའུ་མིག་ཡིན། མིང་གཞན་ནི་རྒྱན་སྟེགས་དང་། བལ་ཐིང་། རས་ཐིང་བཅས་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཐོག་དེ་དག་ལ་མང་ཀ (“ཆད་པ” སྟེ་རིལ་བུཡོ་ཆསརིལ་བུའཁོར་གཞུང་གི་ལྡོག་ཕྱོགས་སུ་འཁོར་ལམ་བརྒྱུད་ནས་འཕེན་པའི་རིལ་བུ་ཆུང་ཆུང་། དེང་རབས་ཀྱི་རིལ་བུ་ནི་ivorine ནམ་ Teflon ཡིན་ཞིང་ 18–21 mm ཡོད།ཆ་ཚང་ཀློག →་ 18 བརྒལ་མ་ཐུབ་པ) དང་པས (“བརྒལ་བ” སྟེ་བརྒལ་ཐུབ་པ) ཞེས་བྲིས་ཡོད། རེ་རེས་རྒྱན་སྟེགས་ཀྱི་ཉུང་མཐའ་ཚང་དགོས།
རུ་ལེཊ་གྱི་ 1–18 དང་ 19–36 ཡི་སྲིད་ཕྱོད་དང་སྤྲོད་ཚད
དམར་པོརྒྱནདམར་པོདམར་པོའི་ཨང་གྲངས་ 18 ལ་འཛུགས་པའི་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན་ཡིན། ཧྥ་རན་སིའི་སྐད་དུ་རུཞ་ཟེར།ཆ་ཚང་ཀློག →/ནག་པོརྒྱནནག་པོཨང་གྲངས་ནག་པོ་ 18 ལ་འཛུགས་པའི་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན། ཧྥ་རན་སིའི་སྐད་དུ། ནོ་ཝར།ཆ་ཚང་ཀློག →་དང་ཡ་གྲངས/ཟུང་གྲངས་དང་གཅིག་མཚུངས་ཡིན། སྲིད་ཕྱོད་དངོས་ 1 ལ་ 1.056། རྒྱན་སྟེགས་ཀྱིས་ 1 སྤྲོད། ཁེ་ཆ་ 2.70% ཡིན་ཞིང་། ལ་པར་ཏཞསྒྲིག་གཞིལ་པར་ཏཞཧྥ་རན་སིའི་སྒྲིག་གཞི་ཡིན། ཀླད་ཀོར་བྱུང་ན་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན་དངུལ་ཕྱེད་ཀ་ཕྱིར་སྤྲོད། དེས་རྒྱན་དེ་དག་གི་རྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་ཆ་ཕྱེད་ཀར་ཉུང་དུ་བཏང་སྟེ་ 1.35% ལ་སླེབས།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཡོད་ན་ 1.35% ཡིན།
འཁོར་ལོའི་ཐོག
འཁོར་ལོའི་མཐའ་སྐོར་དུ་མཐོ་གྲངས་དང་དམའ་གྲངས་ཕལ་ཆེར་ཡང་དག་པར་རེས་མོས་སུ་ཡོད་པས། རྒྱན་འདིས་ཆ་ཤསའཁོར་ལོཆ་ཤསའཁོར་ལོའི་ཐོག་ཁུང་བུ་མཐུད་མར་ཡོད་པའི་གཞུ་དབྱིབས་ཤིག་ཡིན། རྒྱན་སྟེགས་ཀྱི་བཀོད་པའི་ཐོག་གི་ཚོ་ཁག་དང་མི་འདྲ།ཆ་ཚང་ཀློག →་གང་ཡང་མི་ཁེབས་ཏེ། བཀོད་པའི་ཐོག་གི་ཚོ་སྒྲིག་ཁོ་ན་ཡིན། ཀླད་ཀོརའཁོར་ལོཀླད་ཀོརཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་དང་། བཅུ་གཉིས་ཚན། གྱེན་ཕྲེང་གི་རྒྱན་གང་གིས་ཀྱང་མི་ཁྱབ་པའི་ལྗང་ཁུའི་ཁུང་བུ་གཅིག་པོ་དེ་ཡིན། རྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་ཆའི་འབྱུང་ཁུངས་ཡིན། མིང་གཞན་ནི་ཀླད་ཀོར་གཅིག་དང་ 0 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ནས་གོ་རིམ་ལ་བལྟས་ན། 32 (མཐོ)། 15 (དམའ)། 19 (མཐོ)། 4 (དམའ)། 21 (མཐོ)། 2 (དམའ) སོགས་ཡིན།

བསྐོར་ཐེངས་ 37 ནང་རུ་ལེཊ་གྱི་ 19–36 ཡི་སྤྲོད་ཚད
བསྐོར་ཐེངས་རེར་ $10 ཡིན་ན། 19–36 ཐོག་གི་རྒྱན་གྱིས་ཆ་སྙོམས་བསྐོར་ཐེངས་ 37 ནང་ཐེངས་ 18 ཐོབ (+$180)། དམའ་གྲངས་བཅོ་བརྒྱད་ལ་ཤོར (−$180)། ཀླད་ཀོར་ལ་ཐེངས་གཅིག་ཤོར (−$10)། རྒྱན་འཛུགས་ $370 ལས་ −$10 ཡིན། ཀླད་ཀོར་ཟུང་ཅན་གྱི་འཁོར་ལོའི་ཐོག་ཀླད་ཀོར་གཉིས་ཀྱིས་ $380 ལས་ $20 སྟེ་ 5.26% འགྲོ། ཀླད་ཀོར་ནི་ 1 ལས་དམའ་ཡང་དམའ་གྲངས་ཀྱི་རྒྱན་ཤོར་ཏེ། སྒྲོམ་ནང་ 1–18 ཞེས་བྲིས་ཡོད།
སྡེབ་སྦྱོར
མཐོ་གྲངས་དང་བཅུ་གཉིས་ཚནརྒྱནབཅུ་གཉིས་ཚན1–12, 13–24 ཡང་ན་ 25–36 ཡིན། སྤྲོད་ཚད་ 2:1 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་གསུམ་པ་ 25–36 ཡི་བཅུ་གཉིས་ཀ་ཐོག་བསྣོལ་ཡོད་པས། དེ་ནི་བཅུ་གཉིས་ཚན་མཐོ་ཤོས་ཐེངས་གཉིས་ཁེབས་པའི་ 19–36 ཐོག་གི་ལྗིད་ཚད་ཅན་གྱི་རྒྱན་ཞིག་ཡིན། དམའ་གྲངས་དང་དམར་པོ་ཨང་གྲངས་དགུ་ཐོག་བསྣོལ་ཡོད། སྡེབ་སྦྱོར་འདི་དག་གང་གིས་ཀྱང་རེ་སྒུག་རིན་ཐངརྩིས་རིགརེ་སྒུག་རིན་ཐངདུས་ཡུན་རིང་པོའི་ནང་རྒྱན་རེའི་ཆ་སྙོམས་མཇུག་འབྲས་ཡིན། ཡོ་རོབ་ཀྱི་ཚད་ལྡན་རྒྱན་རེ་རེར་རྒྱན་དངུལ་གྱི་ −1/37 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་མི་འགྱུར། ཆ་ཤས་རེ་རེ་རང་ཉིད་ 2.70% ཡིན།
ཕྱེད་ཀ་རེ་རེའི་ནང་ཅི་ཡོད་པ
ཕྱེད་ཀ་རེ་རེའི་ནང་དམར་པོ་དགུ་དང་ནག་པོ་དགུ། ཡ་གྲངས་དགུ་དང་ཟུང་གྲངས་དགུ་ཡོད། དམར་པོའི་ཨང་གྲངས་ནི་དམའ་བའི་ཕྱེད་ཀར་ 1, 3, 5, 7, 9, 12, 14, 16 དང་ 18 ཡིན་ཞིང་། མཐོ་བའི་ཕྱེད་ཀར་ 19, 21, 23, 25, 27, 30, 32, 34 དང་ 36 ཡིན། དམའ་གྲངས་ནི་བཅུ་གཉིས་ཚན་དང་པོ་དང་གཉིས་པའི་ཕྱེད་ཀ་ཡིན། མཐོ་གྲངས་ནི་གཉིས་པའི་ཕྱེད་ཀ་གཞན་དང་གསུམ་པ་ཡིན། 1–18 དེ་ལས་གོང་ཆུང་བར་ཁེབས་པའི་རྒྱན་ཆུང་བ་མེད། བཅུ་གཉིས་ཚན་གྱིས་ཨང་གྲངས་བཅུ་གཉིས་ཐོག་ 1 ལ་ 2 སྤྲོད། ཕྲེང་གཉིས་རྒྱནརྒྱནཕྲེང་གཉིས་རྒྱནའཕྲེད་ཕྲེང་ཟུར་འབྲེལ་གཉིས་ཀྱི་ཨང་གྲངས་དྲུག་ཡིན། སྤྲོད་ཚད་ 5:1 ཡིན། ཧྥ་རན་སིའི་སྐད་དུ་སི་ཛེན་ཟེར།ཆ་ཚང་ཀློག →་གྱིས་དྲུག་ཐོག་ 1 ལ་ 5 སྤྲོད། རེ་རེར་ 2.70% གཅིག་མཚུངས་འགྲོ།
ཧྥ་རན་སིའི་སྒྲིག་གཞི
ལ་པར་ཏཞ་ཡོད་ན་ཀླད་ཀོར་ཐོན་དུས་མང་ཀ་འམ་པས་ཀྱི་རྒྱན་གྱི་ཕྱེད་ཀ་ཕྱིར་ལོག་ཡོང་ཞིང་། འགྲོ་སོང་ 1.35% ལ་ཉུང་དུ་འགྲོ། ཨང་པྲི་ཛོངསྒྲིག་གཞིཨང་པྲི་ཛོངཧྥ་རན་སིའི་སྒྲིག་གཞི་ཡིན། ཀླད་ཀོར་བྱུང་ན་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན་ཤོར་བ་མ་ཡིན་པར་བསྐོར་ཐེངས་རྗེས་མའི་བར་ཉར། དེས་རྒྱན་དེ་དག་གི་རྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་ཆ་ཕྱེད་ཀར་ཉུང་དུ་གཏོང་།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཡོད་ན་དེའི་ཚབ་ཏུ་རྒྱན་དེ་བསྐོར་ཐེངས་གཅིག་ལྷག་ཉར། ཐོབ་ན་ཐོབ་དངུལ་མེད་པར་ཕྱིར་སྤྲོད། ཤོར་ན་ལེན།
དྲི་བ
རིལ་བུ་མ་སླེབས་པར་ 18 བརྒལ་བ་“ཆད”པས་རེད། པས་ཀྱི་དོན་ནི་བརྒལ་སོང་ཞེས་པ་ཡིན།
མ་རེད། བསྐོར་ཐེངས་རེ་རེར་ཕྱེད་ཀ་གང་ཡིན་ཡང་ 18/37 ཡིན།
དགོད་བྲོ་བའི་རི་མོ

1–18 ཡང་ན་ 19–36། དམར་པོ་དང་རྒྱན་གཅིག་པ། སྒྲོམ་མི་འདྲ།
ཁུངས
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.