ཊའི་ཊ་ནིཀ་རུ་ལེཊ་ཐབས་ཇུས

དབྱེ་ཞིབ་བྱས་པའི་རེའུ་མིག་པར་གཞི

ཤོག་ངོས་འདིས་རེའུ་མིག་གི་པར་གཞི་ལ་དབྱེ་ཞིབ་བྱེད། གཏན་འཇགས་བཅུ་གཉིས་ཚནརྒྱནབཅུ་གཉིས་ཚན1–12, 13–24 ཡང་ན་ 25–36 ཡིན། སྤྲོད་ཚད་ 2:1 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་གཅིག་ལ་གཞི་རྩའི་ཚད་གཞིདངུལཚད་གཞིལམ་ལུགས་སམ་རྩེད་མཁན་ཞིག་གིས་བེད་སྤྱོད་བྱེད་པའི་གཞི་རྩའི་རྒྱན་དངུལ་ཡིན། རིམ་འཕར་ལམ་ལུགས་རྒྱན་སྟེགས་གང་དུའང་བཀོལ་ཐུབ་ཆེད་ཚད་གཞིའི་ཐོག་ནས་འགྲེལ་བཤད་བྱེད།ཆ་ཚང་ཀློག →་ 1, 1, 2, 3, 4 དེ་ནས་ 6 ཡི་རྒྱན་འཛུགས། ཐོབ་ཐེངས་དང་པོའི་རྗེས་མཚམས་བཞག་སྟེ་རྒྱན་དངུལ་དང་པོར་བསྐྱར་སྒྲིག་བྱེད་པའམ། ཤོར་ཐེངས་དྲུག་རྗེས་མཚམས་འཇོག བདམས་པའི་བཅུ་གཉིས་ཚན་མི་འགྱུར་བར་བཞག་པས་རྒྱན་འཛུགས་པའི་བསྐོར་ཐེངས་རེ་རེ་ 12/37 ཐོབ་པ་དང་ 25/37 མ་ཐོབ་པ་ཡིན། ཤོར་རྗེས་སྔོན་དཔག་ལྟར་བཅུ་གཉིས་ཚན་བརྗེ་བས་སྲིད་ཕྱོད་དེ་དག་འགྱུར་བ་མི་གཏོང་།

ཐོབ་ཐེངས་དང་པོའི་མཐའ་འབྲས

བཅུ་གཉིས་ཚན་གྱིས་ 2:1 སྤྲོད་པས། ཐོབ་ཐེངས་དང་པོས་སྔོན་གྱི་མ་ཐོབ་པ་ཕྱིར་སྤྲོད་དགོས་པ་མ་ཟད་ད་ལྟའི་སྤྲོད་ཚདདངུལསྤྲོད་ཚདཐོབ་པའི་རྒྱན་ཞིག་གིས་ཕྱིར་སྤྲོད་པ་དེ་ཡིན། ཕྱིར་ལོག་པའི་རྒྱན་དངུལ་གྱི་སྟེང་དུ་ “1 ལ་ X” ཞེས་འགོད།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཀྱང་ཐོབ་དགོས། རེའུ་མིག་གིས་ཚོད་ལྟ་དེའི་ནང་བཞག་ཟིན་པའི་རྒྱན་དངུལ་ཚང་མ་ཕབ་རྗེས་ཀྱི་མཐའ་འབྲས་གཞི་རྩའི་ཚད་གཞིས་སྟོན།

དཔེ་མཚོན

བདམས་པའི་བཅུ་གཉིས་ཚན་ 1, 1, 2 ལ་མ་ཐོབ་རྗེས་ 3 ལ་ཐོབ་ན། ཐོབ་པའི་བཅུ་གཉིས་ཚན་གྱིས་རང་གི་ཚད་གཞི་ 3 ཡི་རྒྱན་དངུལ་བཅས་ཚད་གཞི་ 9 ཕྱིར་ལོག་བྱེད། རྒྱན་དངུལ་བསྡོམས་ 7 ཡིན་པས་ཁེ་བཟང་ +2 ཡིན། རྒྱན་དྲུག་ཆར་ཤོར་ན་རྒྱན་དངུལ་བསྡོམས་ 1 + 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 17 ཡིན་ཞིང་མཐའ་འབྲས་ −17 ཡིན། ཡ་མཐའ་དེས་ཚོད་ལྟ་གཅིག་ལ་ཚད་བཀག་བྱེད་པ་ཙམ་ལས་ཕྱིར་བླང་གི་ཁས་ལེན་མི་བྱེད།

ཚད་གཞི་བདུན་གྱི་ཡི་གེའི་པར་གཞི་མཉམ་སྡེབ་མ་བྱེད

རྒྱན་དངུལ་མཐའ་མར་ 6 མིན་པར་ 7 བེད་སྤྱོད་བྱེད་པའི་ཡི་གེའི་པར་གཞི་ནི་རིམ་འཕར་ལམ་ལུགསཐབས་ཇུསརིམ་འཕར་ལམ་ལུགསསྔོན་གྱི་མཇུག་འབྲས་ལ་གཞིགས་ནས་རྒྱན་དངུལ་འགྱུར་བའི་སྒྲིག་གཞི་གང་རུང་ཡིན། ཕྱིར་འབུད་ཀྱི་རིམ་འཕར་གྱིས་ཤོར་རྗེས་སྣོན། དགེ་ཕྱོགས་ཀྱི་རིམ་འཕར་གྱིས་ཐོབ་རྗེས་སྣོན།ཆ་ཚང་ཀློག →་མི་འདྲ་བ་ཞིག་ཡིན། དེའི་རིམ་པ་མཐའ་མའི་ཐོབ་པ་ +3 དང་ཤོར་ཐེངས་དྲུག་གི་བསྡོམས་ −18 ཡིན། གྲངས་ཀ་དེ་དག་རེའུ་མིག་པར་གཞིའི་རིམ་པ་མཐའ་མའི་ཐོབ་པ་ +1 དང་ཤོར་ཐེངས་དྲུག་གི་མཐའ་འབྲས་ −17 དང་མཉམ་སྡེབ་བྱེད་མི་ཐུབ། གྲུབ་འབྲས་སམ་ཕྱིར་བླང་གི་གྲངས་ཀ་མ་དྲངས་གོང་གྲངས་རིམ་གང་བེད་སྤྱོད་བྱེད་བཞིན་པ་གསལ་བཤད་བྱེད་དགོས།

ཉེན་ཁ་དང་རེ་སྒུག་མཐའ་འབྲས

བཅུ་གཉིས་ཚན་གཅིག་ཐོབ་པའི་སྲིད་ཕྱོདརྩིས་རིགསྲིད་ཕྱོདམཇུག་འབྲས་ཤིག་འབྱུང་བའི་གོ་སྐབས་ཡིན། 0 ནས་ 1 བར་རམ་ 0% ནས་ 100% བར་ཡིན། ཨང་གྲངས་གཅིག་ལ་ 1/37 = 2.70% ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ 12/37 ཡིན་ན། རྒྱན་དྲུག་གི་ནང་ཉུང་མཐར་ཐེངས་གཅིག་ཐོབ་པའི་གོ་སྐབས་ 90.48454176% ཡིན། རྒྱུན་དུ་ཐོབ་པའི་གྲངས་ཀ་དེས་ཤོར་ཐེངས་དྲུག་གི་མཐའ་འབྲས་ཀྱི་ཆེ་ཚད་ཐོར་མི་འགོད། རེའུ་མིག་པར་གཞིའི་རེ་སྒུག་རྒྱན་འཛུགས་བསྡོམསདངུལརྒྱན་འཛུགས་བསྡོམསརྩེད་ཚོགས་སམ་དུས་ཡུན་ཞིག་གི་ནང་རྒྱན་དུ་བཙུགས་པའི་དངུལ་བསྡོམས་ཡིན། བསྐྱར་དུ་བཙུགས་པའི་ཐོབ་དངུལ་ཡང་བརྩི། མིང་གཞན་ནི་རྒྱན་ཚོང་དང་རྒྱན་འགུལ་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ནི་ཚོད་ལྟ་རེར་གཞི་རྩའི་ཚད་གཞི་ 5.1928440859 ཡིན་པས། དེའི་རེ་སྒུག་མཐའ་འབྲས་ནི་གཞི་རྩའི་ཚད་གཞི་ −0.1403471375 སྟེ་རྒྱན་འཛུགས་བསྡོམས་ཀྱི་རྒྱུན་ལྡན་ 1/37 ཡིན། ཚད་གཞི་ 17 ཡི་སྐོར་ཚན་ཕམ་རྗེས་གཞི་རྩ་ལྡབ་གཉིས་བྱས་ན། བཀོད་ཡོད་པའི་སྐོར་ཚན་རྗེས་མའི་ཁེ་བཟང་ཆེ་ཤོས་ནི་ཚད་གཞི་ +4 ཁོ་ན་ཡིན་ཏེ། སྔོན་གྱི་གྱོང་གུད་འཕྲལ་མར་ཕྱིར་བླང་བ་མ་ཡིན།

དྲི་བ