ཧྥ་རན་སིའི་རུ་ལེཊ
ལ་པར་ཏཞ་འམ་ཨང་པྲི་ཛོང་ཡོད་པའི་ཡོ་རོབ་ཀྱི་འཁོར་ལོ། ཆ་མཉམ་རྒྱན་ལ་ 1.35%.
ཡོ་རོབ་ཀྱི་རུ་ལེཊརིགས་དབྱེཡོ་རོབ་ཀྱི་རུ་ལེཊཀླད་ཀོར་གཅིག་གི་འཁོར་ལོ་ཡིན། ཁུང་བུ་ 37 ཡོད། རྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་ཆ་ 2.70% ཡིན། དྲ་ཚིགས་འདིའི་ཚད་ལྡན་དཔེ་གཞི་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་དང་ཁུང་བུཡོ་ཆསཁུང་བུའཁོར་གཞུང་ཐོག་གི་ཨང་རྟགས་ཅན་གྱི་བར་ཁང་ 37 ཡི་ནང་ནས་གཅིག་ཡིན། མིང་གཞན་ནི་སྒོ་ཁུང་དང་དཀར་ཡོལ་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ 37 དང་སྤྲོད་ཚད་གཅིག་མཚུངས་ཡིན། ཀླད་ཀོར་ཐོན་སྐབས་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱནརྒྱནཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱནདམར་པོ/ནག་པོ། ཡ་གྲངས/ཟུང་གྲངས། མཐོ་གྲངས/དམའ་གྲངས། ཨང་གྲངས་ 18 ཡོད། སྤྲོད་ཚད་ 1:1 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་གྱིས་ཕྱེད་ཀ་ཁོ་ན་ཤོར (ལ་པར་ཏཞ) བའམ། ཡང་ན་བསྐོར་ཐེངས་གཉིས་པ་ཞིག་ཐོབ (ཨང་པྲི་ཛོང)། རྒྱན་གཞན་རྣམས་ 2.70% ལ་འགྱུར་མེད།
གལ་ཆེ་བའི་ཧྥ་རན་སིའི་རུ་ལེཊ་སྒྲིག་གཞི
ལ་པར་ཏཞསྒྲིག་གཞིལ་པར་ཏཞཧྥ་རན་སིའི་སྒྲིག་གཞི་ཡིན། ཀླད་ཀོར་བྱུང་ན་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན་དངུལ་ཕྱེད་ཀ་ཕྱིར་སྤྲོད། དེས་རྒྱན་དེ་དག་གི་རྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་ཆ་ཕྱེད་ཀར་ཉུང་དུ་བཏང་སྟེ་ 1.35% ལ་སླེབས།ཆ་ཚང་ཀློག →། ཀླད་ཀོརའཁོར་ལོཀླད་ཀོརཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་དང་། བཅུ་གཉིས་ཚན། གྱེན་ཕྲེང་གི་རྒྱན་གང་གིས་ཀྱང་མི་ཁྱབ་པའི་ལྗང་ཁུའི་ཁུང་བུ་གཅིག་པོ་དེ་ཡིན། རྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་ཆའི་འབྱུང་ཁུངས་ཡིན། མིང་གཞན་ནི་ཀླད་ཀོར་གཅིག་དང་ 0 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཐོན་སྐབས་ཆ་མཉམ་རྒྱན་གྱི་རྒྱན་དངུལ་ཕྱེད་ཀ་ཕྱིར་སྤྲོད། ཨང་པྲི་ཛོངསྒྲིག་གཞིཨང་པྲི་ཛོངཧྥ་རན་སིའི་སྒྲིག་གཞི་ཡིན། ཀླད་ཀོར་བྱུང་ན་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན་ཤོར་བ་མ་ཡིན་པར་བསྐོར་ཐེངས་རྗེས་མའི་བར་ཉར། དེས་རྒྱན་དེ་དག་གི་རྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་ཆ་ཕྱེད་ཀར་ཉུང་དུ་གཏོང་།ཆ་ཚང་ཀློག →། རྒྱན་དངུལ་བསྐོར་ཐེངས་རྗེས་མའི་བར་བཀག་ཉར་བྱས་ཏེ་བསྐོར་ཐེངས་དེས་ཐོབ་ན་ཕྱིར་སྤྲོད། ལ་པར་ཏཞ་གིས་དམར་པོརྒྱནདམར་པོདམར་པོའི་ཨང་གྲངས་ 18 ལ་འཛུགས་པའི་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན་ཡིན། ཧྥ་རན་སིའི་སྐད་དུ་རུཞ་ཟེར།ཆ་ཚང་ཀློག →་དང་། ནག་པོརྒྱནནག་པོཨང་གྲངས་ནག་པོ་ 18 ལ་འཛུགས་པའི་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན། ཧྥ་རན་སིའི་སྐད་དུ། ནོ་ཝར།ཆ་ཚང་ཀློག →། ཡ་གྲངས། ཟུང་གྲངས། མཐོ་གྲངས། དམའ་གྲངས་ལ་ EV = −1/74 སྤྲོད། ཀླད་ཀོར་གཉིས་པ་ཐོན་ནའང་རྒྱན་རྟགསདངུལརྒྱན་རྟགསདངུལ་གྲངས་གཏན་འཁེལ་ཞིག་མཚོན་པའི་རྟགས་ཤིག རྒྱན་འཛུགས་ཆེད་བཀོད་པའི་ཐོག་འཇོག མིང་གཞན། checkཆ་ཚང་ཀློག →་བཙོན་དུ་སྡོད་ས་དེར་ཨང་པྲི་ཛོང་ལའང་དེ་བཞིན་ཡིན། ཀླད་ཀོར་གཉིས་པས་དེ་ཤོར་བར་བརྩི་ས་དེར་ཨང་པྲི་ཛོང་གི་འགྲོ་སོང་ཅུང་མང་བ་སྟེ་ 1.39% ཡིན། བཅུ་གཉིས་ཚནརྒྱནབཅུ་གཉིས་ཚན1–12, 13–24 ཡང་ན་ 25–36 ཡིན། སྤྲོད་ཚད་ 2:1 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་དང་། གྱེན་ཕྲེངརྒྱནགྱེན་ཕྲེངབཀོད་པའི་གྱེན་ཕྲེང་གཅིག་གི་ཨང་གྲངས་བཅུ་གཉིས། སྤྲོད་ཚད་ 2:1 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →། ནང་ངོས་རྒྱནརྒྱནནང་ངོས་རྒྱནཨང་གྲངས་ཀྱི་རེའུ་མིག་གི་ཨང་གྲངས་ཐོག་གམ་དེ་དག་གི་བར་དུ་འཇོག་པའི་རྒྱན་གང་རུང་ཡིན། ཨང་གཅིག་རྒྱན་དང་། ཨང་གཉིས་རྒྱན། འཕྲེད་ཕྲེང་རྒྱན། གྲྭ་ཟུར་རྒྱན། ཕྲེང་གཉིས་རྒྱན་བཅས་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་རྣམས་དེའི་ཁོངས་སུ་མི་གཏོགས་པས་ 2.70% ལ་གནས། སྒྲིག་གཞི་གཉིས་ཀ་སློབ་སྦྱོང་སྡེ་ཚན་གྱི་ཤོག་ངོས་སོ་སོར་ཞིབ་ཕྲ་འགྲེལ་ཡོད།
བཀོད་པ་དང་སྐད་ཡིག
ཧྥ་རན་སིའི་རྒྱན་སྟེགས་སུ་མང་ཀ/པས་དང་། པེར/ཨམ་པེར། རུཞ/ནོ་ཝར་བཅས་པར་བསྐྲུན་ཞིང་། བཅུ་གཉིས་ཚན་རྣམས་ P12, M12, D12 ཞེས་བྲིས་ཡོད། རྒྱན་སྟེགས་ཀྱི་བཀོད་པཡོ་ཆསརྒྱན་སྟེགས་ཀྱི་བཀོད་པརྒྱན་སྟེགས་ཐོག་པར་དུ་བསྐྲུན་པའི་རྒྱན་འཛུགས་རེའུ་མིག་ཡིན། མིང་གཞན་ནི་རྒྱན་སྟེགས་དང་། བལ་ཐིང་། རས་ཐིང་བཅས་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ལ་མཐའ་གཉིས་ཡོད་ཅིང་། རྒྱན་སྟེགས་འཛིན་མཁན་དཀྱིལ་དུ་སྡོད་དེ་སྡུད་ཆས་རིང་པོ་ཞིག་བཀོལ། ཕྱི་ངོས་རྒྱནརྒྱནཕྱི་ངོས་རྒྱནཨང་གྲངས་ཀྱི་རེའུ་མིག་གི་མཐའ་སྐོར་གྱི་སྒྲོམ་ཐོག་འཛུགས་པའི་རྒྱན་ཡིན། བཅུ་གཉིས་ཚན་དང་། གྱེན་ཕྲེང་། ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན་བཅས་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་རྣམས་ཟུར་གཉིས་ཀར་པར་བསྐྲུན་ཡོད་པས་མཐའ་གང་རུང་གི་རྩེད་མཁན་གྱིས་ལག་པ་སླེབས་ཐུབ། ཁ་བརྡའི་རྒྱནརྒྱན་སྟེགསཁ་བརྡའི་རྒྱནལག་པས་མི་འཇོག་པར་རྒྱན་སྟེགས་འཛིན་མཁན་ལ་ཁ་ནས་བསྒྲགས་པའི་རྒྱན། རྒྱུན་དུ་ཝ་ཛང་ངམ་ཏི་ཡེར་ལྟ་བུའི་འཁོར་ལོའི་ཆ་ཤས་ཀྱི་རྒྱན་ཡིན། མིང་གཞན། “བསྒྲགས་པའི་རྒྱན”ཆ་ཚང་ཀློག → (ཝ་ཛང་། ཏི་ཡེར། ཨོར་ཧྥེ་ལངཧྥ་ཡིག · ཆ་ཤསཨོར་ཧྥེ་ལང“ཕ་མ་མེད་པའི་ཕྲུ་གུ” སྟེ། ཝ་ཛང་དང་ཏི་ཡེར་གྱིས་ལྷག་མར་བཞག་པའི་ཨང་གྲངས་བརྒྱད་ཡིན། 17, 34, 6 དང་ 1, 20, 14, 31, 9 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →) ནི་ཚད་ལྡན་ཡིན་ཞིང་རྒྱན་སྟེགས་འཛིན་མཁན་ལ་ཁ་ནས་བརྗོད། ཁོང་གིས་མ་འཇོག་གོང་ཁ་བརྡ་དེ་བསྐྱར་ཟློས་བྱེད།
རྩིས་ཀ
དམར་པོའི་སྟེང་། (18/37)(+1) + (18/37)(−1) + (1/37)(−½) = −1/74 ≈ −1.35%. དམར་པོ་ལ་ $10 འཛུགས་མཁན་ཞིག་གིས་བསྐོར་ཐེངས་ 100 ནང་ $27.03 མིན་པར་ $13.51 ཤོར་བར་རེ་སྒུག་བྱེད། དེ་ནི་ས་གནས་གང་དུའང་རུ་ལེཊ་གྱི་རྒྱན་ཚད་ལྡན་ནང་རྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་ཆརྩིས་རིགརྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་ཆརྒྱན་དངུལ་རེ་རེའི་ནང་ནས་རྒྱན་ཁང་གིས་ཆ་སྙོམས་ཐོག་ཉར་བའི་ཆ་ཤས་ཡིན། ཡོ་རོབ་ཀྱི་རུ་ལེཊ་ལ་ 2.70% ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་དམའ་ཤོས་ཡིན་ཞིང་། སྤྲོད་ཚདདངུལསྤྲོད་ཚདཐོབ་པའི་རྒྱན་ཞིག་གིས་ཕྱིར་སྤྲོད་པ་དེ་ཡིན། ཕྱིར་ལོག་པའི་རྒྱན་དངུལ་གྱི་སྟེང་དུ་ “1 ལ་ X” ཞེས་འགོད།ཆ་ཚང་ཀློག →་ལས་མིན་པར་སྒྲིག་གཞི་ཞིག་ལས་བྱུང་བ་གཅིག་པུ་ཡིན།
ག་པར་མཐོང་ཐུབ་བམ།
ཧྥ་རན་སི་དང་མོ་ན་ཀོའི་རྒྱན་ཁང་། ཡོ་རོབ་ཀྱི་རྒྱན་ཁང་མང་པོ། “ཧྥ་རན་སིའི་རུ་ལེཊརིགས་དབྱེཧྥ་རན་སིའི་རུ་ལེཊལ་པར་ཏཞ་འམ་ཨང་པྲི་ཛོང་ཡོད་པའི་ཀླད་ཀོར་གཅིག་གི་འཁོར་ལོ་ཡིན། དེས་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་ཆ་ 1.35% བར་ཉུང་དུ་གཏོང་།ཆ་ཚང་ཀློག →” ཞེས་མིང་བཏགས་པའི་ཐད་གཏོང་རྒྱན་སྟེགས་བཅས་སུ་ཡོད། ཆ་འཕྲིན་ངོས་ལ་ལྟ་རོགས། མིང་བྱང་དེ་སྐབས་རེ་ཧྥ་ཡིག་གི་རི་མོ་ཡོད་ཀྱང་ལ་པར་ཏཞ་མེད་པའི་ཡོ་རོབ་ཀྱི་རྒྱན་སྟེགས་རྐྱང་པ་ལ་སྦྱར་ཡོད། དྲ་ཐོག་ཏུ་ཧྥ་རན་སིའི་རྒྱན་སྟེགས་ཀྱི་ཉུང་མཐའ་ཡོ་རོབ་ཀྱི་དེ་ལས་ཅུང་མཐོ་བ་མང་ཞིང་། དེ་ནི་བཀོལ་སྤྱོད་པས་སྒྲིག་གཞི་དེའི་རིན་གོང་བཀལ་བ་ཡིན།
ཐབས་ཇུས་ལ་ཤུགས་རྐྱེན
དྲ་ཚིགས་འདིའི་ཆ་མཉམ་རྒྱན་གྱི་རིམ་འཕར་ལམ་ལུགསཐབས་ཇུསརིམ་འཕར་ལམ་ལུགསསྔོན་གྱི་མཇུག་འབྲས་ལ་གཞིགས་ནས་རྒྱན་དངུལ་འགྱུར་བའི་སྒྲིག་གཞི་གང་རུང་ཡིན། ཕྱིར་འབུད་ཀྱི་རིམ་འཕར་གྱིས་ཤོར་རྗེས་སྣོན། དགེ་ཕྱོགས་ཀྱི་རིམ་འཕར་གྱིས་ཐོབ་རྗེས་སྣོན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཚང་མའི་རེ་སྒུག་གྱོང་གུདརྩིས་རིགརེ་སྒུག་གྱོང་གུདརེ་སྒུག་རིན་ཐང་ལ་རྒྱན་དུ་བཙུགས་པའི་དངུལ་བསྡོམས་ཀྱིས་སྒྱུར་བ་སྟེ། རྩེད་ཚོགས་སམ་དུས་ཡུན་ཞིག་གི་ནང་ཆ་སྙོམས་ཐོག་ཤོར་བའི་དངུལ་འབོར་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཧྥ་རན་སིའི་རྒྱན་སྟེགས་སུ་ཕྱེད་ཀར་ཉུང་དུ་འགྲོ། གང་ཡང་ཁེ་ཕན་ཅན་དུ་མི་འགྱུར། ཁྱེད་རང་གིས་དགོང་མོ་གཅིག་རིང་དམར་པོ་ལ་རྒྱན་འཛུགས་རྒྱུའི་འཆར་གཞི་ཡོད་ན། རྒྱན་སྟེགས་ཀྱི་སྒྲིག་གཞི་དེ་ལམ་ལུགས་དང་། རྒྱན་དངུལ་གྱི་ཆེ་ཆུང་། མཚམས་འཇོག་སྒྲིག་གཞི་གསུམ་བསྡོམས་པ་ལས་རིན་ཐང་ཆེ།
དྲི་བ
སྒྲིག་གཞི་གཉིས་ལས་གཅིག་ཡོད་ཅིང་། སྐབས་རེ་ཀླད་ཀོར་ཐོན་སྐབས་རྩེད་མཁན་གྱིས་འདེམས་ཆོག རིན་ཐང་གཅིག་མཚུངས་ཡིན།
དེས་བཀོལ་སྤྱོད་པར་ཆ་མཉམ་རྒྱན་གྱི་ཁེ་ཆ་ཕྱེད་ཀའི་འགྲོ་སོང་འགྲོ། འགྲན་རྩོད་ཀྱིས་ཆོག་ས་དེར་ཁོང་ཚོས་ཁེ་ཆ་དེ་ཉར།
ཆ་མཉམ་རྒྱན་རེ་རེ་ལ་སོ་སོར་འཇུག་ཅིང་། རིམ་འཕར་ནང་གི་རྒྱན་ཆེན་པོ་རྣམས་ཀྱང་ཚུད།
དགོད་བྲོ་བའི་རི་མོ
འཁོར་ལོ་གཅིག་པ། སྒྲིག་གཞི་གཅིག རིན་གོང་ཕྱེད་ཀ་ཡིན།
ཁུངས
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.