རིལ་བུ་གཉིས་ཀྱི་རུ་ལེཊ
འཁོར་ལོ་གཅིག་སྟེང་རིལ་བུ་གཉིས། ནང་ངོས་རྒྱནརྒྱནནང་ངོས་རྒྱནཨང་གྲངས་ཀྱི་རེའུ་མིག་གི་ཨང་གྲངས་ཐོག་གམ་དེ་དག་གི་བར་དུ་འཇོག་པའི་རྒྱན་གང་རུང་ཡིན། ཨང་གཅིག་རྒྱན་དང་། ཨང་གཉིས་རྒྱན། འཕྲེད་ཕྲེང་རྒྱན། གྲྭ་ཟུར་རྒྱན། ཕྲེང་གཉིས་རྒྱན་བཅས་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ལ་རིལ་བུ་གཅིག་དགོས། ཕྱི་ངོས་རྒྱན་ལ་གཉིས་ཀ་དགོས།
རིལ་བུ་གཉིས་ཀྱི་རུ་ལེཊ་ནང་རིལ་བུ་གཉིས་མཉམ་དུ་འཕེན་ཞིང་སོ་སོར་ལྷུང་བས། སྐབས་རེ་ཁུང་བུ་གཅིག་ཏུ་ལྷུང་། ནང་ངོས་རྒྱན་ནི་རིལ་བུ་གང་རུང་ཐོན་ན་སྤྲོད་ཚད་རྒྱུན་ལྡན་གྱི་ཕྱེད་ཀས་ཐོབ་ཅིང་། གཉིས་ཀ་ཐོན་ན་ལྡབ་གཉིས་སྤྲོད། ཕྱི་ངོས་རྒྱན་ནི་རིལ་བུ་གཉིས་མཐུན་ན་ཁོ་ན་ཐོབ་པས། རིལ་བུ་གཅིག་གི་རྒྱན་སྟེགས་ལས་ལྡབ་གཉིས་རིན་གོང་ཆེ། ཇེག་པོཊ་རྒྱན་ནི་རིལ་བུ་གཉིས་ཀ་ཁྱེད་རང་གི་ཨང་གྲངས་ལ་ལྷུང་ན་སྤྲོད།
ནང་ངོས་རྒྱན
ཁྱེད་རང་གི་ཨང་གཅིག་རྒྱནརྒྱནཨང་གཅིག་རྒྱནཨང་གྲངས་གཅིག་ཡིན། སྤྲོད་ཚད་ 35:1 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ནི་རིལ་བུཡོ་ཆསརིལ་བུའཁོར་གཞུང་གི་ལྡོག་ཕྱོགས་སུ་འཁོར་ལམ་བརྒྱུད་ནས་འཕེན་པའི་རིལ་བུ་ཆུང་ཆུང་། དེང་རབས་ཀྱི་རིལ་བུ་ནི་ivorine ནམ་ Teflon ཡིན་ཞིང་ 18–21 mm ཡོད།ཆ་ཚང་ཀློག →་གང་རུང་དེར་ལྷུང་ན་ཐོབ་ཅིང་། ལྷུང་བའི་རིལ་བུ་རེ་རེར་ 1 ལ་ 17 སྤྲོད་པས། གཉིས་ཀ་ལྷུང་ན་ 1 ལ་ 34 ཡིན། ཀླད་ཀོརའཁོར་ལོཀླད་ཀོརཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་དང་། བཅུ་གཉིས་ཚན། གྱེན་ཕྲེང་གི་རྒྱན་གང་གིས་ཀྱང་མི་ཁྱབ་པའི་ལྗང་ཁུའི་ཁུང་བུ་གཅིག་པོ་དེ་ཡིན། རྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་ཆའི་འབྱུང་ཁུངས་ཡིན། མིང་གཞན་ནི་ཀླད་ཀོར་གཅིག་དང་ 0 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་གཅིག་གི་འཁོར་ལོར་སྲིད་ཕྱོད་མཉམ་པའི་ཟུང་ 1,369 ལས་ 72 ལ་རིལ་བུ་གཅིག་ཁྱེད་རང་གི་ཨང་གྲངས་ལ་ལྷུང་ཞིང་། 1 ལ་རིལ་བུ་གཉིས་ཀ་ལྷུང་། རྒྱན་དེས་ 72 × 17 + 34 = 1,258 ཐོབ་ཅིང་ 1,296 ཤོར་བས། 1,369 ལས་ 38 ཡི་གྱོང་གུད་ཡིན་ཏེ། ཁེ་ཆ་ 2.78% ཡིན་ཞིང་ 2.70% ལས་ཅུང་ཙམ་མཐོ། རིལ་བུ་གཉིས་ཀ་ཐོན་སྐབས་ 1 ལ་ 35 སྤྲོད་ན་ཐིག་ཐིག་ 2.70% ལ་ཕྱིར་ལོག་ཡོང་། ཕྱེད་ཀར་བཅད་པའི་སྤྲོད་ཚདདངུལསྤྲོད་ཚདཐོབ་པའི་རྒྱན་ཞིག་གིས་ཕྱིར་སྤྲོད་པ་དེ་ཡིན། ཕྱིར་ལོག་པའི་རྒྱན་དངུལ་གྱི་སྟེང་དུ་ “1 ལ་ X” ཞེས་འགོད།ཆ་ཚང་ཀློག →་རྣམས་ནང་ངོས་རེའུ་མིག་ནང་བཀོད་ཡོད། གྲྭ་ཟུར་རྒྱནརྒྱནགྲྭ་ཟུར་རྒྱནབཀོད་པའི་ཐོག་གྲྭ་ཟུར་གཅིག་མཉམ་སྤྱོད་བྱེད་པའི་ཨང་གྲངས་བཞི། སྤྲོད་ཚད་ 8:1 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ནི་རྙི་ཡིན། 1 ལ་ 3 ཡིས་དེའི་འགྲོ་སོང་ 14.7% ཡིན་ཞིང་། དྲང་བདེན་རིན་གོང་ནི་ 1 ལ་ 3.7 ཙམ་ཡིན།
ཕྱི་ངོས་རྒྱན
དམར་པོརྒྱནདམར་པོདམར་པོའི་ཨང་གྲངས་ 18 ལ་འཛུགས་པའི་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན་ཡིན། ཧྥ་རན་སིའི་སྐད་དུ་རུཞ་ཟེར།ཆ་ཚང་ཀློག →་ལ་རིལ་བུ་གཉིས་ཀ་དམར་པོ་དགོས། (18/37)² = 23.7% ཡིན་ཞིང་ 1 ལ་ 3 སྤྲོད། རྒྱན་དེས་རྒྱན་དངུལ་གྱི་ 4 × 23.7% = 94.7% ཕྱིར་སྤྲོད་པས་ཁེ་ཆ་ 5.33% ཡིན་ཏེ། ཡོ་རོབ་ཀྱི་ཨང་གྲངས་ཀྱི་ལྡབ་གཉིས་ཡིན། བཅུ་གཉིས་ཚནརྒྱནབཅུ་གཉིས་ཚན1–12, 13–24 ཡང་ན་ 25–36 ཡིན། སྤྲོད་ཚད་ 2:1 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ལ་རིལ་བུ་གཉིས་ཀ་དེའི་ནང་དགོས། (12/37)² = 10.5% ཡིན་ཞིང་ 1 ལ་ 8 སྤྲོད་པས་ཡང་ 5.33% ཡིན། རིལ་བུ་གཅིག་དམར་པོ་དང་གཅིག་ནག་པོརྒྱནནག་པོཨང་གྲངས་ནག་པོ་ 18 ལ་འཛུགས་པའི་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན། ཧྥ་རན་སིའི་སྐད་དུ། ནོ་ཝར།ཆ་ཚང་ཀློག →་ལ་ལྷུང་བའི་རྒྱན་ལའང་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱིས་དེ་བཞིན་ཡིན། གསུམ་ཆར་གྱི་འགྲོ་སོང་ 1 − (36/37)² = 5.33% ཡིན་ཞིང་། དེ་ནི་ཀླད་ཀོར་ལས་ཐེངས་གཉིས་བརྒལ་དགོས་པའི་རྒྱན་གྱི་རིན་གོང་ཡིན།
ག་པར་མཐོང་ཐུབ་བམ།
རྩེད་མོ་འདི་ལོ་ 2013 ལོར་ Global Gaming Expo ལ་འགྲེམས་སྟོན་བྱས་ཤིང་། ལོ་ 2014 ནས་བཟུང་ལ་སི་ཝེ་གས་ཀྱི་ Tropicana རུ་ཀླད་ཀོར་ཟུང་གི་འཁོར་ལོའི་སྟེང་རྩེས། དེར་དམར་པོའི་འགྲོ་སོང་ 10.25% དང་ 1 ལ་ 1,200 ཡི་ཇེག་པོཊ་གྱི་འགྲོ་སོང་ 16.83% ཡིན། ཐད་གཏོང་བརྙན་ཁང་རྣམས་སུ་ཀླད་ཀོར་གཅིག་གི་པར་གཞི་བཀོལ་ཞིང་ཇེག་པོཊ་ལ་ 1 ལ་ 1,300 སྤྲོད། རིལ་བུ་རྣམས་སྦུ་གུ་ཞིག་ནས་བཙིར་རླུང་གིས་སྐད་ཅིག་ཙམ་གྱི་བར་ཐག་ཐོག་འཕེན། བཟོ་མཁན་གྱི་ཚོད་ལྟར་དེ་དག་ཁུང་བུཡོ་ཆསཁུང་བུའཁོར་གཞུང་ཐོག་གི་ཨང་རྟགས་ཅན་གྱི་བར་ཁང་ 37 ཡི་ནང་ནས་གཅིག་ཡིན། མིང་གཞན་ནི་སྒོ་ཁུང་དང་དཀར་ཡོལ་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་གཅིག་ཏུ་ལྷུང་ཐེངས་ནི་སྐབས་བབ་ཀྱིས་སྔོན་དཔག་བྱས་པ་དང་ཧ་ལམ་མཚུངས་པ་རྙེད།
ངེས་པར་རྩེ་དགོས་ན་ཇི་ལྟར་རྩེ་དགོས་སམ།
ཨང་གཅིག་རྒྱན་དང་ཨང་གཉིས་རྒྱནརྒྱནཨང་གཉིས་རྒྱནཟུར་འབྲེལ་གྱི་ཨང་གྲངས་གཉིས་ཡིན། སྤྲོད་ཚད་ 17:1 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ནི་ 3% ལས་དམའ་བས་དྲང་པོའི་ཆ་ཤས་ཡིན། ཕྱི་ངོས་རྒྱནརྒྱནཕྱི་ངོས་རྒྱནཨང་གྲངས་ཀྱི་རེའུ་མིག་གི་མཐའ་སྐོར་གྱི་སྒྲོམ་ཐོག་འཛུགས་པའི་རྒྱན་ཡིན། བཅུ་གཉིས་ཚན་དང་། གྱེན་ཕྲེང་། ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན་བཅས་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་གྱི་འགྲོ་སོང་ཡོ་རོབ་ཀྱི་རྒྱན་སྟེགས་ཀྱི་ལྡབ་གཉིས་ཡིན། 1 ལ་ 3 ཡི་གྲྭ་ཟུར་རྒྱན་གྱི་འགྲོ་སོང་ཨ་མེ་རི་ཀའི་འཁོར་ལོའི་རྒྱན་གང་ལས་ཀྱང་ཆེ། ཇེག་པོཊ་རྒྱན་ནི་རིན་གོང་རྒྱན་སྟེགས་ལ་རག་ལས་པའི་སྐལ་ཤོག་ཅིག་ཡིན། 1 ལ་ 1,300 ལ་ 4.97% དང་། 1,200 ལ་ 12.27% ཡིན།
དྲི་བ
སྲིད། དེ་དག་སོ་སོར་ལྷུང་བས་ཆ་སྙོམས་ཐོག་བསྐོར་ཐེངས་ 37 ལ་ཐེངས་གཅིག་ཁུང་བུ་གཅིག་ཏུ་ལྷུང་ཞིང་། ཁྱེད་རང་གིས་བདམས་པའི་ཁུང་བུར་གཉིས་ཀ་ལྷུང་བ་ནི་ 1,369 ལ་ཐེངས་གཅིག་ཡིན། ཇེག་པོཊ་རྒྱན་གྱིས་སྤྲོད་པ་དེ་ཡིན།
1 ལ་ 3.22 ནི་ 23.7% ཡི་གོ་སྐབས་ཀྱི་དྲང་བདེན་སྤྲོད་ཚད་ཡིན་ཞིང་། ཁྱད་པར་དེ་སྟེ་རྒྱན་དངུལ་གྱི་ 5.33% རྒྱན་ཁང་གིས་ཉར་བའི་ཕྱིར་ཡིན།
དྲང་བདེན་ནི་ 1 ལ་ 1,368 ཡིན། 1,300 ལ་འགྲོ་སོང་ 4.97% ཡིན་ཞིང་རྒྱན་སྟེགས་དེའི་དམར་པོ་ལས་ཅུང་ཉུང་། 1,200 ལ་འགྲོ་སོང་ 12.27% ཡིན།
རྩིས་རིག་གི་རྩེད་སྣང
ཐོག་མར་ཁྱེད་རང་ཉིད་ཀྱིས་ཚོད་ལྟ་གནང་རོགས། ལན་རེ་རེ་སྦས་ཡོད་པས་གྲ་སྒྲིག་ཡོད་དུས་ཁ་ཕྱེ་རོགས།
ཀླད་ཀོརའཁོར་ལོཀླད་ཀོརཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་དང་། བཅུ་གཉིས་ཚན། གྱེན་ཕྲེང་གི་རྒྱན་གང་གིས་ཀྱང་མི་ཁྱབ་པའི་ལྗང་ཁུའི་ཁུང་བུ་གཅིག་པོ་དེ་ཡིན། རྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་ཆའི་འབྱུང་ཁུངས་ཡིན། མིང་གཞན་ནི་ཀླད་ཀོར་གཅིག་དང་ 0 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་གཅིག་ཅན་གྱི་འཁོར་ལོའི་ཐོག་རིལ་བུཡོ་ཆསརིལ་བུའཁོར་གཞུང་གི་ལྡོག་ཕྱོགས་སུ་འཁོར་ལམ་བརྒྱུད་ནས་འཕེན་པའི་རིལ་བུ་ཆུང་ཆུང་། དེང་རབས་ཀྱི་རིལ་བུ་ནི་ivorine ནམ་ Teflon ཡིན་ཞིང་ 18–21 mm ཡོད།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཟུང་གི་རུ་ལེཊ་ནང་། དམར་པོརྒྱནདམར་པོདམར་པོའི་ཨང་གྲངས་ 18 ལ་འཛུགས་པའི་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན་ཡིན། ཧྥ་རན་སིའི་སྐད་དུ་རུཞ་ཟེར།ཆ་ཚང་ཀློག →་ལ་རིལ་བུ་གཉིས་ཀ་དམར་པོ་དགོས་ཤིང་ 1 ལ་ 3 སྤྲོད། བཅུ་གཉིས་ཚནརྒྱནབཅུ་གཉིས་ཚན1–12, 13–24 ཡང་ན་ 25–36 ཡིན། སྤྲོད་ཚད་ 2:1 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ལ་རིལ་བུ་གཉིས་ཀ་དེའི་ནང་དགོས་ཤིང་ 1 ལ་ 8 སྤྲོད། དམར་པོ་གཅིག་དང་ནག་པོརྒྱནནག་པོཨང་གྲངས་ནག་པོ་ 18 ལ་འཛུགས་པའི་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན། ཧྥ་རན་སིའི་སྐད་དུ། ནོ་ཝར།ཆ་ཚང་ཀློག →་གཅིག་ལ་འཛུགས་པའི་རྒྱན་གྱིས་ཆ་མཉམ་སྤྲོད། གསུམ་ཆར་གྱི་གོང་ཚད་ 5.33% ཁོ་ན་ཡིན་པའི་རྒྱུ་མཚན་ཅི་ཡིན་ནམ།
ལན་སྟོན
ལན རེ་རེས་བཙུགས་པ་ $1,369 རེར་ $1,296 ཕྱིར་སློག་སྟེ། དེ་ནི་ཀླད་ཀོར་ལས་ཐེངས་གཉིས་བརྒལ་བའི་གོང་ཚད་ཡིན།
ཁུང་བུཡོ་ཆསཁུང་བུའཁོར་གཞུང་ཐོག་གི་ཨང་རྟགས་ཅན་གྱི་བར་ཁང་ 37 ཡི་ནང་ནས་གཅིག་ཡིན། མིང་གཞན་ནི་སྒོ་ཁུང་དང་དཀར་ཡོལ་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག → 37 ཐོག་རིལ་བུ་གཉིས་ཀྱིས་འབྱུང་སྲིད་མཉམ་པའི་ཟུང་ 37 × 37 = 1,369 བཟོ།
རིལ་བུ་གཉིས་ཀ་དམར་པོ་ལ་ 18 × 18 = 324 ཟུང་ཡིན། 1 ལ་ 3 ཐོག་ཐོབ་པའི་ $1 ཡིས་ $4 ཕྱིར་སློག་པས། རྒྱན་གྱིས་ 324 × 4 = 1,296 ཕྱིར་སློག་གི་ཡོད།
བཅུ་གཉིས་ཚན་ལ་ 12 × 12 = 144 ཟུང་ 1 ལ་ 8 ཐོག་ཡིན་ཞིང་ $9 ཕྱིར་སློག་པས་ 144 × 9 = 1,296 ཡིན།
དམར་པོ་གཅིག་དང་ནག་པོ་གཅིག་ལ། ཕྱོགས་རེ་རེར་ 18 × 18 ཟུང་སྟེ་ཁྱོན་ 648 ཡིན་ལ། ཆ་མཉམ་ཐོག་ $2 ཕྱིར་སློག་པས་ 648 × 2 = 1,296 ཡིན།
རྒྱན་རེ་རེས་ $1,369 བཙུགས་པར་ $1,296 ཕྱིར་ཐོབ། གྱོང་གུད་ནི་ 73/1,369 = 5.33% ཡིན། 1,296 = 36 × 36 ཡིན་ཏེ། སྤྲོད་ཚདདངུལསྤྲོད་ཚདཐོབ་པའི་རྒྱན་ཞིག་གིས་ཕྱིར་སྤྲོད་པ་དེ་ཡིན། ཕྱིར་ལོག་པའི་རྒྱན་དངུལ་གྱི་སྟེང་དུ་ “1 ལ་ X” ཞེས་འགོད།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཚང་མ་རིལ་བུ་གཉིས་ཀས་ཀླད་ཀོར་ལས་གཡོལ་དགོས་པ་ལྟར་བཀོད་ཡོད་ལ། དེ་ནི་ 1 − (36/37)² ཡིན། ཀླད་ཀོར་ཟུང་ཅན་གྱི་འཁོར་ལོའི་ཐོག་རྩིས་དེ་ཉིད་ཀྱིས་ 1 − (36/38)² = 10.25% སྟེར།
རིལ་བུ་ཟུང་གི་རྒྱན་སྟེགས་ཐོག་ཨང་གཅིག་རྒྱནརྒྱནཨང་གཅིག་རྒྱནཨང་གྲངས་གཅིག་ཡིན། སྤྲོད་ཚད་ 35:1 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཞིག་གིས་རིལ་བུ་རེ་རེ་ཁྱེད་རང་གི་ཨང་གྲངས་ཐོག་བབས་ན་ 1 ལ་ 17 སྤྲོད་པས། གཉིས་ཀ་བབས་ན་ 1 ལ་ 34 ཡིན། ཀླད་ཀོར་གཅིག་ཅན་གྱི་འཁོར་ལོའི་ཐོག་དེའི་གོང་ཚད་ག་ཚོད་ཡིན་ནམ། དེ་ 2.70% ལ་ཕྱིར་སླེབས་པར་ཅི་དགོས་སམ།
ལན་སྟོན
ལན 2.78% ཡིན། རིལ་བུ་གཉིས་ཀ་ཕོག་དུས་ 1 ལ་ 35 སྤྲོད་ན་ 2.70% ཁོ་ན་ཡིན།
ཟུང་ 1,369 ལས། ཁྱེད་རང་གི་ཨང་གྲངས་རིལ་བུ་དང་པོ་ཁོ་ནའི་ཐོག་ 36 དང་། རིལ་བུ་གཉིས་པ་ཁོ་ནའི་ཐོག་ 36 དང་། གཉིས་ཀའི་ཐོག་ 1 དང་། གང་གི་ཐོག་ཀྱང་མེད་པ་ 36 × 36 = 1,296 ཡིན།
རིལ་བུ་གཅིག་ལ་ཟུང་ 72 ཐོག་ +17 ཡིན་པས་ +1,224 ཡིན། རིལ་བུ་གཉིས་ཀ་ལ་ཟུང་ 1 ཐོག་ +34 ཡིན། གང་ཡང་མེད་པ་ལ་ཟུང་ 1,296 ཐོག་ −1 ཡིན། བསྡོམས་ན་ 1,224 + 34 − 1,296 = −38 སྟེ་ཁེ་ཆ་ 38/1,369 = 2.78% ཡིན།
གལ་ཏེ་ཐེངས་གཉིས་ཕོག་པར་ 1 ལ་ 35 སྤྲོད་ན་བསྡོམས་ −37 ཡིན་ལ། 37/1,369 = 1/37 = 2.70% སྟེ་ཡོ་རོབ་ཀྱི་གོང་ཚད་ཡིན། རྒྱན་ཁང་གིས་ 1,369 ལས་ཚད་གཞིདངུལཚད་གཞིལམ་ལུགས་སམ་རྩེད་མཁན་ཞིག་གིས་བེད་སྤྱོད་བྱེད་པའི་གཞི་རྩའི་རྒྱན་དངུལ་ཡིན། རིམ་འཕར་ལམ་ལུགས་རྒྱན་སྟེགས་གང་དུའང་བཀོལ་ཐུབ་ཆེད་ཚད་གཞིའི་ཐོག་ནས་འགྲེལ་བཤད་བྱེད།ཆ་ཚང་ཀློག →་གཅིག་ལྷག་པར་ཉར།
དགོད་བྲོ་བའི་རི་མོ
ནང་ངོས་རྒྱན་དྲང་པོ་ཡིན། ཕྱི་ངོས་རྒྱན་གྱི་རིན་གོང་ལྡབ་གཉིས་ཡིན།
ཁུངས
- Wizard of Odds. “Double Ball Roulette.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.