རུ་ལེཊ་ཚོད་ལྟ་ཁང · ཚོད་ལྟ་ཁང · ཐབས་ལམ · སྐར་མ་ 7

ཆ་ཤས་དབྱེ་ཞིབ

དངོས་པོའི་སྐྱོན་གྱིས་ཉེ་འཁོར་གྱི་ཁུང་བུ་རྣམས་ལ་མཉམ་དུ་ཤུགས་རྐྱེན་ཐེབས་པས་ཨང་གྲངས་རེ་རེ་ཙམ་མ་ཡིན་པར་འཁོར་ལོའི་གཞུ་དབྱིབས་ཆ་ཤས་ལ་ཚོད་ལྟ་བྱོས།

ལན་མདོར་བསྡུས

ཁུང་བུ་ 37 ནི་མཐུད་ཡོད་པའི་ཆ་ཤས་སུ་དབྱེ་ཞིང་ཆ་ཤས་རེ་རེའི་ཐོན་ཐེངས་མཐོང་བ་དང་རེ་སྒུག་བསྡུར་དགོས། ཕྱོགས་ལྷུང་དངོས་ཡོད་ན་ཕལ་ཆེར་རང་དབང་གི་དཔེ་མཚོན་ཚང་མའི་ནང་འགྲམ་འབྲེལ་གྱི་ཆ་ཤས་གཅིག་གམ་གཉིས་ཚ་པོར་མངོན།

རྒྱུན་ལྡན་གྱི་ཆ་ཤས
6–7 ཡི་གཞུ་དབྱིབས་ 6
སྡོམ་རྩིས་ཚད
ཆ་ཤས་རེ་རེའི་ z
ངེས་གཏན
དཔེ་མཚོན་གཉིས་པ
རྒྱུ་མཚན
སྐྱོན་ནི་དངོས་པོ་ཡིན། དངོས་པོ་ནི་ས་གནས་ཡིན

ཐབས་ལམ

འཁོར་ལོ་དེ་མཐུད་ཡོད་པའི་ཆ་ཤསའཁོར་ལོཆ་ཤསའཁོར་ལོའི་ཐོག་ཁུང་བུ་མཐུད་མར་ཡོད་པའི་གཞུ་དབྱིབས་ཤིག་ཡིན། རྒྱན་སྟེགས་ཀྱི་བཀོད་པའི་ཐོག་གི་ཚོ་ཁག་དང་མི་འདྲ།ཆ་ཚང་ཀློག →་སུ་དབྱེ་དགོས། རྒྱུན་པར་ཁུང་བུཡོ་ཆསཁུང་བུའཁོར་གཞུང་ཐོག་གི་ཨང་རྟགས་ཅན་གྱི་བར་ཁང་ 37 ཡི་ནང་ནས་གཅིག་ཡིན། མིང་གཞན་ནི་སྒོ་ཁུང་དང་དཀར་ཡོལ་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་དྲུག་གམ་བདུན་གྱི་གཞུ་དབྱིབས་དྲུག་ཡིན་ཞིང་། རྒྱན་སྟེགས་ཀྱི་བཀོད་པཡོ་ཆསརྒྱན་སྟེགས་ཀྱི་བཀོད་པརྒྱན་སྟེགས་ཐོག་པར་དུ་བསྐྲུན་པའི་རྒྱན་འཛུགས་རེའུ་མིག་ཡིན། མིང་གཞན་ནི་རྒྱན་སྟེགས་དང་། བལ་ཐིང་། རས་ཐིང་བཅས་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་མིན་པར་འཁོར་ལོའི་གོ་རིམ་ལྟར་བྱེད། ཁུང་བུ་ k ཡོད་པའི་ཆ་ཤས་རེ་རེར་རེ་སྒུག་ཐོན་ཐེངས་ནི་ n·k/37 ཡིན་ཞིང་། ཚད་ལྡན་ཁྱད་ཚདརྩིས་རིགཚད་ལྡན་ཁྱད་ཚདའགྱུར་ཚད་ཀྱི་གཞི་རྩ་ཡིན། མཇུག་འབྲས་ཤིག་རེ་སྒུག་རིན་ཐང་ལས་ཐག་རིང་ཐུང་གི་རྒྱུན་ལྡན་ཚད་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ནི་ √(n·p·(1−p)) ཡིན། p = k/37. ཆ་ཤས་རེ་རེར་ z = (མཐོང་བ − རེ་སྒུག)/σ རྩིས་དགོས། +2 ལས་མཐོ་བའི་ཆ་ཤས་ལ་ཡང་བསྐྱར་ལྟ་འོས། རང་དབང་གི་དཔེ་མཚོན་གཉིས་ནང་ +3 ལས་མཐོ་ན་དོ་སྣང་འོས།

ཆ་ཤས (འཁོར་ལོའི་གོ་རིམ)ཁུང་བུkབསྐོར་ཐེངས་ 3,000 ནང་གི་རེ་སྒུགσ
A0 32 15 19 4 21648620.2
B2 25 17 34 6 27648620.2
C13 36 11 30 8 23648620.2
D10 5 24 16 33 1648620.2
E20 14 31 9 22 18648620.2
F29 7 28 12 35 3 26756821.5
རྒྱུན་ལྡན་དབྱེ་སྟངས་གཅིག་ཡིན། གཞི་གྲངས་ལ་མ་བལྟ་གོང་ཐག་གཅོད་དགོས། རྗེས་སུ་མཚམས་སྤོ་བ་ནི་བསྡུར་བ་མང་པོའི་དཀའ་ངལ་ཞིག་ཡིན།

རུ་ལེཊ་འཁོར་ལོ

ཆ་ཤས་ཀྱི་རྒྱུ་མཚན

ཁུང་བུ་རེ་རེའི་ཚོད་ལྟ་ལ་ནོར་བའི་ཡེས་ལན་ཐོན་པའི་གོ་སྐབས་ 37 ཡོད་ཅིང་། རེ་རེའི་ནང་བརྡ་རྟགས་ཞན་པོ་ཡིན། ཆ་ཤས་ཚོད་ལྟ་ལ་གོ་སྐབས་དྲུག་ཡོད་ཅིང་བརྡ་རྟགས་ནི་འགྲམ་འབྲེལ་གྱི་ཁུང་བུ་རྣམས་བརྒྱུད་བསྡོམས་འགྲོ། དེ་དག་དངོས་ཁམས་རིག་པ་དང་ཡང་མཐུན། འཁོར་ལོ་གསེག་ན་རིལ་བུཡོ་ཆསརིལ་བུའཁོར་གཞུང་གི་ལྡོག་ཕྱོགས་སུ་འཁོར་ལམ་བརྒྱུད་ནས་འཕེན་པའི་རིལ་བུ་ཆུང་ཆུང་། དེང་རབས་ཀྱི་རིལ་བུ་ནི་ivorine ནམ་ Teflon ཡིན་ཞིང་ 18–21 mm ཡོད།ཆ་ཚང་ཀློག →་མཐོ་ཕྱོགས་ནས་འཁོར་ལམ་ལས་ཐོན་པ་མང་བས་གཞུ་དབྱིབས་ཤིག་ལ་ཕན། ཁུང་བུའི་བར་ཚིགཡོ་ཆསཁུང་བུའི་བར་ཚིགའཁོར་ལོའི་ཐོག་ཁུང་བུ་གཉིས་ཀྱི་བར་གྱི་ལྕགས་ཀྱི་བར་ཚིག་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ལྷོད་པའམ་གུག་ན་དེའི་འགྲམ་གྱི་ཁུང་བུ་རྣམས་ཀྱི་མཆོང་སྟངས་འགྱུར། རིལ་བུའི་འཁོར་ལམཡོ་ཆསརིལ་བུའི་འཁོར་ལམརིལ་བུ་དལ་དུ་འགྲོ་ཞིང་ལྷུང་བའི་སྔོན་དུ་རྒྱུག་སའི་མཐའ་ཁུལ་གྱི་ཡུར་བ། མིང་གཞན། སྟེང་གི་འཁོར་ལམཆ་ཚང་ཀློག →་ཟད་ན་འབབ་ཁུལ་ཞིག་བཟོ་ཞིང་དེས་འབབ་སྐབས་དེའི་འོག་ཏུ་ཡོད་པའི་ཁུང་བུ་གང་ཡིན་རུང་ལ་ཕན། འཁོར་གཞུངཡོ་ཆསའཁོར་གཞུངའཁོར་ལོའི་འཁོར་བཞིན་པའི་ཆ་ཤས་ཏེ། ཁུང་བུ་རྣམས་དེའི་ཐོག་ཡོད།ཆ་ཚང་ཀློག →་གི་མྱུར་ཚད་དལ་མོས་འགྱུར་བ་དང་མཉམ་དུ་དེ་ནི་གཞུ་དབྱིབས་ཡངས་པོ་ཞིག་ཏུ་ཁྱབ། སྐྱོན་འདི་དག་གང་གིས་ཀྱང་ཁུང་བུ་གཅིག་ཁོ་ན་ལ་ཕན་གྱི་མེད།

ཆ་ཤས་ཀྱི་ཐོན་ཐེངས། བསྐོར་ཐེངས་ 3,000 (ལད་ཟློས། དྲང་པོའི་འཁོར་ལོ)z སྐར་གྲངས
A
+0.4
B
−1.1
C
+1.6
D
−0.3
E
+0.8
F
−1.4
z སྐར་གྲངས
01.503
ཐིག་རིས་ཀྱི་རིང་ཚད་ཀྱིས་ 3 ཡི་མཐོ་མཐའི་ཐོག་ |z| སྟོན། ཚང་མ་ཟ་ཟིའི་ནང་ཡོད། ཆ་ཤས་ཕྱོགས་ལྷུང་དངོས་ཡོད་ན་དཔེ་མཚོན་ཁ་ཡར་གཉིས་ཀའི་ནང་ཐིག་རིས་གཅིག་ 3 ལས་མཐོ་ངེས།

རུ་ལེཊ་འཁོར་གཞུང་གི་མྱུར་ཚདརུ་ལེཊ་འཁོར་ལོའི་དངོས་ཁམས་རིག་པ

འགུལ་བའི་ཆ་ཤས

མཚམས་གཏན་འཁེལ་གྱིས་གཞུ་དབྱིབས་ཚ་པོ་ཞིག་ཆ་ཤས་གཉིས་ཀྱི་བར་དུ་བགོས་ནས་སླ་བར་གཏོང་སྲིད། ཐབས་ལམ་ཁ་སྐོང་ཞིག་གིས་ཁུང་བུ་ k ཡི་སྒེའུ་ཁུང་ཞིག་འཁོར་ལོའི་མཐའ་སྐོར་དུ་སྤོ་ཞིང་གནས་ 37 རེ་རེར་ z རྩིས་ནས་མཐོ་ཤོས་འཚོལ། དྲང་པོའི་གནས་སྟངས་འོག་འབྲེལ་བ་ཡོད་པའི་ z སྐར་གྲངས་ 37 ཡི་མཐོ་ཤོས་ནི་རྒྱུན་པར་ 2.2 ནས་ 2.5 ཙམ་ཡིན་པས། འགུལ་བའི་སྒེའུ་ཁུང་གི་མཐོ་ཤོས་ 2.5 ལས་དམའ་ན་ཟ་ཟི་ཡིན་ཞིང་། དོ་སྣང་འོས་པའི་ཚད་ཀྱང་དེ་དང་མཐུན་པར་མཐོ་བ་སྟེ་ 3.5 ཙམ་ཡིན།

ཆ་ཤས་ནས་རྒྱན་བར

ཆ་ཤས་ཤིག་ཚ་པོ་ཡིན་པ་ངེས་གཏན་བྱུང་ན། རང་བཞིན་གྱི་རྒྱན་ནི་དེའི་དཀྱིལ་གྱི་ཁྱིམ་མཚེསརྒྱནཁྱིམ་མཚེསའཁོར་ལོའི་ཐོག་ཨང་གྲངས་ཤིག་དང་དེའི་ཕྱོགས་གཉིས་ཀྱི་ཁུང་བུ་གཉིས་གཉིས་ཡིན། ཨང་གཅིག་རྒྱན་གྱི་རྒྱན་རྟགས་ལྔ་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་སམ་དེའི་ཐོག་ལག་པས་བཞག་པའི་ཨང་གཅིག་རྒྱནརྒྱནཨང་གཅིག་རྒྱནཨང་གྲངས་གཅིག་ཡིན། སྤྲོད་ཚད་ 35:1 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཚོགས་ཤིག་ཡིན། ཁེ་ཕན་ཚོད་ལྟ་ནི་ཆ་ཤས་ཀྱི་ཐོན་ཚད་དང་སྤྲོད་ཚདདངུལསྤྲོད་ཚདཐོབ་པའི་རྒྱན་ཞིག་གིས་ཕྱིར་སྤྲོད་པ་དེ་ཡིན། ཕྱིར་ལོག་པའི་རྒྱན་དངུལ་གྱི་སྟེང་དུ་ “1 ལ་ X” ཞེས་འགོད།ཆ་ཚང་ཀློག →་བསྡུར་བ་ཡིན། ཨང་གཅིག་རྒྱན་གྱི་རྒྱན་རྟགསདངུལརྒྱན་རྟགསདངུལ་གྲངས་གཏན་འཁེལ་ཞིག་མཚོན་པའི་རྟགས་ཤིག རྒྱན་འཛུགས་ཆེད་བཀོད་པའི་ཐོག་འཇོག མིང་གཞན། checkཆ་ཚང་ཀློག →་དྲུག་ཁེ་གྱོང་མེད་པར་ཁུང་བུ་དྲུག་གི་ཆ་ཤས་ཤིག་ཐེངས་ 6/36 = 16.7% ལས་མང་བར་ཐོན་དགོས་ (མཐོང་བ་དང་བསྐྱར་བཟོ་བྱས་པ) ཤིང་། དྲང་པོའི་ཚད་ནི་ 16.2% ཡིན། ཁྱད་པར་ནི་བརྒྱ་ཆའི་ཚད་ཕྱེད་ཀ་ཡིན་པས་དེ་ངེས་གཏན་བྱེད་པར་བསྐོར་ཐེངས་ཁྲི་ཕྲག་ཁ་ཤས་དགོས།

དཔེ་མཚོན་གྲངས་ཀ

དབྱེ་ཞིབ་ཡོ་ཆས

དྲ་ཚིགས་འདིའི་འཁོར་ལོའི་ཕྱོགས་ལྷུང་དབྱེ་ཞིབ་ཡོ་ཆས་ཀྱིས་བསྐོར་ཐེངས་ཀྱི་ཐོ་ཞིག་ལེན་ཞིང་ཁའི་སྐྱར་རྩིས་ནས་འཁོར་ལོ་དེ་ཆ་ཤས་ཀྱི་ z སྐར་གྲངས་དང་བཅས་པའི་ཚ་དྲོད་ས་ཁྲ་ལྟར་སྟོན། སྔོན་སྒྲིག་ནི་གོང་གི་དབྱེ་སྟངས་ཡིན། དེས་ཁྱེད་རང་གི་གཞི་གྲངས་སྒྲིལ་བསྲེས་བྱས་ཏེ་དྲང་པོའི་གནས་སྟངས་འོག་སྡོམ་རྩིས་དེ་དག་ཇི་ལྟར་མངོན་མིན་ཡང་སྟོན་ཞིང་། དེ་ནི་དཔེ་གཞི་མཐོང་བའི་ནད་ལ་སྨན་མགྱོགས་ཤོས་ཡིན།

ཁའི་སྐྱར་ཚོད་ལྟ

རྩིས་ཀའི་སྤྱི་ཁྲིམས

E(sector) = n·k/37
σ = √(n·p·(1−p)), p = k/37
z = (O − E)/σ

དྲི་བ

ཆ་ཤས་ག་ཚོད་བེད་སྤྱོད་བྱེད་དགོས་སམ།

དྲུག་ནི་ཚད་ལྡན་ཡིན། ཉུང་ན་གསལ་ཚད་ཤོར། མང་ན་ནུས་ཤུགས་ཤོར། སྔོན་ནས་ཐག་གཅོད་དགོས།

འགྲམ་འབྲེལ་གྱི་ཆ་ཤས་གཉིས་ཀ་མཐོ་ན་ག་རེ་བྱེད་དམ།

དེ་གཉིས་མཉམ་སྡེབ་བྱས་ཏེ་གཞུ་དབྱིབས་མཉམ་བསྡོམས་ལ་ z རྩིས། སྐྱོན་དངོས་ཞིག་ཕལ་ཆེར་མཚམས་ཐོག་ཏུ་ཡོད།

རྒྱན་སྟེགས་ཀྱི་བཀོད་པ་གལ་ཆེན་ཡིན་ནམ།

མིན། ཆ་ཤས་ནི་འཁོར་ལོའི་གཞུ་དབྱིབས་ཡིན། བཅུ་གཉིས་ཚནརྒྱནབཅུ་གཉིས་ཚན1–12, 13–24 ཡང་ན་ 25–36 ཡིན། སྤྲོད་ཚད་ 2:1 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་དང་གྱེན་ཕྲེངརྒྱནགྱེན་ཕྲེངབཀོད་པའི་གྱེན་ཕྲེང་གཅིག་གི་ཨང་གྲངས་བཅུ་གཉིས། སྤྲོད་ཚད་ 2:1 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ནི་ཆ་ཤས་མ་ཡིན།

དགོད་བྲོ་བའི་རི་མོ

སྐྱོན་ནི་དངོས་པོ་ཡིན། དངོས་པོ་ནི་ས་གནས་ཡིན། གཞུ་དབྱིབས་ལ་ཚོད་ལྟ་བྱོས།

སྐྱོན་ནི་དངོས་པོ་ཡིན། དངོས་པོ་ནི་ས་གནས་ཡིན། གཞུ་དབྱིབས་ལ་ཚོད་ལྟ་བྱོས།

ཁུངས

  1. Barnhart, R. T. Beating the Wheel. Lyle Stuart, 1992.
  2. Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…” Philosophical Magazine 50(302), 1900.
2026-09-28 ལ་བསྐྱར་ཞིབ་བྱསདཔེ་གཞི་ནི་ཡོ་རོབ་ཀྱི་འཁོར་ལོ་ཀླད་ཀོར་གཅིག་ཅནཐབས་ལམ ↗ཁུངས ↗