རུ་ལེཊ་གྱི་སྲིད་ཕྱོད

བསྐོར་ཐེངས་གཅིག

ཁུང་བུཡོ་ཆསཁུང་བུའཁོར་གཞུང་ཐོག་གི་ཨང་རྟགས་ཅན་གྱི་བར་ཁང་ 37 ཡི་ནང་ནས་གཅིག་ཡིན། མིང་གཞན་ནི་སྒོ་ཁུང་དང་དཀར་ཡོལ་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ 37 པོ་རེ་རེར་ཐོན་པའི་གོ་སྐབས་མཉམ་པ་ཡིན་པས། བསྐོར་ཐེངས་གཅིག་ལ་རུ་ལེཊ་ནང་ཐོབ་པའི་གོ་སྐབས་ནི་གྲངས་འབོར་རྩིས་པ་ཙམ་རེད། ཨང་གྲངས་བཞི་ལ་འཛུགས་པའི་རྒྱན་གྱིས་ཐེངས་ 37 ནང་ཐེངས་ 4 ཐོབ་ཅིང་། དེ་ནི་ 10.8% ཙམ་རེད། བསྐོར་ཐེངས་གཅིག་གི་སྲིད་ཕྱོདརྩིས་རིགསྲིད་ཕྱོདམཇུག་འབྲས་ཤིག་འབྱུང་བའི་གོ་སྐབས་ཡིན། 0 ནས་ 1 བར་རམ་ 0% ནས་ 100% བར་ཡིན། ཨང་གྲངས་གཅིག་ལ་ 1/37 = 2.70% ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ལ་དེ་ལས་ལྷག་པ་མེད་པས། རྩེད་མོ་ཧྲིལ་པོ་ཤོག་བུ་ཆུང་ཆུང་ཞིག་གི་སྟེང་དུ་དཔྱད་ཞིབ་བྱེད་ཐུབ།

བསྐོར་ཐེངས་མང་པོ

བསྐོར་ཐེངས་རྣམས་རང་དབང་ཡིན་པས། གོ་རིམ་ཞིག་གི་སྲིད་ཕྱོད་རྣམས་ཕན་ཚུན་སྒྱུར་དགོས། དམར་པོརྒྱནདམར་པོདམར་པོའི་ཨང་གྲངས་ 18 ལ་འཛུགས་པའི་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན་ཡིན། ཧྥ་རན་སིའི་སྐད་དུ་རུཞ་ཟེར།ཆ་ཚང་ཀློག →་རྒྱུན་མཐུད་གཉིས། (18/37)² = 23.7%། དམར་པོ་རྗེས་སུ་ཀླད་ཀོརའཁོར་ལོཀླད་ཀོརཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་དང་། བཅུ་གཉིས་ཚན། གྱེན་ཕྲེང་གི་རྒྱན་གང་གིས་ཀྱང་མི་ཁྱབ་པའི་ལྗང་ཁུའི་ཁུང་བུ་གཅིག་པོ་དེ་ཡིན། རྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་ཆའི་འབྱུང་ཁུངས་ཡིན། མིང་གཞན་ནི་ཀླད་ཀོར་གཅིག་དང་ 0 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →། (18/37)(1/37) = 1.3%། བཅུ་བདུན་རྒྱུན་མཐུད་ཐེངས་གཉིས། (1/37)² = 0.073% སྟེ་ 1,369 ནང་གཅིག་ཙམ་རེད། གོ་རིམ་དམིགས་བསལ་ཅན་ལ་གོ་རིམ་གལ་ཆེན་ཡིན་ཡང་གྲངས་ཀ་ལ་གལ་ཆེན་མིན། “དམར་པོ་རྗེས་སུ་ནག་པོརྒྱནནག་པོཨང་གྲངས་ནག་པོ་ 18 ལ་འཛུགས་པའི་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན། ཧྥ་རན་སིའི་སྐད་དུ། ནོ་ཝར།ཆ་ཚང་ཀློག →” ནི་ 25.0% ཡིན་ཡང་། “བསྐོར་ཐེངས་གཉིས་ནང་དམར་པོ་གཅིག་དང་ནག་པོ་གཅིག་གོ་རིམ་གང་ཡང་རུང་” ནི་ 50.0% རེད།

རུ་ལེཊ་གྱི་རང་དབང་བསྐོར་ཐེངས

ཉུང་མཐར་ཐེངས་གཅིག

ཁ་སྐོང་ཐབས་བེད་སྤྱོད་གཏོང་། བསྐོར་ཐེངས་ 37 ནང་ཨང་གཅིག་རྒྱནརྒྱནཨང་གཅིག་རྒྱནཨང་གྲངས་གཅིག་ཡིན། སྤྲོད་ཚད་ 35:1 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་གཅིག་ཀྱང་མ་ཐོབ་པའི་སྲིད་ཕྱོད་ནི་ (36/37)³⁷ = 36.3% ཡིན་པས། ཉུང་མཐར་ཐེངས་གཅིག་ཐོབ་པའི་སྲིད་ཕྱོད་ནི་ 63.7% རེད། རྩེད་མཁན་མང་པོས་ 37 ལས་ 1 ཡི་གོ་སྐབས་ 37 ལས་རེ་བའི་ “ངེས་པ” དེ་མིན། རྩིས་ལུགས་དེ་ཉིད་ལྟར་ན་བསྐོར་ཐེངས་ 37 ནང་ཨང་གྲངས་ཤིག་ཐེངས་གཅིག་ཀྱང་མི་ཐོན་པའི་གོ་སྐབས་ 3 ལས་ 1 ཙམ་ཡོད་པས། འབྲས་བུའི་ངོས་སྟོན་པང་ལེབ་སྟེང་ཨང་གྲངས་ “གྲང་མོ” ཁ་ཤས་རྟག་ཏུ་མཐོང་གི་ཡོད།

རུ་ལེཊ་འབྲས་བུ། འབྲས་བུའི་པང་ལེབ་ཀློག་པ

རེ་སྒུག་སྒུག་དུས

ཆ་སྙོམས་ཐོག་ཨང་གཅིག་རྒྱན་གྱི་ཨང་གྲངས་ཤིག་བསྐོར་ཐེངས་ 37 རེར་ཐེངས་གཅིག་ཐོན་ཡང་། སྒུག་དུས་ནི་འགྱུར་བ་ཆེན་པོ་ཡོད། སྒུག་དུས་ཀྱི་བར་གྲངས་ནི་བསྐོར་ཐེངས་ 25 ཙམ་ཡིན་ཞིང་ (ཐེངས་ཕྱེད་ཀ་དེ་ལས་མྱུར་བ་ཐོན) སྒུག་དུས་ཉི་ཤུ་རེའི་ནང་གཅིག་བསྐོར་ཐེངས་ 110 ལས་བརྒལ། ཐིག་རིས་ཀྱི་བྱ་རིམ་གྱི་སྒུག་དུས་ལ་མཇུག་མ་རིང་པོ་ཡོད་པས། བསྐོར་ཐེངས་ 60 རྗེས་ཨང་གྲངས་ཤིག་ཐོན་ཁ་ཡིན་པ་ “ཤེས་པ” ཡི་རྩེད་མཁན་གྱིས་བཤད་པ་དེ་ནི་ཐེངས་ལྔ་རེའི་ནང་གཅིག་ལ་འབྱུང་བའི་དོན་ཞིག་རེད།

ནོར་འཁྲུལ་ལྟ་བ། ཨང་གྲངས་ཐོན་རན་ཡོད

རྒྱུན་མཐོང་ནོར་འཁྲུལ

གཉིས་ཀ་མཉམ་དུ་འབྱུང་སྲིད་པའི་དོན་རྐྱེན་གྱི་སྲིད་ཕྱོད་བསྡོམས་པ (དམར་པོ་ཡང་ན་ཡ་གྲངས་ནི་ 36/37 མིན་པར་ 26/37 རེད། རྒྱུ་མཚན་ནི་ཨང་གྲངས་བཅུ་གཉིས་ཀ་ཡིན་པས་སོ།)། བསྐོར་ཐེངས་གཅིག་གི་དོན་རྐྱེན་ཕན་ཚུན་སྒྱུར་བ (བསྐོར་ཐེངས་གཅིག་ལ་དམར་པོ་དང་ཡ་གྲངས་ནི་ 10/37 ཡིན་པ་ལས་ 18/37 × 18/37 མིན།)། སྔོན་གྱི་བསྐོར་ཐེངས་རྣམས་ད་ལྟ་རྒྱན་འཛུགས་བཞིན་པའི་གོ་རིམ་གྱི་ཆ་ཤས་སུ་བརྩི་བ། དམར་པོ་བཅུ་རྗེས་སུ་བཅུ་གཅིག་པ་ཐོན་པའི་སྲིད་ཕྱོད་ནི་ 18/37 ཡིན་པ་ལས་ (18/37)¹¹ མིན།

རུ་ལེཊ་ནང་སྲིད་ཕྱོད་བསྡུར་ཚད་ནི་ཅི་ཡིན་ནམ། སྲིད་ཕྱོད་དང་ཁྱད་པར་ཅི་ཡོད་དམ།

རྒྱན་ཁང་ཚོས་སྤྲོད་ཚདདངུལསྤྲོད་ཚདཐོབ་པའི་རྒྱན་ཞིག་གིས་ཕྱིར་སྤྲོད་པ་དེ་ཡིན། ཕྱིར་ལོག་པའི་རྒྱན་དངུལ་གྱི་སྟེང་དུ་ “1 ལ་ X” ཞེས་འགོད།ཆ་ཚང་ཀློག →་རྣམས་སྲིད་ཕྱོད་བསྡུར་ཚད་ཀྱི་རྣམ་པས་བརྗོད། ཨང་གྲངས་གཅིག་ཐོབ་པའི་སྲིད་ཕྱོད་ནི་ 1/37 ཡིན་པས། རུ་ལེཊ་ནང་ཨང་གྲངས་གཅིག་ལ་ཐོབ་པའི་སྲིད་ཕྱོད་བསྡུར་ཚད་ནི་མི་ཐོབ་ཕྱོགས་སུ་ 1 ལ་ 36 རེད། དེར་བརྟེན་ 1 ལ་ 35 ཡི་སྤྲོད་ཚད་ལ་ཚད་གཞིདངུལཚད་གཞིལམ་ལུགས་སམ་རྩེད་མཁན་ཞིག་གིས་བེད་སྤྱོད་བྱེད་པའི་གཞི་རྩའི་རྒྱན་དངུལ་ཡིན། རིམ་འཕར་ལམ་ལུགས་རྒྱན་སྟེགས་གང་དུའང་བཀོལ་ཐུབ་ཆེད་ཚད་གཞིའི་ཐོག་ནས་འགྲེལ་བཤད་བྱེད།ཆ་ཚང་ཀློག →་གཅིག་ཆད་ཡོད་ཅིང་། དེ་ནི་རྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་ཆརྩིས་རིགརྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་ཆརྒྱན་དངུལ་རེ་རེའི་ནང་ནས་རྒྱན་ཁང་གིས་ཆ་སྙོམས་ཐོག་ཉར་བའི་ཆ་ཤས་ཡིན། ཡོ་རོབ་ཀྱི་རུ་ལེཊ་ལ་ 2.70% ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →འི་ཐོག་མའི་རྣམ་པ་རེད། བརྗེ་སྒྱུར། མི་ཐོབ་ཕྱོགས་ཀྱི་སྲིད་ཕྱོད་བསྡུར་ཚད = (1 − p)/p། སྲིད་ཕྱོད = 1/(སྲིད་ཕྱོད་བསྡུར་ཚད + 1)།

རྩིས་ཀའི་སྤྱི་ཁྲིམས

དྲི་བ