རིམ་པ་ལྟར་དཔེ་མཚོན། དམར་པོའི་ཐོག་ $100 ཀྱི་དགོང་མོ
སྒོར་མོ་བརྒྱ། སྒོར་ལྔ་རེའི་རྒྱན་རྟགས། བསྐོར་ཐེངས་རེ་རེར་དམར་པོ། མཚམས་འཇོག་སྒྲིག་གཞི་གཅིག་བཅས་ཡིན། བསྐོར་ཐེངས་རེ་རེ་བཞིན་སྟོན་པ་ཡིན།
ཐད་གཏོང་རྒྱན་སྟེགས་ཐོག་གི་ལད་ཟློས་དགོང་མོ་ཞིག་སྟེ། འཆར་རྩིས་ $100 ནས་དམར་པོ་ལ་ $5 རེ་བསྐོར་ཐེངས་ 60 བར་འཛུགས་ཤིང་། $50 ཡི་གྱོང་གུད་ཚད་བཀག་དང་ $50 ཡི་ཐོབ་དངུལ་ཚད་བཀག་ཡོད། གྱོང་གུད་ཚད་བཀག་གིས་བསྐོར་ཐེངས་ 36 པར་མཇུག་བསྒྲིལ། རྩེད་ཚོགས་འདིས་འགྱུར་ཚད་ནི་དུས་ཐོག་ཏུ་ག་འདྲ་འདུག་པ་དང་། མཚམས་འཇོག་སྒྲིག་གཞི་ནི་གལ་ཆེ་བའི་ཐག་གཅོད་གཅིག་པུ་ཡིན་པའི་རྒྱུ་མཚན་སྟོན།
འཆར་གཞི
$100 ཡོད་ན་རུ་ལེཊ་གྱི་ཐབས་ཇུས་ལེགས་ཤོས་ཤིག་ཡོད་དམ། ཆ་སྙོམས་ཀྱི་འགྲོ་གྲོན་ཉུང་དུ་གཏོང་བ་ཞིག་མེད། འཆར་རྩིས་དེ་ནི་ང་ཚོས་ཤོར་ཆོག་པའི་དངུལ་ཡིན། ང་ཚོས་འདེམས་པ་ནི་རྒྱན་དངུལ་དང་མཚམས་འཇོག་སྒྲིག་གཞི་ཡིན། རྒྱན་དངུལ་ $5 སྟེ་འཆར་རྩིས་ཀྱི་ 5% ཡིན་པས། ཤོར་བའི་རྒྱན་ཉི་ཤུ་ཙམ་གྱི་དངུལ་ལག་ཏུ་ཡོད། གྱོང་གུད་ཚད་བཀགཐབས་ཇུསགྱོང་གུད་ཚད་བཀགསྔོན་ནས་གཏན་འཁེལ་བྱས་པའི་གྱོང་གུད་ཀྱི་དངུལ་འབོར་ཞིག་ཡིན་ཞིང་། དེར་སླེབས་ན་རྩེད་ཚོགས་མཇུག་སྒྲིལ།ཆ་ཚང་ཀློག → −$50 དང་ཐོབ་དངུལ་ཚད་བཀགཐབས་ཇུསཐོབ་དངུལ་ཚད་བཀགསྔོན་ནས་གཏན་འཁེལ་བྱས་པའི་ཁེ་བཟང་གི་དམིགས་ཚད་ཅིག་ཡིན་ཞིང་། དེར་སླེབས་ན་རྩེད་ཚོགས་མཇུག་སྒྲིལ།ཆ་ཚང་ཀློག → +$50 ད་ལྟ་ཐག་བཅད། བསྐོར་ཐེངས་ 60 གི་རེ་སྒུག་གྱོང་གུདརྩིས་རིགརེ་སྒུག་གྱོང་གུདརེ་སྒུག་རིན་ཐང་ལ་རྒྱན་དུ་བཙུགས་པའི་དངུལ་བསྡོམས་ཀྱིས་སྒྱུར་བ་སྟེ། རྩེད་ཚོགས་སམ་དུས་ཡུན་ཞིག་གི་ནང་ཆ་སྙོམས་ཐོག་ཤོར་བའི་དངུལ་འབོར་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ནི་ 60 × $5 / 37 = $8.11 ཡིན། ང་ཚོས་ $92 ཙམ་ཁྱེར་ནས་ཕྱིར་འགྲོ་རྒྱུར་རེ་སྒུག་བྱེད་ཅིང་། འོས་འཚམ་གྱི་སྲིད་ཕྱོདརྩིས་རིགསྲིད་ཕྱོདམཇུག་འབྲས་ཤིག་འབྱུང་བའི་གོ་སྐབས་ཡིན། 0 ནས་ 1 བར་རམ་ 0% ནས་ 100% བར་ཡིན། ཨང་གྲངས་གཅིག་ལ་ 1/37 = 2.70% ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཐོག་ $20 ནས་ $170 བར་གང་རུང་ཡོང་སྲིད།
བསྐོར་ཐེངས་ 1–20
དམར་ ནག་ ནག་ དམར་ དམར་ 0 ནག་ དམར་ དམར་ ནག་ དམར་ ནག་ ནག་ ནག་ དམར་ དམར་ ནག་ དམར་ ནག་ དམར། དམར་པོརྒྱནདམར་པོདམར་པོའི་ཨང་གྲངས་ 18 ལ་འཛུགས་པའི་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན་ཡིན། ཧྥ་རན་སིའི་སྐད་དུ་རུཞ་ཟེར།ཆ་ཚང་ཀློག →་བཅུ། ནག་པོརྒྱནནག་པོཨང་གྲངས་ནག་པོ་ 18 ལ་འཛུགས་པའི་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན། ཧྥ་རན་སིའི་སྐད་དུ། ནོ་ཝར།ཆ་ཚང་ཀློག →་དགུ། ཀླད་ཀོརའཁོར་ལོཀླད་ཀོརཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་དང་། བཅུ་གཉིས་ཚན། གྱེན་ཕྲེང་གི་རྒྱན་གང་གིས་ཀྱང་མི་ཁྱབ་པའི་ལྗང་ཁུའི་ཁུང་བུ་གཅིག་པོ་དེ་ཡིན། རྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་ཆའི་འབྱུང་ཁུངས་ཡིན། མིང་གཞན་ནི་ཀླད་ཀོར་གཅིག་དང་ 0 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་གཅིག་སྟེ། +$50 − $45 − $5 = $0 ཡིན། ལྷག་བསྡོམས་ $100 ཡིན། བསྐོར་ཐེངས་ 6 པའི་ཀླད་ཀོར་གྱིས་རྒྱན་རྟགསདངུལརྒྱན་རྟགསདངུལ་གྲངས་གཏན་འཁེལ་ཞིག་མཚོན་པའི་རྟགས་ཤིག རྒྱན་འཛུགས་ཆེད་བཀོད་པའི་ཐོག་འཇོག མིང་གཞན། checkཆ་ཚང་ཀློག →་གཅིག་ཤོར་ཞིང་། 1/37 ལ་བལྟས་ན་ཅུང་ཙམ་སྔ་བ་ཡིན། འདིར་དམིགས་བསལ་ཅི་ཡང་མེད། བསྐོར་ཐེངས་ཉི་ཤུའི་རྗེས་སུ་ང་ཚོ་ཁེ་གྱོང་མེད་པར་ཡོད།
བསྐོར་ཐེངས་ 21–36
ནག་ ནག་ ནག་ ནག་ ནག་ དམར་ ནག་ ནག་ དམར་ ནག་ ནག་ དམར་ ནག་ ནག་ ནག་ ནག ཐོག་མར་ནག་པོ་ལྔ་དང་། ཁྱོན་བསྡོམས་ནག་པོ་བཅུ་གསུམ་སྟེ། དམར་པོ་གསུམ་དང་ནག་པོ་བཅུ་གསུམ་ཡིན་པས་ +$15 − $65 = −$50 ཡིན། ལྷག་བསྡོམས་ $50 ཡིན། དུས་མཚམས་འདི་འདྲ་ཞིག་ལ་མི་ཚོས་རྒྱན་བརྗེ་བ་དང་། ལྡབ་འཛུགས་བྱེད་པ། ཚོན་མདོག་བརྗེ་བ་སོགས་བྱེད། བསྐོར་ཐེངས་ 16 ནང་ནག་པོ་ 13 ཡན་ཐོན་པའི་སྲིད་ཕྱོད་ 1% ལས་ཉུང་ཡང་། དགོང་མོ་འདིར་སུ་ཞིག་ལ་འབྱུང་རྒྱུ་ཡིན། ང་ཚོ་འགོ་འཛུགས་ས་ནས་ $50 གྱོང་། གྱོང་གུད་ཚད་བཀག་བསྐོར་ཐེངས་ 36 པར་སླེབས་པས་ང་ཚོ་ལངས་ནས་ཕྱིར་ཐོན།
བསྐོར་ཐེངས་ 37–60། ང་ཚོ་མེད་པར
དམར་ ནག་ དམར་ ནག་ དེ་རྗེས་ དམར་ དམར་ ནག་ དམར་ 0 དམར་ ནག་ དམར་ དམར་ ནག་ དམར་ དམར་ ནག་ ནག་ དམར་ དམར་ ནག་ དམར་ ནག་ དམར། དམར་པོ་བཅུ་བཞི། ནག་པོ་དགུ། ཀླད་ཀོར་གཅིག་སྟེ། ང་ཚོ་སྡོད་ཡོད་ན་ +$70 − $45 − $5 = +$20 དང་། བསྐོར་ཐེངས་ 60 པར་ལྷག་བསྡོམས་ $70 ཡོང་བ་ཡིན། ཐད་གཏོང་རྒྱན་སྟེགས་ཐོག་བསྐོར་ཐེངས་སོ་དྲུག་ལ་སྐར་མ་ 45 ཙམ་འགོར། ང་ཚོ་ $50 ཁྱེར་ནས་ཕྱིར་ཐོན་ཏེ་ $50 གྱོང་། བསྐོར་ཐེངས་ 36 གི་རེ་སྒུག་ནི་ −$4.86 ཡིན། དམར་པོ་བཅུ་གསུམ། ནག་པོ་ཉེར་གཉིས། ཀླད་ཀོར་གཅིག་ཡིན།
- p10 −$100
- p25 −$100
- བར་གྲངས −$100
- p75 +$0
- p90 +$70
བྱུང་བ་ཅི་ཡིན
ང་ཚོས་རུ་ལེཊ་སྐར་མ་ 45 ལ་ $5 ཙམ་དང་། དེའི་སྟེང་སྐལ་བ་ངན་པའི་ $45 སྤྲད། བསྐོར་ཐེངས་ 36 ནང་དམར་པོ་བཅུ་གསུམ་ནི་རེ་སྒུག་གི་ 17.5 ལས་ཧ་ཅང་དམའ་ཞིང་། དམར་པོ་ནག་པོ་ལས་དགུ་ཉུང་བ་ནི་ཀླད་ཀོར་མ་རྩིས་གོང་ནས་ −$45 ཡིན། དགོང་མོ་དེ་འགྱུར་ཚདརྩིས་རིགའགྱུར་ཚདམཇུག་འབྲས་རྣམས་རེ་སྒུག་རིན་ཐང་གི་མཐའ་སྐོར་དུ་ཇི་ཙམ་ཁྱབ་ཡོད་པ་འཇལ་བྱེད་ཡིན། ཨང་གཅིག་རྒྱན་ལ་མཐོ་ཞིང་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན་ལ་དམའ།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཀྱིས་ཐག་བཅད། རིན་གོང་ནི་རྒྱན་དངུལ་དང་བསྐོར་ཐེངས་ཀྱིས་ཐག་བཅད། མཇུག་སྒྲིལ་དུས་ནི་གྱོང་གུད་ཚད་བཀག་གིས་ཐག་བཅད། སྡོད་ཡོད་ན་བསྐོར་ཐེངས་ 60 བར་ $20 ཕྱིར་ཐོབ་ཡོང་ཡང་། དེ་ནི་སྡོད་པའི་རྒྱུ་མཚན་མིན། ཕྱིར་ཐོབ་དེ་ཡང་འགྱུར་ཚད་ཡིན་ལ། དེའི་སྔོན་གྱི་ནག་པོའི་རྒྱུན་དེ་ཡང་འགྱུར་ཚད་ཡིན།
ང་ཚོས་མ་བྱས་པ
ཤོར་རྗེས་རྒྱན་དངུལ་བརྗེ་བ། (དེ་ནི་རིམ་འཕར་ལམ་ལུགསཐབས་ཇུསརིམ་འཕར་ལམ་ལུགསསྔོན་གྱི་མཇུག་འབྲས་ལ་གཞིགས་ནས་རྒྱན་དངུལ་འགྱུར་བའི་སྒྲིག་གཞི་གང་རུང་ཡིན། ཕྱིར་འབུད་ཀྱི་རིམ་འཕར་གྱིས་ཤོར་རྗེས་སྣོན། དགེ་ཕྱོགས་ཀྱི་རིམ་འཕར་གྱིས་ཐོབ་རྗེས་སྣོན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཡིན་ཞིང་རྒྱན་འཛུགས་བསྡོམསདངུལརྒྱན་འཛུགས་བསྡོམསརྩེད་ཚོགས་སམ་དུས་ཡུན་ཞིག་གི་ནང་རྒྱན་དུ་བཙུགས་པའི་དངུལ་བསྡོམས་ཡིན། བསྐྱར་དུ་བཙུགས་པའི་ཐོབ་དངུལ་ཡང་བརྩི། མིང་གཞན་ནི་རྒྱན་ཚོང་དང་རྒྱན་འགུལ་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་འཕར་གྱི་ཡོད།) ནག་པོའི་རྒྱུན་གྱི་རྗེས་སུ་ཚོན་མདོག་བརྗེ་བ། (སྲིད་ཕྱོད་གཅིག་མཚུངས།) “ཕལ་ཆེར་ཁེ་གྱོང་མེད་པ” ཡིན་པའི་རྒྱུ་མཚན་གྱིས་བསྐོར་ཐེངས་ 60 ལས་བརྒལ་ནས་སྡོད་པ། (དེ་ནི་གྱོང་གུད་ཚད་བཀག་བསྐྱར་དུ་གྲོས་བསྡུར་བྱེད་པ་ཡིན།) “མ་ཐོན་པའི”བཅུ་གཉིས་ཚནརྒྱནབཅུ་གཉིས་ཚན1–12, 13–24 ཡང་ན་ 25–36 ཡིན། སྤྲོད་ཚད་ 2:1 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ལ་རྒྱན་འཛུགས་པ། (ཁེ་ཆ་གཅིག་མཚུངས་ལ་དབྱིབས་མི་འདྲ།) འདི་དག་རེ་རེས་དགོང་མོའི་དབྱིབས་བསྒྱུར་ཡོང་ཡང་། གང་གིས་ཀྱང་དེའི་རེ་སྒུག་འགྲོ་གྲོན་བསྒྱུར་མི་ཡོང་།
དྲི་བ
ལག་ཏུ་རྒྱན་རྟགས་བཅུ་མིན་པར་ཉི་ཤུ་ཡོད། དགོང་མོ་རིང་དུ་འགྲོ་ཞིང་། བསྐོར་ཐེངས་རེའི་འགྲོ་གྲོན་ཕྱེད་ཀ་ཉུང་།
རེ་སྒུག་གྱོང་གུད་ $8.11 མིན་པར་ $4.05 ཡིན། ཕན་ཐོགས།
ཅི་ཡང་མིན། བསྐོར་ཐེངས་བཅུ་དྲུག་ནང་ནག་པོ་བཅུ་གསུམ་ནི་དགོང་མོ་ 125 ལ་ཐེངས་གཅིག་ཙམ་འབྱུང་།
དགོད་བྲོ་བའི་རི་མོ
རྒྱན་དངུལ་དང་བསྐོར་ཐེངས་ཀྱིས་རིན་གོང་གཏན་འཁེལ་བྱེད། འཁོར་ལོས་སེམས་ཚོར་གཏན་འཁེལ་བྱེད།
ཁུངས
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.