རིམ་པ་ལྟར་དཔེ་མཚོན། ད་ལམ་བེར་གྱི་ཕྱི་དྲོ
ཤོར་རྗེས་ཚད་གཞི་གཅིག་སྣོན། ཐོབ་རྗེས་ཚད་གཞི་གཅིག་འཕྲི། བསྐོར་ཐེངས་བརྒྱའི་རིང་ཐེངས་རེ་རེར་དམར་པོ། ལམ་ལུགས་ཤིན་ཏུ་འཇམ་པོ་ཞིག་དང་། འཇམ་པོའི་རིན་གོང་ཅི་ཡིན་པ་སྟོན།
ཚད་གཞི་རེར་ $5 ཡི་ད་ལམ་བེར་གྱི་བསྐོར་ཐེངས་ 100 ཅན་གྱི་ལད་ཟློས་རྩེད་ཚོགས་ཤིག་ཡིན། རྒྱན་དངུལ་ཐེངས་ལྔ་ $5 ལ་ཕྱིར་བབས། དུས་མཚམས་ངན་པའི་རིང་ $80 བར་ཇེ་མཐོར་སོང་། མཐའ་མཇུག་ $55 ལ་ཡོད་སྐབས་རྩེད་ཚོགས་ $40 གྱོང་། ཆ་སྙོམས་ཡོད་པ་ལྟར་ཚོར་ཡང་དེ་ལྟར་མིན་པའི་ལམ་ལུགས་ཡིན།
ལམ་ལུགས་བརྒྱུད་དེ་འགྲོ
ཤོར་ན་རིམ་པ་གཅིག་ཡར་འགྲོ། ཐོབ་ན་རིམ་པ་གཅིག་རྒྱབ་ཏུ་ལོག
རྒྱན་དངུལ་དང་མཇུག་འབྲས་ནི་གཞི་རྩའི་རྒྱན་གྱི་ཚད་གཞིའི་ཐོག་ཡིན།
འཆར་གཞི
དམར་པོརྒྱནདམར་པོདམར་པོའི་ཨང་གྲངས་ 18 ལ་འཛུགས་པའི་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན་ཡིན། ཧྥ་རན་སིའི་སྐད་དུ་རུཞ་ཟེར།ཆ་ཚང་ཀློག →་ལ་ཚད་གཞིདངུལཚད་གཞིལམ་ལུགས་སམ་རྩེད་མཁན་ཞིག་གིས་བེད་སྤྱོད་བྱེད་པའི་གཞི་རྩའི་རྒྱན་དངུལ་ཡིན། རིམ་འཕར་ལམ་ལུགས་རྒྱན་སྟེགས་གང་དུའང་བཀོལ་ཐུབ་ཆེད་ཚད་གཞིའི་ཐོག་ནས་འགྲེལ་བཤད་བྱེད།ཆ་ཚང་ཀློག →་གཅིག་སྟེ་ $5 ནས་འགོ་འཛུགས། ཤོར་རྗེས་ཚད་གཞི་གཅིག་སྣོན། ཐོབ་རྗེས་གཅིག་འཕྲི་ཞིང་། གཅིག་ལས་དམའ་རུ་མི་གཏོང་། ད་ལམ་བེར (d’Alembert) གྱིས་བཏོན་པ་མིན་ཡང་ཁོ་ལ་སྐྱོན་འཛུགས་པའི་ལྟ་གྲུབ་ནི། ཐོབ་པ་དང་ཤོར་བ་ཆ་སྙོམས་ཡོང་བས། ཤོར་ཐེངས་གཅིག་དང་ཐོབ་ཐེངས་གཅིག་གི་ཟུང་རེ་རེར་ང་ཚོར་ཚད་གཞི་གཅིག་ཁེ་ཡོང་ཞེས་པ་དེ་ཡིན། རྩིས་རིག་ལྟར་ན་དམར་པོ་བསྐོར་ཐེངས་ཀྱི་ 48.65% ལ་ཐོབ་པས། ཤོར་ཐེངས་ཐོབ་ཐེངས་ལས་བཞི་བཅུ་ལ་གཅིག་ཙམ་མང་ཞིང་། དུས་ཚོད་འགྲོ་བ་དང་བསྟུན་ནས་རྒྱན་དངུལ་ཇེ་མཐོར་འགྲོ།
བསྐོར་ཐེངས་ 1–30
དམར་པོ་བཅུ་བཞི། ནག་པོརྒྱནནག་པོཨང་གྲངས་ནག་པོ་ 18 ལ་འཛུགས་པའི་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན། ཧྥ་རན་སིའི་སྐད་དུ། ནོ་ཝར།ཆ་ཚང་ཀློག →་བཅོ་ལྔ། ཀླད་ཀོརའཁོར་ལོཀླད་ཀོརཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་དང་། བཅུ་གཉིས་ཚན། གྱེན་ཕྲེང་གི་རྒྱན་གང་གིས་ཀྱང་མི་ཁྱབ་པའི་ལྗང་ཁུའི་ཁུང་བུ་གཅིག་པོ་དེ་ཡིན། རྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་ཆའི་འབྱུང་ཁུངས་ཡིན། མིང་གཞན་ནི་ཀླད་ཀོར་གཅིག་དང་ 0 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་གཅིག་ཡིན། ཤོར་ཐེངས་གསུམ་མུ་མཐུད་པའི་སྐབས་རྒྱན་དངུལ་ $20 བར་འཕར། བསྐོར་ཐེངས་ 18 བར་ $5 ལ་ཕྱིར་བབས། དུས་མཚམས་དེའི་མཇུག་ལ་ $25 བར་འཕར། ཁེ་གྱོང་ +$20 ཡིན། ཤོར་ཐོབ་ཟུང་རེ་རེས་བསྒྲགས་པ་ལྟར་ཚད་གཞི་གཅིག་ཁེ་བྱུང་ཡང་། ཤོར་ཐེངས་ལྷག་མས་དེ་དག་ཟོས། ཕལ་ཆེར་ལེགས་པར་འགྲོ་བའི་ཆུ་འཐེན་འཁོར་ལོ་དལ་པོ་ཞིག་ལྟ་བུར་ཚོར།
བསྐོར་ཐེངས་ 31–65
དུས་མཚམས་ངན་པ་དེ་ཡིན། དམར་པོ་བཅུ་གསུམ་དང་དམར་པོ་མིན་པ་ཉེར་གཉིས་ཡིན་ཞིང་། དེའི་ནང་ཤོར་ཐེངས་བདུན་མུ་མཐུད་པའི་རྒྱུན་ཞིག་ཡོད། བསྐོར་ཐེངས་ 41 པའི་ $5 ནས་རྒྱན་དངུལ་ཚད་གཞི་རེ་རེ་བཞིན་ $80 བར་འཕར་ཞིང་། $75 ཡི་ཤོར་ཐེངས་རེ་རེས་སྔོན་གྱི་ $5 ཡི་ཐོབ་ཐེངས་བཅོ་ལྔ་མེད་པར་བཟོས། དུས་མཚམས་འདིའི་ཁེ་གྱོང་ −$485 དང་། ད་བར་གྱི་བསྡོམས་ −$465 ཡིན། བསྐོར་ཐེངས་གཅིག་གི་ཐོག་ལ་ཡང་བྱ་བ་ཆེན་པོ་མ་བྱུང་། རིམ་གྱིས་འཕར་བ་དེས་བྱས་པ་ཡིན།
- p10 −$500
- p25 −$500
- བར་གྲངས −$500
- p75 −$500
- p90 +$885
བསྐོར་ཐེངས་ 66–100
དམར་པོ་ཉི་ཤུ་དང་དམར་པོ་མིན་པ་བཅོ་ལྔ་ཡིན་ཞིང་། རྒྱན་དངུལ་ $5 རེ་རེས་ $80 ནས་ $55 ཕྱོགས་སུ་མར་བབས། རྒྱན་དངུལ་མཐོ་པོའི་ཐོབ་ཐེངས་རེ་རེས་དངུལ་དངོས་ཕྱིར་ཐོབ། $70 ཤོར་རྗེས་ $75 ཐོབ་ན་ཟུང་དེའི་ཁེ་གྱོང་ +$5 ཡིན་ཡང་ཟུང་དེ་ཆེན་པོ་ཡིན། དུས་མཚམས་འདིའི་ཁེ་གྱོང་ +$425 དང་། མཐའ་མཇུག་ −$40 ཡིན།
རྩིས་ཁྲ
རྒྱན་དངུལ་ཆ་སྙོམས་ $37 ཙམ་ཡིན་པས། རྒྱན་འཛུགས་བསྡོམས་ $3,670 ཙམ་ཡིན་ལ། $5 བརྟན་པོར་འཛུགས་མཁན་ལ་ $500 ཡིན། $3,670 གྱི་རེ་སྒུག་གྱོང་གུདརྩིས་རིགརེ་སྒུག་གྱོང་གུདརེ་སྒུག་རིན་ཐང་ལ་རྒྱན་དུ་བཙུགས་པའི་དངུལ་བསྡོམས་ཀྱིས་སྒྱུར་བ་སྟེ། རྩེད་ཚོགས་སམ་དུས་ཡུན་ཞིག་གི་ནང་ཆ་སྙོམས་ཐོག་ཤོར་བའི་དངུལ་འབོར་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག → $99 ཡིན་ལ། དངོས་ཡོད་ −$40 ཡིན་པས་ཚད་ལྡན་ཁྱད་ཚདརྩིས་རིགཚད་ལྡན་ཁྱད་ཚདའགྱུར་ཚད་ཀྱི་གཞི་རྩ་ཡིན། མཇུག་འབྲས་ཤིག་རེ་སྒུག་རིན་ཐང་ལས་ཐག་རིང་ཐུང་གི་རྒྱུན་ལྡན་ཚད་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་གཅིག་ལས་ཉུང་། རྒྱན་དངུལ་ཇེ་ཆེར་འགྲོ་བ་དེ་ལམ་ལུགས་ཀྱི་ནུས་པ་ཧྲིལ་པོ་ཡིན་ཏེ། རྒྱན་སྟེགས་ཐོག་དངུལ་མང་བ། སྒོར་རེ་རེ་ནས་ 2.70% གཅིག་མཚུངས་ཕྱིར་འཐེན། མཇུག་འབྲས་ཀྱི་ཁྱབ་ཚུལ་ཞེང་ཆེ་བ་བཅས་ཡིན།
རྩེད་ཚོགས་འདིས་སྟོན་པ
ད་ལམ་བེར་ནི་རྒྱན་འཛུགས་སྒྲིག་གཞི་ལྟར་བྲིས་པའི་རྒྱན་རྩེད་པའི་ནོར་འཁྲུལ་ཡིན། དེས་ཐོབ་པ་དང་ཤོར་བ་མྱུར་དུ་ཆ་སྙོམས་ཡོང་སྟེ་རྒྱན་དངུལ་ཕྱིར་བབས་ཡོང་བར་བསམ། དུས་ཡུན་རིང་པོའི་ནང་དེ་དག་ཆ་སྙོམས་ཡོང་བ་ནི་བསྐྱར་བཅོས་ཀྱིས་མིན་པར་སླ་བསྐྱེད་ཀྱིས་ཡིན་ལ། རྒྱན་དངུལ་ཚད་གཞི་གཅིག་ལ་ཕྱིར་ལོག་དགོས་པའི་རྒྱུ་མཚན་མེད། དེ་ནི་གཡང་གཟར་མེད་པའི་ལམ་ལུགས་དལ་པོ་ཞིག་ཡིན་ཞིང་། དལ་པོ་ཡིན་པ་དེ་རྩེད་མཁན་ཚོས་ཡིད་ཆེས་བྱེད་པའི་རྒྱུ་མཚན་ཡིན།
དུས་ཡུན་རིང་པོའི་འདུ་འཛོམས། རུ་ལེཊ་ནང་གི་གྲངས་ཆེན་ཁྲིམས་ལུགས
དྲི་བ
དཀོན་པོ་ཡིན། རྒྱན་དངུལ་ནི་ཤོར་ཐེངས་རེར་ལྡབ་མིན་པར་ཚད་གཞི་གཅིག་རེ་འཕར་བས། ཚད་བཀག་ལ་སླེབས་པར་ཤོར་རྒྱུན་ཧ་ཅང་རིང་པོ་ཞིག་དགོས།
ཆོག མཐོ་མཚམས་དེས་ཤོར་རྒྱུན་ཞིག་གི་རྗེས་སུ་དེ་མཐོ་མཚམས་ཐོག་གི་རྒྱན་དངུལ་བརྟན་པོཐབས་ཇུསརྒྱན་དངུལ་བརྟན་པོབསྐོར་ཐེངས་རེ་རེར་རྒྱན་དངུལ་འདྲ་མཉམ་འཛུགས་པ་ཡིན། རིམ་འཕར་ལམ་ལུགས་ཚང་མ་དང་བསྡུར་བའི་གཞི་རྟེན་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཞིག་ཏུ་བསྒྱུར། མཐོ་མཚམས་གང་ཡིན་ཡང་ཆོག་སྟེ། གང་གིས་ཀྱང་ཁེ་ཆ་བསྒྱུར་མི་ཐུབ།
ཁོས་ལོ་ 1754 ལོར་མགོ་ངོས་མུ་མཐུད་ཐོན་རྗེས་མཇུག་ངོས་ཐོན་པའི་སྲིད་ཕྱོད་ཆེ་རུ་འགྲོ་ཞེས་རྩོད་པ་བཏོན། དེར་མོས་མཐུན་བྱེད་པའི་རྒྱན་རྩེད་པ་ཚོས་ལམ་ལུགས་དེར་ཁོའི་མིང་བཏགས། ཁོ་ཡིན་ན་ངོ་ཚ་ཡོང་ངེས་ཡིན།
དགོད་བྲོ་བའི་རི་མོ
ལམ་ལུགས་ཤིན་ཏུ་འཇམ་པོ། གཡང་གཟར་ལས་ལྷུང་བ་མིན་པར་ཇེ་མཐོར་འཁྱམ།
ཁུངས
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.