རུ་ལེཊ་དང་རྩིས་རིག་སློབ་གསོ
རུ་ལེཊ་འཁོར་ལོས་སྲིད་ཕྱོད་སེམས་ལ་འཆར་སླ་པོ་བཟོ། རྒྱན་རྩེད་ལ་སྐུལ་མ་མི་གཏོང་བར་སློབ་ཚན་ནང་དེ་ཇི་ལྟར་བེད་སྤྱོད་བྱེད་ཐབས་འདི་ན་ཡོད།
སྲིད་ཕྱོད་འདྲ་མཉམ་གྱི་འབྲས་བུ་སོ་བདུན་དང་། གཏན་འཁེལ་སྤྲོད་ཚད། རང་དབང་རང་བཞིན། ཤེས་ཟིན་པའི་ཀླད་ཀོར་ལས་ཆུང་བའི་རེ་སྒུག མི་ཚོས་ནོར་བའི་ལོ་རྒྱུས་རིང་པོ་བཅས་ཡོད། རུ་ལེཊ་གྱིས་རེ་སྒུག་རིན་ཐང་དང་། འགྱུར་ཚདརྩིས་རིགའགྱུར་ཚདམཇུག་འབྲས་རྣམས་རེ་སྒུག་རིན་ཐང་གི་མཐའ་སྐོར་དུ་ཇི་ཙམ་ཁྱབ་ཡོད་པ་འཇལ་བྱེད་ཡིན། ཨང་གཅིག་རྒྱན་ལ་མཐོ་ཞིང་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན་ལ་དམའ།ཆ་ཚང་ཀློག →། གྲངས་ཆེན་ཁྲིམས་ལུགསརྩིས་རིགགྲངས་ཆེན་ཁྲིམས་ལུགསཚོད་ལྟའི་ཐེངས་གྲངས་མང་དུ་འགྲོ་བ་ལྟར་རང་དབང་མཇུག་འབྲས་ཀྱི་ཆ་སྙོམས་རེ་སྒུག་རིན་ཐང་ལ་ཉེ་རུ་འགྲོ།ཆ་ཚང་ཀློག →། རྒྱན་རྩེད་པའི་ནོར་འཁྲུལ། ཚོད་དཔག་བརྟག་དཔྱད། སྐྱེས་སྐར་གྱི་དཀའ་གནད་བཅས་ལྕགས་སྒོར་དང་ཤོ་ལས་ལེགས་པར་མཚོན་ཐུབ།
རུ་ལེཊ་ཅིའི་ཕྱིར
ལྕགས་སྒོར་ལ་འབྲས་བུ་གཉིས་དང་ཤོ་ལ་དྲུག་ཡོད་པས། གཉིས་ཀ་སྐྱེས་སྐར་གྱི་དཀའ་གནདརྩིས་རིགསྐྱེས་སྐར་གྱི་དཀའ་གནདམི་གཉིས་ཀྱི་སྐྱེས་སྐར་གཅིག་མཚུངས་ཡིན་པའི་སྲིད་ཕྱོད་ཆེ་བར་མི་ག་ཚོད་དགོས་མིན། ཡང་ན་ཨང་གྲངས་ཤིག་བསྐྱར་དུ་ཐོན་པའི་སྲིད་ཕྱོད་ཆེ་བར་བསྐོར་ཐེངས་ག་ཚོད་དགོས་མིན། ཁུང་བུ་ 37 ཅན་གྱི་འཁོར་ལོའི་ཐོག་བསྐོར་ཐེངས་ 8 ཡིས་ཕྱེད་ཀ་ལས་མཐོ་བའི་གོ་སྐབས་ཐོབ།ཆ་ཚང་ཀློག →་དང་ཁའི་སྐྱར་ཚོད་ལྟཚོད་ལྟ་ཁངཁའི་སྐྱར་ཚོད་ལྟཁུང་བུ་རེ་རེར་མཐོང་བའི་ཐོན་གྲངས་དང་རེ་སྒུག་གི་ n/37 བསྡུར་བའི་སྡོམ་རྩིས་ཚོད་ལྟ། འཁོར་ལོ་ཕྱོགས་ལྷུང་ཡིན་མིན་དཔྱད་པར་བེད་སྤྱོད།ཆ་ཚང་ཀློག →་སེམས་འགུལ་ཐེབས་པར་སྟོན་པར་ཆུང་དྲགས། ཤོག་རྩེད་ལ་དྲན་ཤེས་ཡོད། རུ་ལེཊ་ལ་སྲིད་ཕྱོད་འདྲ་མཉམ་གྱི་འབྲས་བུ་ 37 དང་། རེ་སྒུག་རིན་ཐང་ཕྲེང་གཅིག་གི་རྩིས་སུ་བཟོ་བའི་གཏན་འཁེལ་སྤྲོད་ཚདདངུལསྤྲོད་ཚདཐོབ་པའི་རྒྱན་ཞིག་གིས་ཕྱིར་སྤྲོད་པ་དེ་ཡིན། ཕྱིར་ལོག་པའི་རྒྱན་དངུལ་གྱི་སྟེང་དུ་ “1 ལ་ X” ཞེས་འགོད།ཆ་ཚང་ཀློག →། དངོས་པོའི་བཟོ་བཀོད་ཀྱིས་ཐོབ་པའི་རང་དབང་རང་བཞིན། རྩེད་ཚོགས་གཅིག་ནང་སྦས་ཐུབ་ཙམ་གྱི་ཆུང་ལ་ལོ་གཅིག་ལ་དབང་སྒྱུར་ཐུབ་ཙམ་གྱི་ཆེ་བའི་ཁེ་ཆ་བཅས་ཡོད། ད་དུང་དེ་ལ་དཔྱད་ཞིབ་བྱ་རྒྱུའི་ཡིག་ཐོག་ཏུ་བཀོད་པའི་ནོར་འཁྲུལ་ལོ་བརྒྱ་ཕྲག་གཉིས་ཡོད།
སློབ་ཚན་གྱི་གོ་རིམ
རྒྱན་རྩེད་མི་སློབ་པར་སློབ་ཁྲིད་བྱེད་པ
རྩེད་དངུལ་དང་དངུལ་དངོས་ཀྱི་རྒྱན་དངུལ་མེད་པའི་ཚོད་ལྟའི་རྩེད་མོ་བེད་སྤྱོད་གནང་རོགས། རེ་སྒུག་རིན་ཐངརྩིས་རིགརེ་སྒུག་རིན་ཐངདུས་ཡུན་རིང་པོའི་ནང་རྒྱན་རེའི་ཆ་སྙོམས་མཇུག་འབྲས་ཡིན། ཡོ་རོབ་ཀྱི་ཚད་ལྡན་རྒྱན་རེ་རེར་རྒྱན་དངུལ་གྱི་ −1/37 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ནས་འགོ་བཙུགས་ཏེ་ཡང་ཡང་དེར་ཕྱིར་ལོག་དགོས། སྦྱོང་བརྡར་རེ་རེ་“རེ་སྒུག་རིན་ཐང་ནི་རྒྱན་དངུལ་གྱི་ −1/37 ཡིན” ཞེས་པས་མཇུག་སྒྲིལ་དགོས། ལམ་ལུགས་རྣམས་ཐབས་ལམ་དུ་མིན་པར་ལྡོག་དཔེར་བེད་སྤྱོད་གནང་། སྦྱོང་བརྡར་ནི་སྐྱོན་དེ་རྙེད་རྒྱུ་ཡིན་ལ། ལད་ཟློས་ཡོ་ཆས་ཀྱིས་སྐྱོན་དེ་སྐར་ཆ་ཁ་ཤས་ནང་མངོན་པར་བྱེད། ཤོར་བའི་མི་རྣམས་ཀྱི་ལོ་རྒྱུས་ཀྱང་ཚུད་དགོས། སློབ་ཚན་གྱི་དོན་སྙིང་ནི་རྩིས་རིག་གིས་རྒྱལ་ཁ་ལེན་པ་ཡིན་ལ། དེ་ནི་ཁྱབ་བསྒྲགས་ཀྱི་ལྡོག་ཕྱོགས་ཡིན།
ནུས་པ་ཡོད་པའི་སྦྱོང་བརྡར
སློབ་མ་ཚོས་བསྐྱར་ཟློས་མ་ཐོན་བར་བསྐོར་ཐེངས་ག་ཚོད་དགོས་པ་སྔོན་དཔག་བྱས་རྗེས་ཚོད་ལྟའི་རྩེད་མོ་ཐེངས་བཅུ་འཁོར་སྐྱོད་བྱེད་དུ་འཇུག (སྐྱེས་སྐར་གྱི་དཀའ་གནད)། ཐབས་ཇུས་རྩོམ་སྒྲིག་ཆས་ནང་“ལམ་ལུགས”ཤིག་འབྲི་རུ་བཅུག་སྟེ་རྩེད་ཚོགས་ 10,000 འཁོར་སྐྱོད་བྱེད་དུ་འཇུག (རེ་སྒུག་རིན་ཐང་གི་ཐད་ཕྲང་རང་བཞིན)། 1913 ལོའི་རྒྱུན་མཐུད་དེའི་སྲིད་ཕྱོདརྩིས་རིགསྲིད་ཕྱོདམཇུག་འབྲས་ཤིག་འབྱུང་བའི་གོ་སྐབས་ཡིན། 0 ནས་ 1 བར་རམ་ 0% ནས་ 100% བར་ཡིན། ཨང་གྲངས་གཅིག་ལ་ 1/37 = 2.70% ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་དང་། དེ་རྗེས་མོན་ཊེ་ཀར་ལོའི་ལོ་ལྔ་བཅུའི་ནང་ས་ཆ་གང་རུང་དུ་རྒྱུན་མཐུད་དེ་འདྲ་ཐོན་པའི་སྲིད་ཕྱོད་རྩིས་སུ་འཇུག (དམིགས་བསལ་གྱི་དོན་རྐྱེན་དང་དོན་རྐྱེན་གང་རུང་གི་ཁྱད་པར)། དྲང་པོའི་བསྐོར་ཐེངས་ལོ་རྒྱུས་ནང་“ཕྱོགས་ལྷུང”ཅན་གྱི་ཁུང་བུཡོ་ཆསཁུང་བུའཁོར་གཞུང་ཐོག་གི་ཨང་རྟགས་ཅན་གྱི་བར་ཁང་ 37 ཡི་ནང་ནས་གཅིག་ཡིན། མིང་གཞན་ནི་སྒོ་ཁུང་དང་དཀར་ཡོལ་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་འཚོལ་དུ་བཅུག་སྟེ་དེ་རྗེས་གཞི་གྲངས་སྤྲུག་བསྲེ་བྱེད་དུ་འཇུག (བསྡུར་བ་མང་པོ)།
དྲིལ་བསྒྲགས་བྱས་པའི་བསྐོར་ཐེངས་ལོ་རྒྱུས་ཀློག་པསྡོམ་རྩིས་ཀྱི་གལ་ཆེ་ཚད
དེ་སེམས་ལ་བརྟན་པའི་རྒྱུ་མཚན
སློབ་མ་ཚོས་ནག་པོརྒྱནནག་པོཨང་གྲངས་ནག་པོ་ 18 ལ་འཛུགས་པའི་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན། ཧྥ་རན་སིའི་སྐད་དུ། ནོ་ཝར།ཆ་ཚང་ཀློག →་ 26 དང་། ཇེ་གར་ (Jagger) གྱི་འཁོར་ལོ། ལད་ཟློས་ཡོ་ཆས་ཀྱིས་རང་གི་ལམ་ལུགས་ཤོར་བ་བསྟན་པའི་སྐད་ཅིག་དེ་དྲན་གྱི་ཡོད། སྲིད་ཕྱོད་ཀྱི་རྟོག་པའི་རིག་པ་ནི་རྒྱུགས་སྤྲོད་ཀྱི་སྐབས་སུ་བརྗེད་ཀྱི་ཡོད་ཀྱང་། འཁོར་ལོ་ནི་བརྗེད་ཀྱི་མེད། ཀུན་སྤྱོད་ཀྱི་མཚམས་ཐིག་གསལ་པོ་ཡོད། རྩེད་མོ་དེ་རྒྱན་ངན་པ་ཞིག་ཏུ་བཟོ་བའི་རྩིས་རིག་དེ་རྩེད་མོ་རང་བེད་སྤྱོད་ནས་སློབ་དགོས་ལ། རྗེས་སུ་རྒྱན་རྩེད་བྱེད་པའི་སློབ་མ་ཚོས་ཉུང་མཐར་རིན་གོང་ཤེས་ཀྱི་རེད།
དྲི་བ
རྩེད་དངུལ་བེད་སྤྱོད་དེ་རྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་ཆརྩིས་རིགརྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་ཆརྒྱན་དངུལ་རེ་རེའི་ནང་ནས་རྒྱན་ཁང་གིས་ཆ་སྙོམས་ཐོག་ཉར་བའི་ཆ་ཤས་ཡིན། ཡོ་རོབ་ཀྱི་རུ་ལེཊ་ལ་ 2.70% ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ནི་སློབ་ཚན་ཡིན་པ་གསལ་པོར་བཤད་ན་འཚམ། སློབ་ཁྲིད་འཆར་གཞི་མང་པོས་ཤོ་དང་འཕྲུལ་ཤོག་བེད་སྤྱོད་བཞིན་ཡོད། རུ་ལེཊ་ནི་དེའི་རྣམ་པ་ཕྱུག་པ་ཞིག་ཡིན།
རྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་ཆ། དེ་རྗེས་ཚོད་ལྟའི་རྩེད་མོ། དེ་རྗེས་ཐབས་ཇུས་ལད་ཟློས་ཡོ་ཆས།
དེ་ལ་དངུལ་དངོས་དང་། རྩིས་ཐོ། ལས་སྣེ་བ་ལ་སྦྲེལ་ཐག་གང་ཡང་མེད།
དགོད་བྲོ་བའི་རི་མོ
འབྲས་བུ་སོ་བདུན། ཁེ་ཆ་གཅིག ལོ་བརྒྱ་ཕྲག་གཉིས་ཀྱི་སློབ་རྒྱུའི་ནོར་འཁྲུལ།
ཁུངས
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.