རུ་ལེཊ་ནང་གི་རྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་ཆ
རྒྱན་དངུལ་རེ་རེའི་ནང་ནས་རྒྱན་ཁང་གིས་ཆ་སྙོམས་ཐོག་ཉར་བའི་ཆ་ཤས།
ཡོ་རོབ་ཀྱི་རུ་ལེཊ། ཚད་ལྡན་རྒྱན་རེ་རེར་ 2.70% རེད། རྒྱུ་མཚན་ནི་ཁུང་བུ་ 37 ཡོད་ཀྱང་སྤྲོད་ཚད་རྣམས་ཁུང་བུ་ 36 ཡོད་པ་ལྟར་རྩིས་པས་སོ།
རྩིས་ལམ
ཨང་གཅིག་རྒྱནརྒྱནཨང་གཅིག་རྒྱནཨང་གྲངས་གཅིག་ཡིན། སྤྲོད་ཚད་ 35:1 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་གྱི་དྲང་བདེན་སྤྲོད་ཚད་ནི་ 1 ལ་ 36 ཡིན་དགོས། རྒྱུ་མཚན་ནི་ཐོབ་ཐབས་གཅིག་རེར་ཤོར་ཐབས་ 36 ཡོད་པས་སོ། རྒྱན་ཁང་གིས་ 1 ལ་ 35 སྤྲོད། ཆད་པའི་ཚད་གཞིདངུལཚད་གཞིལམ་ལུགས་སམ་རྩེད་མཁན་ཞིག་གིས་བེད་སྤྱོད་བྱེད་པའི་གཞི་རྩའི་རྒྱན་དངུལ་ཡིན། རིམ་འཕར་ལམ་ལུགས་རྒྱན་སྟེགས་གང་དུའང་བཀོལ་ཐུབ་ཆེད་ཚད་གཞིའི་ཐོག་ནས་འགྲེལ་བཤད་བྱེད།ཆ་ཚང་ཀློག →་དེ་གོ་སྐབས་མཉམ་པའི་འབྲས་བུ་ 37 ལ་བགོས་ན་བསྐོར་ཐེངས་རེར་རྒྱན་དངུལ་གྱི་ 1/37 = 2.70% རེད། སྤྲོད་ཚདདངུལསྤྲོད་ཚདཐོབ་པའི་རྒྱན་ཞིག་གིས་ཕྱིར་སྤྲོད་པ་དེ་ཡིན། ཕྱིར་ལོག་པའི་རྒྱན་དངུལ་གྱི་སྟེང་དུ་ “1 ལ་ X” ཞེས་འགོད།ཆ་ཚང་ཀློག →་རེ་རེས་ 36/n − 1 ཡི་སྒྲིག་གཞི་བེད་སྤྱོད་པས་ཆད་ཀ་དེ་ཉིད་སྤྲོད་ཚད་ཚང་མའི་ནང་མཐོང་། ཨང་གཉིས་རྒྱནརྒྱནཨང་གཉིས་རྒྱནཟུར་འབྲེལ་གྱི་ཨང་གྲངས་གཉིས་ཡིན། སྤྲོད་ཚད་ 17:1 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་གྱིས་ 17.5 མིན་པར་ 17 སྤྲོད། བཅུ་གཉིས་ཚནརྒྱནབཅུ་གཉིས་ཚན1–12, 13–24 ཡང་ན་ 25–36 ཡིན། སྤྲོད་ཚད་ 2:1 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་གྱིས་ 2.083 མིན་པར་ 2 སྤྲོད། དམར་པོརྒྱནདམར་པོདམར་པོའི་ཨང་གྲངས་ 18 ལ་འཛུགས་པའི་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན་ཡིན། ཧྥ་རན་སིའི་སྐད་དུ་རུཞ་ཟེར།ཆ་ཚང་ཀློག →ས་ 1.056 མིན་པར་ 1 སྤྲོད། ཐོབ་ཐེངས་རེར་ཁྱད་པར་རྟག་ཏུ་ཚད་གཞི་ 1/n ཡིན་ཞིང་། བསྐོར་ཐེངས་རེར་ཐོབ་ཐེངས་ n/37 ཡོད་པས། བསྐོར་ཐེངས་རེར་རྟག་ཏུ་ 1/37 རེད།
ཁེ་ཆ་དང་ཉར་ཆ
ཁེ་ཆ་ནི་རྒྱན་འཛུགས་ཚད་གཞི་རེའི་རེ་སྒུག་གྱོང་གུདརྩིས་རིགརེ་སྒུག་གྱོང་གུདརེ་སྒུག་རིན་ཐང་ལ་རྒྱན་དུ་བཙུགས་པའི་དངུལ་བསྡོམས་ཀྱིས་སྒྱུར་བ་སྟེ། རྩེད་ཚོགས་སམ་དུས་ཡུན་ཞིག་གི་ནང་ཆ་སྙོམས་ཐོག་ཤོར་བའི་དངུལ་འབོར་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་དེ་ཡིན་ཞིང་། བསྐོར་ཐེངས་རེར་ 2.70% རེད། ཉར་ཆདངུལརྒྱན་ཁང་གི་ཉར་ཆརྩེད་མཁན་ཚོས་རྒྱན་སྟེགས་སུ་ཁྱེར་ཡོང་བའི་དངུལ་ནང་ནས་རྒྱན་ཁང་གིས་དངོས་སུ་ཉར་བའི་ཆ་ཤས་ཡིན། ཐོབ་དངུལ་བསྐྱར་དུ་རྒྱན་ལ་འཛུགས་པས་རྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་ཆ་ལས་མཐོ།ཆ་ཚང་ཀློག →་ནི་ཁྱེད་རང་གིས་རྒྱན་སྟེགས་སུ་ཁྱེར་ཡོང་བའི་དངུལ་ལས་རྒྱན་ཁང་གིས་དངོས་སུ་ཉར་བ་དེ་ཡིན་ཞིང་། ཁྱེད་རང་གིས་ཐོབ་དངུལ་ཡང་བསྐྱར་རྒྱན་འཛུགས་པས་དེ་ལས་མཐོ་བ་ཆེན་པོ་ཡོད། $100 ཡི་ནང་འཛུལ་དངུལརྒྱན་སྟེགསནང་འཛུལ་དངུལརྒྱན་སྟེགས་ཐོག་དངུལ་དངོས་རྒྱན་རྟགས་སུ་བརྗེ་བ། བསྐོར་ཐེངས་བར་དུ་བྱེད་ཅིང་། དངུལ་རྒྱན་སྟེགས་འཛིན་མཁན་གྱི་ལག་ཏུ་མི་སྤྲོད་པར་བཀོད་པའི་ཐོག་འཇོགཆ་ཚང་ཀློག →་ཞིག་ཐེངས་རེར་ $10 ནས་བསྐོར་ཐེངས་ 200 ལ་རྒྱན་འཛུགས་ན། རྒྱན་འཛུགས་བསྡོམས་ $2,000 ཡིན་ཞིང་ཁེ་ཆའི་ཐོག་ $54 ཙམ་སྤྲད་ཡོད། ནང་འཛུལ་དངུལ་དེའི་ཉར་ཆ་ནི་ 54% རེད། རྒྱན་ཁང་ཚོས་ཉར་ཆ་སྙན་ཞུ་བྱེད་ཀྱང་། རྩེད་མཁན་ཚོས་ཁེ་ཆའི་ཐོག་ནས་བསམ་དགོས།
རྒྱན་ཚང་མའི་ཁེ་ཆ་གཅིག་པ་ཡིན་པའི་རྒྱུ་མཚན
དེ་ནི་བློས་བཏང་བའི་འཆར་འགོད་ཡིན་གྱི་དོན་རྐྱེན་མཚུངས་པ་མིན། 36/n − 1 ཡི་སྒྲིག་གཞི་དུས་རབས་ 18 པར་གཏན་འཁེལ་ཞིང་། རྗེས་སུ་ཀླད་ཀོར་ཟུངརིགས་དབྱེཀླད་ཀོར་ཟུངཨ་མེ་རི་ཀའི་འཁོར་ལོའི་ 00 ཁུང་བུ་དེ་ཡིན། དེ་ཡོད་པའི་རྐྱེན་གྱིས་རྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་ཆ་ 2.70% ནས་ 5.26% བར་འཕར།ཆ་ཚང་ཀློག →་མེད་པར་བཟོས་ཀྱང་སྤྲོད་ཚད་ལ་ལག་པ་མ་བཏབ། གལ་ཏེ་སྤྲོད་ཚད་རྣམས་ཁུང་བུཡོ་ཆསཁུང་བུའཁོར་གཞུང་ཐོག་གི་ཨང་རྟགས་ཅན་གྱི་བར་ཁང་ 37 ཡི་ནང་ནས་གཅིག་ཡིན། མིང་གཞན་ནི་སྒོ་ཁུང་དང་དཀར་ཡོལ་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ 37 ལ་དྲང་བདེན་ཡིན་ན། ཨང་གཅིག་རྒྱན་གྱིས་ 1 ལ་ 36 སྤྲོད་དགོས་ཤིང་རྒྱན་ཁང་ལ་ཡོང་འབབ་མེད་པ་འགྱུར། ཁེ་ཆ་འདྲ་མཉམ་ཡིན་པ་དེ་སྟབས་བདེ། རུ་ལེཊ་གྱི་རྒྱན་གང་ཡང་གཞན་ལས་ “བླུན་པོའི་རྒྱན” མིན་ལ། དམིགས་བསལ་གཅིག་ནི་ 7.89% ཡོད་པའི་ཨ་མེ་རི་ཀའི་ཨང་ལྔ་རྒྱན་རེད།
རུ་ལེཊ་གྱི་ཁེ་ཆ་མིན་པ་གང་ཡིན་ནམ།
དེ་ནི་རྩེད་ཚོགས་ཤིག་ཤོར་བའི་སྲིད་ཕྱོདརྩིས་རིགསྲིད་ཕྱོདམཇུག་འབྲས་ཤིག་འབྱུང་བའི་གོ་སྐབས་ཡིན། 0 ནས་ 1 བར་རམ་ 0% ནས་ 100% བར་ཡིན། ཨང་གྲངས་གཅིག་ལ་ 1/37 = 2.70% ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་མིན། རྩེད་ཚོགས་ཐུང་ངུ་ཕལ་ཆེར་འགྱུར་ཚདརྩིས་རིགའགྱུར་ཚདམཇུག་འབྲས་རྣམས་རེ་སྒུག་རིན་ཐང་གི་མཐའ་སྐོར་དུ་ཇི་ཙམ་ཁྱབ་ཡོད་པ་འཇལ་བྱེད་ཡིན། ཨང་གཅིག་རྒྱན་ལ་མཐོ་ཞིང་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན་ལ་དམའ།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཀྱིས་ཐག་གཅོད་ཅིང་། བསྐོར་ཐེངས་ 100 ཡི་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྩེད་ཚོགས་ཀྱི་ 42% ཙམ་ཁེ་ཐོག་ཏུ་མཇུག་རྫོགས། དེ་ནི་རྩེད་ཚོགས་རེའི་གླ་ཆ་ཡང་མིན། དེ་ནི་རྒྱན་འཛུགས་བསྡོམསདངུལརྒྱན་འཛུགས་བསྡོམསརྩེད་ཚོགས་སམ་དུས་ཡུན་ཞིག་གི་ནང་རྒྱན་དུ་བཙུགས་པའི་དངུལ་བསྡོམས་ཡིན། བསྐྱར་དུ་བཙུགས་པའི་ཐོབ་དངུལ་ཡང་བརྩི། མིང་གཞན་ནི་རྒྱན་ཚོང་དང་རྒྱན་འགུལ་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་དང་མཉམ་དུ་འཕར་བས། རྒྱན་མང་བ་འཛུགས་པའི་རིམ་འཕར་ལམ་ལུགསཐབས་ཇུསརིམ་འཕར་ལམ་ལུགསསྔོན་གྱི་མཇུག་འབྲས་ལ་གཞིགས་ནས་རྒྱན་དངུལ་འགྱུར་བའི་སྒྲིག་གཞི་གང་རུང་ཡིན། ཕྱིར་འབུད་ཀྱི་རིམ་འཕར་གྱིས་ཤོར་རྗེས་སྣོན། དགེ་ཕྱོགས་ཀྱི་རིམ་འཕར་གྱིས་ཐོབ་རྗེས་སྣོན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཀྱིས་མང་བ་སྤྲོད། རྒྱན་གྱི་བཀོད་པ་གང་གིས་ཀྱང་དེ་སྲབ་པོ་བཟོ་མི་ཐུབ། རྒྱུ་མཚན་ནི་དུས་མཉམ་གྱི་རྒྱན་རྣམས་ཀྱི་ཁེ་ཆ་དེ་དག་གི་རྒྱན་དངུལ་གྱི་ཚད་ལྟར་བསྡོམས་པས་སོ།
དངུལ་གྱི་ཐོག་ནས
རྒྱན་འཛུགས་ $1,000 རེར་རེ་སྒུག་གྱོང་གུད་ནི་ཡོ་རོབ་ཀྱི་རུ་ལེཊརིགས་དབྱེཡོ་རོབ་ཀྱི་རུ་ལེཊཀླད་ཀོར་གཅིག་གི་འཁོར་ལོ་ཡིན། ཁུང་བུ་ 37 ཡོད། རྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་ཆ་ 2.70% ཡིན། དྲ་ཚིགས་འདིའི་ཚད་ལྡན་དཔེ་གཞི་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ལ་ $27.03 དང་། ཨ་མེ་རི་ཀའི་ནང་ $52.63། ལ་པར་ཏཞསྒྲིག་གཞིལ་པར་ཏཞཧྥ་རན་སིའི་སྒྲིག་གཞི་ཡིན། ཀླད་ཀོར་བྱུང་ན་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན་དངུལ་ཕྱེད་ཀ་ཕྱིར་སྤྲོད། དེས་རྒྱན་དེ་དག་གི་རྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་ཆ་ཕྱེད་ཀར་ཉུང་དུ་བཏང་སྟེ་ 1.35% ལ་སླེབས།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཡོད་པའི་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱནརྒྱནཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱནདམར་པོ/ནག་པོ། ཡ་གྲངས/ཟུང་གྲངས། མཐོ་གྲངས/དམའ་གྲངས། ཨང་གྲངས་ 18 ཡོད། སྤྲོད་ཚད་ 1:1 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ལ་ $13.51 རེད། རྩེད་མཁན་རྒྱུན་ཞིག་གིས་བདུན་ཕྲག་རེར་ཐེངས་གཉིས། དགོང་མོ་རེར་ $500 ནས་ལོ་གཅིག་རྒྱན་འཛུགས་ན། རྒྱན་འཛུགས་བསྡོམས་ $52,000 ཡིན་ཞིང་ཡོ་རོབ་ཀྱི་འཁོར་ལོའི་ཐོག་ཁེ་ཆར་ $1,400 ཙམ་སྤྲད་ཡོད། གྲངས་ཀ་དེ་བསྐོར་ཐེངས་རེར་ཆུང་ཡང་ལོ་རེར་མཚམས་མེད་པར་རྒྱུན་མཐུད་ཡོད།
བསྐོར་ཐེངས་རེར་རམ་ཐག་གཅོད་པའི་རྒྱན་རེར
རུ་ལེཊ་གྱི་རྒྱན་ཕལ་ཆེར་བསྐོར་ཐེངས་གཅིག་གིས་ཐག་གཅོད་པས། བསྐོར་ཐེངས་རེའི་ཁེ་ཆ་དང་རྒྱན་རེའི་ཁེ་ཆ་གྲངས་ཀ་གཅིག་པ་རེད། ཁེ་གྱོང་མེད་པར་རྒྱན་སྟེགས་ཀྱི་བཀོད་པཡོ་ཆསརྒྱན་སྟེགས་ཀྱི་བཀོད་པརྒྱན་སྟེགས་ཐོག་པར་དུ་བསྐྲུན་པའི་རྒྱན་འཛུགས་རེའུ་མིག་ཡིན། མིང་གཞན་ནི་རྒྱན་སྟེགས་དང་། བལ་ཐིང་། རས་ཐིང་བཅས་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →འི་སྟེང་ལུས་སྲིད་པའི་རྒྱན་ལ་གཉིས་ཡོད། རི་ཝར་བོཊ་རུ་ལེཊ (Riverboat Roulette) ཡི་གཡུ་ལྗང་རྒྱན་གྱིས་ཨ་མེ་རི་ཀའི་འཁོར་ལོའི་ཨང་གྲངས་ 3 ཁེབས་ཤིང་། ཨང་གྲངས་དཀར་པོ་ 8 ལས་གཅིག་གི་སྔོན་དུ་དེ་དག་ལས་གཅིག་ཐོན་ན་ 1 ལ་ 2 ཐོབ། གཞན་ཚང་མར་ཁེ་གྱོང་མེད། ཐག་གཅོད་པའི་རྒྱན་རེར་རྒྱན་དངུལ་གྱི་ 2/11 སྟེ་ 18.18% ཤོར། བསྐོར་ཐེངས་རེར་ 2/38 སྟེ་ 5.26% ཤོར། རྒྱུ་མཚན་ནི་ཆ་སྙོམས་ཐོག་རྒྱན་ཞིག་བསྐོར་ཐེངས་ 38/11 སྟེ་ 3.5 ཙམ་ལུས་པས་སོ། གྲངས་ཀ་གཉིས་ཀ་ཡང་དག་པ་རེད། བསྐོར་ཐེངས་རེའི་གྲངས་ཀས་རྒྱན་དེ་རྒྱན་སྟེགས་ཀྱི་གཞན་དང་བསྡུར་ཞིང་ཆུ་ཚོད་གཅིག་ལ་འགྲོ་གྲོན་ག་ཚོད་ཡིན་པ་གཏན་འཁེལ་བྱེད། ཐག་གཅོད་པའི་རྒྱན་རེའི་གྲངས་ཀས་རྒྱན་མཐར་ཐག་གཅོད་དུས་རྒྱན་དངུལ་རེ་རེ་ལས་ག་ཚོད་ཕྱིར་ཡོང་བ་སྟོན།
རྒྱན་ཁང་གིས་རིན་གོང་ནོར་བའི་སྐབས
ཤོག་ངོས་འདིའི་ཁེ་ཆ་ཚང་མ་རྒྱན་ཁང་ཚོས་རྒྱུན་དུ་ཡང་དག་པར་རྩིས་པའི་ཨང་རྩིས་ལས་བྱུང་། རེས་འགའ་ནོར། 1994 ལོའི་ཟླ་བ་བཅུ་པར་མི་སི་སི་པིའི་བི་ལོག་སི་ (Biloxi) གྲོང་ཁྱེར་གྱི་ Grand Casino ཡིས་ཤོ་གསུམ་གྱི་བསྡོམས་ 4 ལ་ 1 ལ་ 80 སྤྲོད་རྒྱུ་བཏོན་ཞིང་། 17 ལའང་དེ་བཞིན་རེད། ཤོ་གསུམ་ལ་ལྷུང་ཚུལ་ 216 ཡོད་ཅིང་དེའི་ནང་ནས་ 3 ཁོ་ནའི་བསྡོམས་ 4 ཡིན་པས། རྒྱན་དེས་རྒྱན་འཛུགས་ཚད་གཞི་རེར་ 81 × 3/216 = 1.125 ཕྱིར་སློག་བྱས་ཏེ། རྩེད་མཁན་ལ་ཁེ་ཆ་ 12.5% ཡོད། རྩེད་མཁན་ཚོས་དེ་ཤེས་སོང་། རྒྱན་ཁང་ལ་ཉིན་གཅིག་ནང་ $180,000 ཙམ་ཤོར་ཞིང་། རྒྱན་དེ་བཀག་སྟེ་རྗེས་སུ་ 1 ལ་ 60 ཐོག་བསྐྱར་དུ་ཁ་ཕྱེ། དེས་ 216 ནང་གོ་སྐབས་ 3 དེ་ཉིད་རྒྱན་ཁང་ལ་ 15.3% ཡི་ཁེ་ཆར་བསྒྱུར། ཧུ་ན་ཅེཀ (Hunacek, 2025) ཡིས་བོལ་མན (Bollman) ལ་གཞི་བཅོལ་ནས་གཏམ་རྒྱུད་འདི་བཤད། རུ་ལེཊ་གྱི་ཚད་ལྡན་སྤྲོད་ཚད་རྣམས་འཇམ་ཐབས་ཆེ་བས་འདི་ལྟར་ནོར་མི་སྲིད། ཨང་རྩིས་ཞིབ་བཤེར་བྱེད་འོས་པ་ནི་དེའི་དམིགས་བསལ་གྱི་ཟུར་རྒྱནརྒྱནཟུར་རྒྱནརྩེད་མོ་གཙོ་བོར་སྦྲེལ་བའི་རང་མོས་ཀྱི་ཁ་སྣོན་རྒྱན་ཞིག་ཡིན། རྒྱུན་དུ་མུ་མཐུད་མཇུག་འབྲས་དང་། བྱ་དགའི་དོན་རྐྱེན། ཇེག་པོཊ་སོགས་ལ་འཛུགས། ཕལ་ཆེར་ཚད་ལྡན་རྒྱན་ལས་གོང་ཆེ།ཆ་ཚང་ཀློག →་རྣམས་རེད།
རྒྱན་སྟེགས་རྩེད་མོ་གཞན་གྱི་ཟུར་རྒྱན
བོལ་མན (2021) ཡིས་བྷེག་ཇེག (blackjack) དང་། བ་ཀ་ར (baccarat)། ཀྲེབས། རུ་ལེཊ་བཅས་ཀྱི་རྒྱན་གཙོ་བོ་རྣམས་རྒྱན་སྟེགས་དེ་དག་གི་ཟུར་རྒྱན་སྤྱིར་བཏང་བ་དང་གཤིབ་བཀོད་བྱས། རྩེད་མོ་དང་པོ་གསུམ་ནང་ཟུར་རྒྱན་གྱི་འགྲོ་གྲོན་རྒྱན་གཙོ་བོ་ལས་ཆེ་ཞིང་། རྒྱུན་དུ་ལྡབ་མང་པོ་ཆེ། དམིགས་བསལ་ནི་རེའུ་མིག་གི་རྩེད་མོ་མཐའ་མ་རེད། ཨ་མེ་རི་ཀའི་རུ་ལེཊརིགས་དབྱེཨ་མེ་རི་ཀའི་རུ་ལེཊ0 དང་ 00 ཡོད་པའི་འཁོར་ལོ། ཁུང་བུ་ 38 ཡོད། རྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་ཆ་ 5.26% ཡིན། དྲ་ཚིགས་འདིའི་སྔོན་སྒྲིག་དཔེ་གཞི་མིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་གྱི་རྒྱན་གཙོ་བོའི་ཁེ་ཆ་ 5.26% ཡིན་ཞིང་། དེ་ཙམ་མཐོ་བས་ Colors ཡང་ན་ WINGO ལྟ་བུའི་ཟུར་རྒྱན་དེ་ལས་ཁེ་བ་ཡོང་སྲིད།
རྩིས་ཀའི་སྤྱི་ཁྲིམས
དྲི་བ
མིན། དེ་ནི་ཁྱེད་རང་གིས་རྒྱན་འཛུགས་པའི་ 2.70% རེད། དངུལ་དེ་ཉིད་བསྐྱར་དུ་རྒྱན་འཛུགས་ན་ཡང་བསྐྱར་རྒྱན་འཛུགས་བསྡོམས་སུ་བརྩི།
མི་འགྱུར། དེ་ནི་བསྡུར་ཚད་ཅིག་རེད། ཌོ་ལར་གྱི་རེ་སྒུག་གྱོང་གུད་ནི་རྒྱན་དངུལ་དང་མཉམ་དུ་འཕར།
ཁེ་ཆའི་ཐོག་ནས་འཇལ་ན་ཡོ་རོབ་ཀྱི་ཚད་ལྡན་རྒྱན་ཚང་མ་མཉམ་པ་ཡིན། ཁྱད་པར་ནི་ཐོབ་ཐེངས་ག་ཚོད་དང་སྤྲོད་ཚད་ག་ཚོད་ཁོ་ན་རེད། ལ་པར་ཏཞ་ཡོད་ན་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན་གྱི་ཁེ་ཆ་གཞན་གྱི་ཕྱེད་ཀ་རེད།
རྩིས་རིག་གི་རྩེད་སྣང
ཐོག་མར་ཁྱེད་རང་ཉིད་ཀྱིས་ཚོད་ལྟ་གནང་རོགས། ལན་རེ་རེ་སྦས་ཡོད་པས་གྲ་སྒྲིག་ཡོད་དུས་ཁ་ཕྱེ་རོགས།
ཡོ་རོབ་ཀྱི་འཁོར་ལོའི་སྟེང་ཨང་གཅིག་རྒྱནརྒྱནཨང་གཅིག་རྒྱནཨང་གྲངས་གཅིག་ཡིན། སྤྲོད་ཚད་ 35:1 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་དང་དམར་པོརྒྱནདམར་པོདམར་པོའི་ཨང་གྲངས་ 18 ལ་འཛུགས་པའི་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན་ཡིན། ཧྥ་རན་སིའི་སྐད་དུ་རུཞ་ཟེར།ཆ་ཚང་ཀློག →་ལ་འཛུགས་པའི་རྒྱན་གཉིས་ལས་གཅིག་གིས་ཨང་གྲངས་གཅིག་དང་གཞན་དེས་བཅོ་བརྒྱད་ཁེབས་ཀྱང་། གཉིས་ཀའི་གོང་ཚད་ 2.70% ཡིན། རྒྱན་ཚང་མར་རྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་ཆརྩིས་རིགརྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་ཆརྒྱན་དངུལ་རེ་རེའི་ནང་ནས་རྒྱན་ཁང་གིས་ཆ་སྙོམས་ཐོག་ཉར་བའི་ཆ་ཤས་ཡིན། ཡོ་རོབ་ཀྱི་རུ་ལེཊ་ལ་ 2.70% ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་གཅིག་མཚུངས་ཡོད་པའི་རྒྱུ་མཚན་ཅི་ཡིན་ནམ།
ལན་སྟོན
ལན སྤྲོད་ཚདདངུལསྤྲོད་ཚདཐོབ་པའི་རྒྱན་ཞིག་གིས་ཕྱིར་སྤྲོད་པ་དེ་ཡིན། ཕྱིར་ལོག་པའི་རྒྱན་དངུལ་གྱི་སྟེང་དུ་ “1 ལ་ X” ཞེས་འགོད།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཚང་མ་ཀླད་ཀོརའཁོར་ལོཀླད་ཀོརཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་དང་། བཅུ་གཉིས་ཚན། གྱེན་ཕྲེང་གི་རྒྱན་གང་གིས་ཀྱང་མི་ཁྱབ་པའི་ལྗང་ཁུའི་ཁུང་བུ་གཅིག་པོ་དེ་ཡིན། རྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་ཆའི་འབྱུང་ཁུངས་ཡིན། མིང་གཞན་ནི་ཀླད་ཀོར་གཅིག་དང་ 0 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་མེད་པ་ལྟར་བཀོད་ཡོད་པས། རྒྱན་གང་ཞིག་གིས་ཨང་གྲངས་ག་ཚོད་ཁེབས་ཀྱང་བསྐོར་ཐེངས་ 37 རེའི་ནང་ཚད་གཞིདངུལཚད་གཞིལམ་ལུགས་སམ་རྩེད་མཁན་ཞིག་གིས་བེད་སྤྱོད་བྱེད་པའི་གཞི་རྩའི་རྒྱན་དངུལ་ཡིན། རིམ་འཕར་ལམ་ལུགས་རྒྱན་སྟེགས་གང་དུའང་བཀོལ་ཐུབ་ཆེད་ཚད་གཞིའི་ཐོག་ནས་འགྲེལ་བཤད་བྱེད།ཆ་ཚང་ཀློག →་གཅིག་ཤོར་གྱི་ཡོད།
ཨང་གྲངས་ n ལ་འཛུགས་པའི་རྒྱན་ཞིག་དཔེར་བཟུང་། དེའི་སྤྲོད་ཚད་ནི་ 1 ལ་ (36 − n)/n ཡིན། བསྐོར་ཐེངས་ 37 ཡི་ནང་དེས་ཆ་སྙོམས་ཐོག་ཐེངས་ n ཐོབ་ཅིང་ཐེངས་ 37 − n ཤོར་གྱི་ཡོད།
ཐོབ་པ་རྣམས་ཀྱིས་ཚད་གཞི་ n × (36 − n)/n = 36 − n ཡོང་། ཤོར་བ་རྣམས་ཀྱིས་ཚད་གཞི་ 37 − n གྱོང་། ཁྱད་པར་ནི་བསྐོར་ཐེངས་ 37 རེར་ཚད་གཞི་ −1 ཡིན་ལ། n ནི་ཕན་ཚུན་བསུབས་ཟིན་པས། ཨང་གཅིག་རྒྱན་དང་གྲྭ་ཟུར་རྒྱནརྒྱནགྲྭ་ཟུར་རྒྱནབཀོད་པའི་ཐོག་གྲྭ་ཟུར་གཅིག་མཉམ་སྤྱོད་བྱེད་པའི་ཨང་གྲངས་བཞི། སྤྲོད་ཚད་ 8:1 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →། ཡང་ན་བཅུ་གཉིས་ཚནརྒྱནབཅུ་གཉིས་ཚན1–12, 13–24 ཡང་ན་ 25–36 ཡིན། སྤྲོད་ཚད་ 2:1 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་གང་ཡིན་ཡང་འབྲས་བུ་གཅིག་མཚུངས་རེད། 37 ལས་ཚད་གཞི་གཅིག་ཤོར་བ་ནི་ 2.70% ཡིན།
ཁུང་བུཡོ་ཆསཁུང་བུའཁོར་གཞུང་ཐོག་གི་ཨང་རྟགས་ཅན་གྱི་བར་ཁང་ 37 ཡི་ནང་ནས་གཅིག་ཡིན། མིང་གཞན་ནི་སྒོ་ཁུང་དང་དཀར་ཡོལ་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག → N ཡོད་པའི་འཁོར་ལོའི་སྟེང་རྩིས་དེ་ཉིད་ཀྱིས་ (36 − N)/N འཐོན་པས། ཨ་མེ་རི་ཀའི་འཁོར་ལོའི་སྟེང་ −2/38 = 5.26% ཡིན། སྒྲིག་སྲོལ་འདི་ལས་འགལ་བའི་རྒྱན་གཅིག་པུ་ནི་ཨ་མེ་རི་ཀའི་ཨང་ལྔ་རྒྱན་ཡིན། སྒྲིག་གཞི་ལྟར་ན་ 1 ལ་ 6.2 སྤྲོད་དགོས་ཀྱང་ 6 ལས་མི་སྤྲོད་པས་གོང་ཚད་ 7.89% ཡིན།
རྒྱན་ཤོག་འཐེན་པའི་རིགས་ཀྱི་རྩེད་མོ་ཀི་ནོ་ཡིས་རྒྱན་དུ་བཙུགས་པའི་དངུལ་ལས་ 25% དང་དེ་ལས་མང་བ་ཉར་གྱི་ཡོད། གལ་ཏེ་རྒྱན་ཁང་ཞིག་གིས་རུ་ལེཊ་འཁོར་ལོར་ཀླད་ཀོར་ཁ་སྣོན་བྱས་ཀྱང་སྤྲོད་ཚད་མ་བསྒྱུར་ན། རུ་ལེཊ་དེ་ཀི་ནོ་དང་གོང་ཚད་མཉམ་པོ་ཡོང་བར་ཀླད་ཀོར་ག་ཚོད་དགོས་སམ།
ལན་སྟོན
ལན ཀླད་ཀོར་བཅུ་གཉིས་དགོས་ཏེ། ཁུང་བུ་ 48 ཡོད་པའི་འཁོར་ལོ་ཞིག་ཡིན།
ཀླད་ཀོར་ z ཡོད་ན་འཁོར་ལོར་ཁུང་བུ་ 36 + z ཡོད་ཀྱང་སྤྲོད་ཚད་ནི་ད་དུང་ཁུང་བུ་ 36 ཡོད་པ་ལྟར་བཀོད་ཡོད། གོང་གི་དཀའ་གནད་ཀྱི་སྒྲིག་སྲོལ་ལྟར་ན་རྒྱན་ཚང་མས་བསྐོར་ཐེངས་ 36 + z ཡི་ནང་ཚད་གཞི་ z ཤོར་བས། རྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་ཆ་ནི་ z/(36 + z) ཡིན།
དེ་བཞི་ཆ་གཅིག་དང་མཉམ་པོར་བཞག་ན་ 4z = 36 + z ཡིན་པས་ z = 12 ཡིན། ཁུང་བུ་ 48 ཡོད་པའི་འཁོར་ལོའི་སྟེང་ཀླད་ཀོར་བཅུ་གཉིས་ཡོད་ན་གོང་ཚད་ 25% ཡོང་།
རྩེད་མཁན་མང་ཆེ་བས་འཕྲད་སྲིད་པའི་རུ་ལེཊ་གོང་ཆེ་ཤོས་ཏེ། ལས་ཝེ་གས་སི་ཊྲིཔ་གྱི་ཀླད་ཀོར་གསུམ་ཅན་གྱི་འཁོར་ལོར་ཀླད་ཀོར་གྲངས་ཀ་དེའི་བཞི་ཆ་གཅིག་ལས་མེད།
ཀླད་ཀོརཁུང་བུརྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་ཆ1372.70%2385.26%3397.69%44010.00%124825.00%མ་ས་ཆུ་སེཊས་ཀྱི་རྒྱན་ཤོག་ལས་ཁུངས་ཀྱིས་ལོ་ 2023 ལོར་ཨང་གྲངས་ 36 ཡོད་ལ་ཀླད་ཀོར་མེད་པའི་འཁོར་ལོ་ཞིག་འགོ་བཙུགས། ཨང་གྲངས་གཅིག་ལ་ 1 ཡི་ཚབ་ཏུ་ 25 སྤྲོད་ཅིང་། དམར་པོ། ནག་པོརྒྱནནག་པོཨང་གྲངས་ནག་པོ་ 18 ལ་འཛུགས་པའི་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན། ཧྥ་རན་སིའི་སྐད་དུ། ནོ་ཝར།ཆ་ཚང་ཀློག →། ཡ་གྲངས་ཡང་ན་ཟུང་གྲངས་ལ་ 2 ཡི་ཚབ་ཏུ་ 3 སྤྲོད། ཀླད་ཀོར་མེད་པས་དེ་རུ་ལེཊ་ལས་གོང་ཆུང་ངམ།
ལན་སྟོན
ལན མིན། དེ་ལས་གོང་ཆེ་བ་ཤིན་ཏུ་ཆེ། ཡོ་རོབ་ཀྱི་འཁོར་ལོའི་སྟེང་ 2.70% ཡིན་པ་དང་བསྡུར་ན་འདིར་ཨང་གྲངས་གཅིག་ལ་ 30.56% དང་། དམར་པོ་དང་ནག་པོ་ལ་ 25% ཡིན།
“ཚབ་ཏུ་” ཟེར་བའི་ནང་རྒྱན་དངུལ་ཡང་ཚུད་ཡོད། ཨང་གྲངས་གཅིག་ལ་བཙུགས་པའི་ $1 ཡི་རྒྱན་གྱིས་ཆ་སྙོམས་ཐོག་འཐེན་ཐེངས་ 36 རེར་ཐེངས་གཅིག་ $25 ཕྱིར་སློག་སྟེ། $36 བཙུགས་པར་ $25 ཕྱིར་ཡོང་བས་ 36 ལས་ $11 ཤོར་ཏེ་ 30.56% ཡིན།
དམར་པོ་ལ་བཙུགས་པའི་ $2 ཡི་རྒྱན་གྱིས་དུས་ཚོད་ཕྱེད་ཀར་ $3 ཕྱིར་སློག་སྟེ། $4 བཙུགས་རེར་ $3 ཕྱིར་ཡོང་བས་ 25% ཤོར།
ཀླད་ཀོར་ནི་གོང་ཚད་གཏན་འཁེལ་གྱི་ཐབས་ལམ་གཅིག་ཙམ་ཡིན། རུ་ལེཊ་གྱིས་ཁུང་བུ་ 36 ཡོད་པ་ལྟར་སྤྲོད་ཅིང་ཁུང་བུ་ 37 པ་ཁ་སྣོན་བྱེད། འཁོར་ལོ་འདིར་ཁུང་བུ་ 36 ཡོད་ལ་སྤྲོད་ཚད་དམའ་རུ་བཏང་ཡོད། Bollman (2024) ཡིས་དེ་སྦྱོང་བརྡར་དུ་བཀོད་ཡོད།
རྒྱན་ཁང་ཞིག་གིས་ 1 ནས་ 36 བར་གྱི་ཐོག་གྲངསརྩིས་རིགཐོག་གྲངས1 ལས་ཆེ་བའི་ཆ་ཚང་གྲངས་ཤིག་ཡིན་ཞིང་། 1 དང་རང་ཉིད་ཁོ་ནས་ཡང་དག་པར་བགོ་ཐུབ། 2, 3, 5, 7, 11, 13 སོགས་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་བཅུ་གཅིག་སྟེ། 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 དང་ 31 ལ་རྒྱན་གསར་པ་ཞིག་བཟོ་འདོད། ཡོ་རོབ་ཀྱི་འཁོར་ལོའི་སྟེང་རྒྱན་གཞན་ཚང་མ་དང་མཚུངས་པར་གོང་ཚད་ 2.70% ཡོང་བར་སྤྲོད་ཚད་ག་ཚོད་དགོས་སམ། 1 ལ་ 2 སྤྲོད་ན་གོང་ཚད་ག་ཚོད་ཡིན་ནམ།
ལན་སྟོན
ལན 11 ལ་ 25 སྟེ་ 1 ལ་ 2.27 ཙམ་ཡིན། 1 ལ་ 2 སྤྲོད་ན་གོང་ཚད་ 10.81% ཡིན།
དཀའ་གནད་དང་པོའི་སྒྲིག་སྲོལ་བེད་སྤྱོད་ན། ཨང་གྲངས་ n ལ་འཛུགས་པའི་རྒྱན་གྱིས་ 1 ལ་ (36 − n)/n སྤྲོད། n = 11 ཡིན་ན་ 1 ལ་ 25/11 ཡིན་ཏེ། $10 ཡི་རྒྱན་རྟགསདངུལརྒྱན་རྟགསདངུལ་གྲངས་གཏན་འཁེལ་ཞིག་མཚོན་པའི་རྟགས་ཤིག རྒྱན་འཛུགས་ཆེད་བཀོད་པའི་ཐོག་འཇོག མིང་གཞན། checkཆ་ཚང་ཀློག →་ཀྱིས་ $22.73 ཐོབ་དགོས་པས་སྤྲོད་ཚད་འདི་སྤྱོད་དཀའ།
1 ལ་ 2 སྤྲོད་ན། $1 ཡི་རྒྱན་གྱིས་བསྐོར་ཐེངས་ 37 ནང་ཐེངས་ 11 ལ་ $2 ཐོབ་ཅིང་ཐེངས་ 26 ལ་ $1 ཤོར། 22 − 26 = −4 སྟེ་བསྐོར་ཐེངས་ 37 རེར་ཚད་གཞི་བཞི་ཤོར་བས་ 10.81% ཡིན།
དེའི་རྒྱུ་མཚན་གྱིས་རུ་ལེཊ་གྱིས་ཨང་གྲངས་ 1, 2, 3, 4, 6, 12 དང་ 18 ལ་རྒྱན་སྤྲོད། 36 ནི་དེ་དག་རེ་རེས་བགོ་ཐུབ་པས་དྲང་པོའི་སྤྲོད་ཚད་ནི་གྲངས་ཆ་ཚང་ཞིག་ཡིན། Taylor (2021) ཡིས་སྦྱོང་བརྡར་འདི་ཐོག་གྲངས་བཅུ་ཐོག་བཀོད་ཡོད་ཀྱང་། དངོས་སུ་བཅུ་གཅིག་ཡོད།
དགོད་བྲོ་བའི་རི་མོ
རྒྱན་དངུལ་རེ་རེའི་ 1/37། རྒྱན་རེ་རེར། བསྐོར་ཐེངས་རེ་རེར།
ཁུངས
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.