རུ་ལེཊ་གློག་ཀླད
རྩིས་འཁོར་ཞིག་གིས་རིལ་བུའི་དུས་ཚོད་ཇི་ལྟར་འཇལ་བ་དང་། དང་པོ་སུས་བཟོས་པ། དེ་ག་ཚོད་ཀྱི་ཏག་ཏག་ཡིན་དགོས་པ།
རུ་ལེཊ་རྩིས་འཁོར་ཞིག་གིས་བསྐོར་ཐེངས་ཀྱི་སྐར་ཆ་དང་པོ་རྣམས་སུ་རིལ་བུ་དང་འཁོར་གཞུང་གི་དུས་ཚོད་འཇལ་ཞིང་། རིལ་བུ་འབབ་འོས་པའི་འཁོར་ལོའི་ཆ་ཤས་སྟོན། ཨེཌ་ཝརཌ་ཐོརཔ (Edward Thorp) དང་ཀློཌ་ཤེ་ནོན (Claude Shannon) གཉིས་ཀྱིས་ 1961 ལོར་དང་པོ་བཟོས་ཤིང་། ཡུ་ཌི་མོནས (Eudaemons) ཀྱིས་ 1976 ནས་ཨང་རྟགས་རྩིས་འཁོར་བཟོས། ཐབས་ལམ་དེར་འཕེན་རྗེས་རྒྱན་ལེན་དགོས། དེང་སང་ཐད་གཏོང་བརྙན་ཁང་གིས་འཕེན་སྐབས་རྒྱན་འཛུགས་ཁ་རྒྱག་ཅིང་། ནེ་ཝ་ད་ཡིས་ 1985 ནས་ཡོ་ཆས་དེ་རིགས་བཀག་སྡོམ་བྱས་ཡོད།
རུ་ལེཊ་རྩིས་འཁོར་ལམ་ལུགས་དང་པོ་ཇི་ལྟར་བཟོས་པ
ཨེཌ་ཝརཌ་ཐོརཔ་ནི་ 1955 ལོའི་དཔྱིད་ཀར་ UCLA རུ་དངོས་ཁམས་རིག་པའི་མཐོ་རིམ་སློབ་མ་ཡིན་སྐབས་བསམ་ཚུལ་འདི་བྱུང་། ཕྱོགས་ལྷུང་མི་ཡོང་བར་ལེགས་པོར་བཟོས་པའི་འཁོར་ལོ་ཞིག་གིས་རིལ་བུཡོ་ཆསརིལ་བུའཁོར་གཞུང་གི་ལྡོག་ཕྱོགས་སུ་འཁོར་ལམ་བརྒྱུད་ནས་འཕེན་པའི་རིལ་བུ་ཆུང་ཆུང་། དེང་རབས་ཀྱི་རིལ་བུ་ནི་ivorine ནམ་ Teflon ཡིན་ཞིང་ 18–21 mm ཡོད།ཆ་ཚང་ཀློག →་གཟའ་སྐར་ལྟར་སྔོན་དཔག་ཐུབ་པའི་སྒོ་ནས་བསྐོར་འོས། ཁོས་ཆེ་ཆུང་ཕྱེད་ཀའི་འཁོར་ལོ་གོང་ཁེ་བ་ཞིག་དུས་ཚོད་འཇལ་ཆས་དང་མཉམ་དུ་བརྙན་ཐུང་བླངས་ཏེ་སྔོན་དཔག་བྱེད་པར་གོ་རིམ་མེད་དྲགས་པ་རྙེད། 1958 ལོའི་ཟླ་བ་བཅུ་གཉིས་པར་ནེ་ཝ་ད་ལ་ཕེབས་སྐབས་རྒྱན་ཁང་གི་འཁོར་ལོ་རྣམས་བདེ་བླག་ངང་འཁོར་བ་མཐོང་། དེ་ནས་བ་ཀྲ་ཇེག་གིས་ཁོའི་དུས་ཚོད་བཟུང་། 1960 ལོའི་ཟླ་བ་བཅུ་གཅིག་པར་ MIT རུ་ཁོས་ཀློཌ་ཤེ་ནོན་ལ་རང་གི་ཤོག་བུ་གྲངས་རྩིས་ཀྱི་རྩོམ་ཡིག་རྒྱལ་ཡོངས་ཚན་རིག་ཞིབ་འཇུག་ཁང་ལ་བསྐུར་རོགས་ཞུས། འཛོམས་འདུ་མཇུག་རྫོགས་སྐབས་ཤེ་ནོན་གྱིས་ཁོ་ད་དུང་ག་རེའི་ལས་ཀ་བྱེད་བཞིན་ཡོད་མེད་དྲིས་ཤིང་། རུ་ལེཊ་ལས་གཞི་དེ་ཤེ་ནོན་གྱི་ས་འོག་ཁང་པར་སྤོས། ཁོ་གཉིས་ཀྱིས་རེ་ནོ་ནས་ $1,500 ལ་ཚད་ལྡན་འཁོར་ལོ་ཞིག་ཉོས་ཏེ་རྡོ་ལེབ་ཀྱི་བི་ལི་ཡརཌ་སྟེགས་རྙིང་པ་ཞིག་གི་ཐོག་བཞག་ནས། འོད་འཚེར་གློག་མེ་དང་སྐར་ཆ་བརྒྱ་ཆ་གཅིག་བར་ཀློག་ཐུབ་པའི་ཆུ་ཚོད་འཁོར་ལོ་ཞིག་ལ་བརྟེན་ནས་རིལ་བུའི་དུས་ཚོད་འཇལ། གོམས་འདྲིས་བྱས་རྗེས་ཁོ་ཚོའི་དུས་ཚོད་འཇལ་བའི་ནོར་འཁྲུལ་སྐར་ཆ་ 0.03 ཙམ་ནས་ 0.01 བར་ཆུང་དུ་ཕྱིན། 1961 ལོའི་ཟླ་བ་དྲུག་པར་རྩིས་འཁོར་ལ་གློག་ཕྲེང་ཆུང་བཅུ་གཉིས་ཡོད་ཅིང་ཆེ་ཆུང་ཐ་མག་སྒམ་ཙམ་ཡིན། ལྷམ་ནང་གི་གློག་སྒོ་ཞིག་རྐང་མཐེ་བོ་ཆེན་པོས་བཀོལ་ནས་འཁོར་གཞུངཡོ་ཆསའཁོར་གཞུངའཁོར་ལོའི་འཁོར་བཞིན་པའི་ཆ་ཤས་ཏེ། ཁུང་བུ་རྣམས་དེའི་ཐོག་ཡོད།ཆ་ཚང་ཀློག →་དང་རིལ་བུའི་དུས་ཚོད་འཇལ་ཞིང་། རྣ་བ་གཅིག་ནང་གི་སྒྲ་ཞིག་གིས་འཁོར་ལོའི་ཆ་ཤསའཁོར་ལོཆ་ཤསའཁོར་ལོའི་ཐོག་ཁུང་བུ་མཐུད་མར་ཡོད་པའི་གཞུ་དབྱིབས་ཤིག་ཡིན། རྒྱན་སྟེགས་ཀྱི་བཀོད་པའི་ཐོག་གི་ཚོ་ཁག་དང་མི་འདྲ།ཆ་ཚང་ཀློག →་བརྒྱད་ཀྱི་ནང་ནས་གཅིག་སྟོན། དབྱར་དེར་ལས་ཝེ་གས་སུ་ཤེ་ནོན་གྱིས་འཁོར་ལོའི་འགྲམ་དུ་དུས་ཚོད་འཇལ་ཞིང་ལམ་ལུགས་རྩེད་མཁན་གཞན་བཞིན་ཨང་གྲངས་འབྲི་བཞིན་བསྡད། ཐོརཔ་ཀྱིས་རྒྱན་སྟེགས་ཀྱི་མཐའ་གཞན་དུ་དངུལ་སྒོར་ཆུང་ཆུང་གིས་རྒྱན་བཙུགས། སྔོན་དཔག་རྣམས་འཐད་ཀྱང་རྣ་ཆས་སུ་འབྲེལ་བའི་སྐྲ་ལྟར་ཕྲ་བའི་གློག་སྐུད་ཡང་ཡང་ཆད། ཐེངས་ཤིག་ལ་ཐོརཔ་ཀྱི་འགྲམ་གྱི་བུད་མེད་ཅིག་གིས་ཁོའི་རྣ་བ་ནས་ཐོན་པའི་སྒྲ་སྐྱེད་ཆས་ལ་སྐྲག་ནས་བལྟས། ཁོ་ཚོས་ནམ་ཡང་རྒྱན་ཆེན་པོ་བཙུགས་མེད། ཐོརཔ་ཀྱིས་ 1966 ལོར་རུ་ལེཊ་རྩིས་འཁོར་ལམ་ལུགས་དེ་ཁྱབ་བསྒྲགས་བྱས་ཤིང་། 1979 དང་ 1984 ལོར་ཞིབ་ཕྲ་དཔར་སྐྲུན་བྱས།
ཨང་རྟགས་རྩིས་འཁོར་དང་པོ་རྣམས
ཐོརཔ་དང་ཤེ་ནོན་གྱི་འཕྲུལ་ཆས་ནི་འདྲ་མཚུངས་རིགས་ཡིན། དེའི་གློག་ལམ་ནི་དེའི་བྱ་རིམ་ཡིན་པས་ཐབས་ལམ་བསྒྱུར་ན་གློག་སྐུད་བསྐྱར་སྦྲེལ་དགོས། ཕྲ་རིམ་སྒྲིག་ཆས་ཀྱིས་ཚད་བཀག་དེ་མེད་པར་བཟོས། Caltech ཀྱི་སློབ་མ་ཨེ་ལན་ལུའི་སི (Alan Lewis) ཡིས་ 1972 ལོར་རང་བཟོས་ཨང་རྟགས་རྩིས་འཁོར་ཞིག་པར་ཆས་སྒམ་ནང་བཅུག་ནས་ལས་ཝེ་གས་ཀྱི་ Circus Circus ལ་ཁྱེར་ཏེ། རྒྱན་སྟེགས་ཀྱི་སྟེང་གི་ཐེམ་སྐས་ཐོག་ནས་འཁོར་ལོའི་དུས་ཚོད་འཇལ་ཞིང་འོག་གི་རོགས་པ་ཞིག་ལ་སྐད་འཕྲིན་གྱིས་སྔོན་དཔག་བསྐུར། དེས་ལས་ཀ་བྱས་ཀྱང་དངུལ་ཐོབ་མ་བྱུང་། རྗེས་སུ་ཁོས་འཁོར་ལོའི་གསེག་ཚད་ཐོར་བ་ཤེས། 1976 ནས་སན་ཊ་ཀྲུ་ཛི་ཡི་དངོས་ཁམས་རིག་པའི་སློབ་མ་ཚོགས་པ་ཞིག་སྟེ་ཡུ་ཌི་མོནས་ཀྱིས་ལས་ཀ་དེ་ཞིབ་ཚགས་ངང་བྱས། ཁོ་ཚོས་རྒྱན་ཁང་གི་འཁོར་ལོ་ཞིག་ཉོས་ཏེ་རིལ་བུ་དང་། འཁོར་གཞུང་། གསེག་ཚད། མཆོང་སྟངས་བཅས་འཇལ་ཞིང་། སྒྲིག་འགོད་ལྔ་ཡོད་པའི་རྩིས་འགྲོས་བྲིས། རྩེད་མཁན་གྱིས་རྒྱན་མ་བཙུགས་གོང་སྐར་མ་ཉི་ཤུ་ཙམ་རིང་རྐང་མཐེའི་གློག་སྒོ་མནན་ནས་འཁོར་ལོ་རེ་རེར་སྒྲིག་འགོད་བྱེད། ཁོ་ཚོའི་རྩིས་འཁོར་གྱིས་བསྐོར་ཐེངས་འགོ་ཚུགས་ནས་སྐར་ཆ་ཁ་ཤས་ཀྱི་རྗེས་སུ་ཆ་ཤས་བརྒྱད་ཀྱི་ནང་ནས་གཅིག་སྟོན། 1978 ལོའི་ཟླ་བ་དང་པོར་རྒྱན་སྟེགས་དངོས་ཐོག་ཁོ་ཚོས་ 25% ལ་བརྩིས་པའི་ཁེ་ཆ་ཞིག་ཐོན། ལུས་པོར་བཅིངས་པ་དང་རྗེས་སུ་ལྷམ་ནང་བཙུགས་པའི་མཁྲེགས་ཆས་ནི་དངོས་ཁམས་རིག་པ་ལས་ཧ་ཅང་མང་བར་སྐྱོན་ཤོར། (ཡུ་ཌི་མོནས་ལ་གཟིགས།)
ཕྱི་པོའི་རྒྱན་གལ་ཆེ་བའི་རྒྱུ་མཚན
རྒྱན་ཁང་ཞིག་གིས་རིལ་བུ་འཕངས་རྗེས་རྒྱན་ལེན་རྒྱུ་བཀག་ན་སྔོན་དཔག་ཡོངས་སུ་འགོག་ཐུབ། ཐོརཔ་ཀྱིས་དེ་ལྟར་བྱེད་མཁན་ཕལ་ཆེར་མེད་པ་རྙེད། རེ་ནོ་དང་། ལས་ཝེ་གས། ལོན་ཊོན། མོན་ཊེ་ཀར་ལོ། ནིས། ཝེ་ནིས། པོར་ཊོ་རི་ཀོ་བཅས་སུ་རྒྱུན་ལྡན་གྱི་ལག་ལེན་ནི་རིལ་བུ་མ་འབབ་གོང་བསྐོར་ཐེངས་གཅིག་གམ་གཉིས་ཀྱི་སྔོན་དུ་“རྒྱན་འཛུགས་མཚམས་བཞགབྱ་རིམརྒྱན་འཛུགས་མཚམས་བཞགརྒྱན་འཛུགས་ཁ་རྒྱག་པའི་རྒྱན་སྟེགས་འཛིན་མཁན་གྱི་སྐད་འབོད་ (ཡང་ན་བརྙན་ངོས་ཀྱི་དྲན་སྐུལ) ཡིན། དེ་རྗེས་རྒྱན་རྟགས་འཇོག་པ་དང་། སྤོ་བ། ལེན་པ་གང་ཡང་མི་ཆོགཆ་ཚང་ཀློག →”ཅེས་སྐད་བརྒྱབ། སྔོན་དཔག་ཐབས་ལམ་ཚང་མར་དེ་ནས་བཟུང་དུས་ཚོད་བར་སྟོང་དེ་དགོས་ཤིང་། ཡུ་ཌི་མོནས་ནས་རིཊས་ཚོགས་པས་འཁོར་ལམ་བཀོད་པརྒྱན་སྟེགསའཁོར་ལམ་བཀོད་པཐད་གཏོང་དང་གློག་རྡུལ་གྱི་བཀོད་པའི་ཐོག་ཨང་གྲངས་འཁོར་ལོའི་གོ་རིམ་ལྟར་སྟོན་པའི་སྒོང་དབྱིབས་ཀྱི་ཐིག་ཁྲ་ཡིན། ཁྱིམ་མཚེས་དང་ཆ་ཤས་ཀྱི་རྒྱན་ཐེངས་གཅིག་མནན་པས་འཇོག་པར་བེད་སྤྱོད་བྱེད།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཐོག་ཕྱི་པོར་བསྒྲགས་པའི་རྒྱན་བར་ཡིན། ནེ་ཝ་ད་ཡིས་ 1985 ལོའི་ཟླ་བ་ལྔ་པར་སྔོན་དཔག་ཡོ་ཆས་ཁྲིམས་འགལ་དུ་བཟོས་ཤིང་། དེང་སང་ཐད་གཏོང་བརྙན་ཁང་གིས་འཕེན་སྐབས་རྒྱན་འཛུགས་ཁ་རྒྱག
རྒྱན་ཁང་གིས་ཇི་ལྟར་ལན་རྒོལ་བྱས་པ
འཕེན་རྗེས་ད་དུང་རྒྱན་ལེན་པའི་ལོ་དེ་དག་ནང་རྒྱན་ཁང་གིས་དོགས་པ་ཡོད་པའི་རྩེད་མཁན་ལ་རྒྱན་སྟེགས་འཛིན་མཁན་བརྒྱུད་ནས་རྒོལ། 1966 ལོར་ནིས་སུ་ནོར་མན་ལི (Norman Leigh) ཡི་ལམ་ལུགས་རྩེད་མཁན་དང་རྗེས་ཀྱི་སྔོན་དཔག་ཚོགས་པའི་གཏམ་རྒྱུད་ནང་བསྐོར་ཐེངས་རེ་རེར་ཀྲུ་པི་ཡེམི་སྣཀྲུ་པི་ཡེརུ་ལེཊ་རྒྱན་སྟེགས་ཀྱི་རྒྱན་སྟེགས་འཛིན་མཁན།ཆ་ཚང་ཀློག →་གསར་པ་དང་། རིལ་བུ་བརྗེ་བ། བསྐོར་ཐེངས་ཐུང་ངམ་མགྱོགས་པོ། རྒྱན་ཁང་རང་གི་མི་རྣམས་ཀྱིས་ཁེངས་པའི་རྒྱན་སྟེགས། མཐར་རྒྱན་སྟེགས་ཁ་བརྒྱབ་པ་བཅས་བཤད་ཡོད། གཏམ་རྒྱུད་འདི་དག་རྩེད་མཁན་ཕྱོགས་ནས་ཡིན་ཞིང་ཞིབ་བཤེར་བྱེད་དཀའ། (Goldman, 2007) ཡིན་ནའང་ཐབས་ཇུས་དེ་དག་ལ་དོན་ཡོད། བསྐོར་ཐེངས་ཐུང་ངམ་མགྱོགས་པོས་རིལ་བུ་ཁུང་བུཡོ་ཆསཁུང་བུའཁོར་གཞུང་ཐོག་གི་ཨང་རྟགས་ཅན་གྱི་བར་ཁང་ 37 ཡི་ནང་ནས་གཅིག་ཡིན། མིང་གཞན་ནི་སྒོ་ཁུང་དང་དཀར་ཡོལ་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཞིག་ལ་དམིགས་མི་ཐུབ་ཀྱང་སྔོན་དཔག་མཁན་གྱིས་འཇལ་བའི་དུས་ཚོད་འཁྲུག་པར་གཏོང་།
རུ་ལེཊ་རྒྱན་སྟེགས་འཛིན་མཁན་གྱིས་ཨང་གྲངས་ལ་དམིགས་ཐུབ་བམ? ནོར་འཁྲུལ་ལྟ་བ
སྔོན་དཔག་ག་ཚོད་ལེགས་དགོས་སམ།
ཐོརཔ (1984) ཀྱིས་སྔོན་དཔག་གི་ནོར་འཁྲུལ་ཅོང་དབྱིབས་ཀྱི་ཐིག་གུག་ལྟར་ཡིན་སྐབས་དེའི་རིན་ཐང་རྩིས། རྒྱུན་ལྡན་གྱི་བསྐོར་ཐེངས་ཤིག་ལ་སྔོན་དཔག་བྱས་པའི་ཁུང་བུ་ཕྱོགས་གཅིག་གམ་གཞན་དུ་ཁུང་བུ་ σ ཡིས་ནོར། སྔོན་དཔག་ཨང་གྲངས་ཁོ་ན་ལའམ། དེ་དང་ཕྱོགས་རེ་རེའི་ཁྱིམ་མཚེསརྒྱནཁྱིམ་མཚེསའཁོར་ལོའི་ཐོག་ཨང་གྲངས་ཤིག་དང་དེའི་ཕྱོགས་གཉིས་ཀྱི་ཁུང་བུ་གཉིས་གཉིས་ཡིན། ཨང་གཅིག་རྒྱན་གྱི་རྒྱན་རྟགས་ལྔ་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་གཉིས་གཉིས་ལ་རྒྱན་འཛུགས་ན་ཁེ་ཆ་ནི་ σ ཁོ་ན་ལ་རག་ལས། སྔོན་དཔག་ཡང་དག་ཅིག་ཡིན་ན་ཨང་གཅིག་རྒྱནརྒྱནཨང་གཅིག་རྒྱནཨང་གྲངས་གཅིག་ཡིན། སྤྲོད་ཚད་ 35:1 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཚང་མ་ཐོབ། σ = 10 ཁུང་བུ་སྟེ། ཐོརཔ་དང་ཤེ་ནོན་གྱིས་ཐོབ་པའི་ཏག་ཏག་ཚད་ལ་ཨང་གཅིག་རྒྱན་གྱིས་ +44% ཙམ་ཕྱིར་སློག་ཅིང་། དེ་ནི་ཐོརཔ་ཀྱིས་ཁོ་ཚོའི་ཡོ་ཆས་ལ་བཤད་པའི་གྲངས་ཀ་ཡིན། ཁོའི་ 1998 ལོའི་གཏམ་རྒྱུད་ནང་དེ་འཁོར་ལོའི་ཆ་བརྒྱད་ཆ་ཕན་ཤོས་ཀྱི་ཐོག་ཡིན་ཟེར། ནོར་འཁྲུལ་ཆེ་རུ་སོང་བ་ལྟར་ཁེ་ཆ་མགྱོགས་པོར་ཆག་ཅིང་། ཡོ་རོབ་ཀྱི་འཁོར་ལོར་ཁུང་བུ་ 17 དང་ཨ་མེ་རི་ཀའི་འཁོར་ལོར་ 16 ཙམ་ལ་མེད་པར་འགྱུར། དེ་ནི་སྔོན་དཔག་གིས་འཁོར་ལོའི་ཕྱེད་ཀ་ཙམ་ནོར་བ་ཡིན། ཐོརཔ་རང་གི་ནོར་འཁྲུལ་འཆར་རྩིས་ཀྱིས་ཚད་བཀག་དེ་ཉེ་བའི་རྒྱུ་མཚན་སྟོན། འཁོར་གཞུང་དང་རིལ་བུའི་དུས་ཚོད་འཇལ་བ་ནས་ཁུང་བུ་ 1.4 དང་ 5.5 ཡི་ནོར་འཁྲུལ་སོ་སོ། རིལ་བུ་ཕྱིར་འཕུལ་ཆསཡོ་ཆསཕྱིར་འཕུལ་ཆསགཡང་ས་སྟེང་ལྷུང་བཞིན་པའི་རིལ་བུ་ཁ་འཐོར་དུ་གཏོང་བའི་ལྕགས་ཀྱི་གེགས་རྐྱེན་ཞིག་ཡིན། མིང་གཞན་ནི་གྲུ་ཆུང་དང་། ཕ་ལམ། གཟེར་བུ་བཅས་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་བརྒྱུད་འབབ་པ་ནས་ 7 དང་ཁུང་བུའི་ནང་མཆོང་བ་ནས་ 6 བཅས་བསྡོམས་ན་ 10.8 ཙམ་ཡིན།
དྲི་བ
མི་ཐུབ། རིལ་བུ་མེད། ཨང་གྲངས་ནི་འགུལ་རིས་མ་འགོ་གོང་མཉེན་ཆས་ཀྱིས་འདེམས།
དེ་དག་ལ་དུས་ཚོད་འཇལ་བའི་ཉེན་ཁ་ཡོད་ངེས་ཤིང་། དེའི་ཕྱིར་དེ་ལྟར་བཀོལ་བ་གཅིག་ཀྱང་མེད།
རྩིས་རིག་གི་རྩེད་སྣང
ཐོག་མར་ཁྱེད་རང་ཉིད་ཀྱིས་ཚོད་ལྟ་གནང་རོགས། ལན་རེ་རེ་སྦས་ཡོད་པས་གྲ་སྒྲིག་ཡོད་དུས་ཁ་ཕྱེ་རོགས།
ཁྱིམ་མཚེསརྒྱནཁྱིམ་མཚེསའཁོར་ལོའི་ཐོག་ཨང་གྲངས་ཤིག་དང་དེའི་ཕྱོགས་གཉིས་ཀྱི་ཁུང་བུ་གཉིས་གཉིས་ཡིན། ཨང་གཅིག་རྒྱན་གྱི་རྒྱན་རྟགས་ལྔ་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཀྱི་ཁ་བརྡ་ཞིག་གིས་ཨང་གྲངས་ཤིག་དང་འཁོར་ལོ་ཐོག་དེའི་ཕྱོགས་རེ་རེའི་ཁུང་བུཡོ་ཆསཁུང་བུའཁོར་གཞུང་ཐོག་གི་ཨང་རྟགས་ཅན་གྱི་བར་ཁང་ 37 ཡི་ནང་ནས་གཅིག་ཡིན། མིང་གཞན་ནི་སྒོ་ཁུང་དང་དཀར་ཡོལ་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་གཉིས་གཉིས་ཐོག་རྒྱན་རྟགསདངུལརྒྱན་རྟགསདངུལ་གྲངས་གཏན་འཁེལ་ཞིག་མཚོན་པའི་རྟགས་ཤིག རྒྱན་འཛུགས་ཆེད་བཀོད་པའི་ཐོག་འཇོག མིང་གཞན། checkཆ་ཚང་ཀློག →་གཅིག་རེ་འཇོག་སྟེ། རྒྱན་རྟགས་ལྔ་ཡིན། ཁེ་གྱོང་མེད་པར་སྔོན་དཔག་ཅིག་ཁུང་བུ་ལྔ་དེའི་ནང་ཐེངས་ག་ཚོད་འབབ་དགོས་སམ། ཐེངས་ལྔའི་ནང་ཐེངས་གཅིག་ཡང་དག་ཡིན་ན་ཁེ་ག་ཚོད་ཐོབ་བམ།
ལན་སྟོན
ལན 36 ནང་ 5 སྟེ་ 13.9% ལ་ཁེ་གྱོང་མེད། སྐབས་བབ་ཙམ་གྱིས་ 13.5% ཡིན། ཐེངས་ལྔའི་ནང་ཐེངས་གཅིག་ཡང་དག་ཡིན་ན་བཙུགས་པ་ལས་ 44% མང་བ་ཕྱིར་ཡོང་།
ཁ་བརྡ་དེ་ཐོབ་ན་རྒྱན་རྟགས་གཅིག་གིས་ 1 ལ་ 35 ཐོབ་ཅིང་ཐོབ་དངུལ་དང་མཉམ་དུ་ཕྱིར་ཡོང་སྟེ། རྒྱན་རྟགས་ 36 ཡིན། གཞན་བཞི་ཤོར། དེར་བརྟེན་ཐོབ་ཐེངས་རེས་ 5 བཙུགས་པར་ 36 ཕྱིར་སྤྲོད་ཅིང་། ཁ་བརྡ་དེ་ 36 ནང་ཐེངས་ 5 ཐོབ་ན་ཁེ་གྱོང་མེད་དེ། 13.9% ཡིན། སྐབས་བབ་ཀྱིས་ 37 ནང་ཐེངས་ 5 ཐོབ་སྟེ་ 13.5% ཡིན། བརྒྱ་ཆའི་ས་མཚམས་ཕྱེད་ཀ་ལས་ཉུང་བའི་ཁྱད་པར་ཆུང་ངུ་དེ་ནི་ 2.70% ཧྲིལ་པོ་འབྱུང་ས་ཡིན།
ཐེངས་ལྔའི་ནང་ཐོབ་ཐེངས་གཅིག་ན། བཙུགས་པའི་ 5 རེར་རྒྱན་རྟགས་ 0.2 × 36 = 7.2 ཕྱིར་ཡོང་སྟེ་ +44% ཡིན། ཐེངས་བཞིའི་ནང་གཅིག་ན་ +80% ཡིན།
དེ་ནི་ཡང་དག་ཚད་ཀྱི་ཡར་རྒྱས་ཆུང་ངུ་ཞིག་གི་རིན་ཐང་ཆེ་བའི་རྒྱུ་མཚན་དང་། རྒྱན་ཆེན་པོའི་སྐབས་རྒྱན་ཁང་གིས་ཁ་བརྡའི་རྒྱནརྒྱན་སྟེགསཁ་བརྡའི་རྒྱནལག་པས་མི་འཇོག་པར་རྒྱན་སྟེགས་འཛིན་མཁན་ལ་ཁ་ནས་བསྒྲགས་པའི་རྒྱན། རྒྱུན་དུ་ཝ་ཛང་ངམ་ཏི་ཡེར་ལྟ་བུའི་འཁོར་ལོའི་ཆ་ཤས་ཀྱི་རྒྱན་ཡིན། མིང་གཞན། “བསྒྲགས་པའི་རྒྱན”ཆ་ཚང་ཀློག →་སྔ་མོར་འགོག་པའི་རྒྱུ་མཚན་ཡིན། ཁྱད་པར་ཆུང་ངུ་དེ་ནི་རྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་བཟང་ཧྲིལ་པོ་ཡིན། ལོ་ 2004 ལོའི་རི་ཙ (Ritz) ཡི་རྩེད་མཁན་ཚོས་ཐབས་འདི་ལྟར་རྒྱན་བཙུགས་ཟེར།
ཐོརཔ (Thorp) ཀྱིས་ཁོང་གི་སྔོན་དཔག་ནང་ཁུང་བུའི་ཚད་ཀྱིས་རང་དབང་ནོར་འཁྲུལ་བཞི་བཀོད། འཁོར་གཞུངཡོ་ཆསའཁོར་གཞུངའཁོར་ལོའི་འཁོར་བཞིན་པའི་ཆ་ཤས་ཏེ། ཁུང་བུ་རྣམས་དེའི་ཐོག་ཡོད།ཆ་ཚང་ཀློག →་གི་དུས་ཚོད་འཇལ་བ་ནས་ 1.4 དང་། རིལ་བུཡོ་ཆསརིལ་བུའཁོར་གཞུང་གི་ལྡོག་ཕྱོགས་སུ་འཁོར་ལམ་བརྒྱུད་ནས་འཕེན་པའི་རིལ་བུ་ཆུང་ཆུང་། དེང་རབས་ཀྱི་རིལ་བུ་ནི་ivorine ནམ་ Teflon ཡིན་ཞིང་ 18–21 mm ཡོད།ཆ་ཚང་ཀློག →འི་དུས་ཚོད་འཇལ་བ་ནས་ 5.5 དང་། རིལ་བུ་ཕྱིར་འཕུལ་ཆསཡོ་ཆསཕྱིར་འཕུལ་ཆསགཡང་ས་སྟེང་ལྷུང་བཞིན་པའི་རིལ་བུ་ཁ་འཐོར་དུ་གཏོང་བའི་ལྕགས་ཀྱི་གེགས་རྐྱེན་ཞིག་ཡིན། མིང་གཞན་ནི་གྲུ་ཆུང་དང་། ཕ་ལམ། གཟེར་བུ་བཅས་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་བརྒྱུད་ལྷུང་བ་ནས་ 7 དང་། ཁུང་བུའི་ནང་མཆོངས་པ་ནས་ 6 ཡིན། ཁྱོན་བསྡོམས་ག་ཚོད་ཆེ་བ་དང་། དུས་ཚོད་འཇལ་བའི་ནོར་འཁྲུལ་གཉིས་ཀྱིས་ག་ཚོད་བསྣན་ནམ།
ལན་སྟོན
ལན ཁྱོན་བསྡོམས་ཁུང་བུ་ 10.8 ཙམ་ཡིན། དུས་ཚོད་འཇལ་བའི་ནོར་འཁྲུལ་མེད་ན་ 9.2 ཡིན་པས། དུས་ཚོད་འཇལ་བ་གཉིས་ཀྱིས་ 1.6 ཙམ་བསྣན།
རང་དབང་ནོར་འཁྲུལ་རྣམས་ཐད་ཀར་མི་བསྡོམ་པར་དེ་དག་གི་སྐྱར་ལྡབ་བསྡོམ། ཁྱོན་བསྡོམས་ཀྱི་སྤྱིར་བཏང་གི་ཆེ་ཆུང་ནི་སྐྱར་ལྡབ་བསྡོམས་ཀྱི་རྩ་གྲངས་ཡིན། 1.4² + 5.5² + 7² + 6² = 1.96 + 30.25 + 49 + 36 = 117.2 ཡིན་ཞིང་ √117.2 ≈ 10.8 ཡིན།
དུས་ཚོད་འཇལ་བའི་ནོར་འཁྲུལ་གཉིས་མེད་ན། √(49 + 36) = √85 ≈ 9.2 ཡིན།
ཁུང་བུ་ 10.8 ཡི་ཁྱོན་བསྡོམས་ནི་ཤོག་ངོས་འདིའི་རེའུ་མིག་ནང་གི་ཁུང་བུ་ 17 ཡི་ཚད་བཀག་ནང་དུ་ཡོད་ཅིང་། ཨང་གྲངས་གཅིག་པུ་ཐོག་ +34% ཙམ་གྱི་རིན་ཐང་ཡོད། ཐོརཔ་ཀྱིས་བླངས་པའི་སློབ་ཚན། ཕྱིར་འཕུལ་ཆས་བརྒྱུད་ལྷུང་བ་དེ་ནོར་འཁྲུལ་ཆེ་ཤོས་ཡིན་ཚེ། དུས་ཚོད་འཇལ་བ་ལེགས་སུ་བཏང་ཡང་ཕན་ཐོགས་ཆུང་།
དགོད་བྲོ་བའི་རི་མོ
དངོས་ཁམས་རིག་པ་ནུས་པ་ཡོད། རྒྱན་འཛུགས་དུས་ཚོད་ཁ་བརྒྱབ་ཟིན།
ཁུངས
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Goldman, N. Great Gambling Scams.
- Nevada Revised Statutes, chapter 465.