རེ་སྒུག་གྱོང་གུད
རེ་སྒུག་རིན་ཐང་ལ་ཁྱེད་རང་གི་རྒྱན་འཛུགས་བསྡོམས་ཀྱིས་སྒྱུར་བ། རྩེད་ཚོགས་ལ་ཆ་སྙོམས་ཐོག་འགྲོ་གྲོན་ག་ཚོད་འགྲོ་བ།
རེ་སྒུག་གྱོང་གུད = རྒྱན་འཛུགས་བསྡོམས × 1/37། རྒྱན་དངུལ་ $10། བསྐོར་ཐེངས་ 100། རྒྱན་འཛུགས་བསྡོམས་ $1,000 དང་རེ་སྒུག་གྱོང་གུད་ $27། རིམ་འཕར་ལམ་ལུགས་ཀྱིས་རྒྱན་མང་བ་འཛུགས་པས་མང་བ་ཤོར།
རྒྱན་འཛུགས་བསྡོམས་ཡིན། རྒྱན་མ་དངུལ་མིན
རེ་སྒུག་གྱོང་གུདརྩིས་རིགརེ་སྒུག་གྱོང་གུདརེ་སྒུག་རིན་ཐང་ལ་རྒྱན་དུ་བཙུགས་པའི་དངུལ་བསྡོམས་ཀྱིས་སྒྱུར་བ་སྟེ། རྩེད་ཚོགས་སམ་དུས་ཡུན་ཞིག་གི་ནང་ཆ་སྙོམས་ཐོག་ཤོར་བའི་དངུལ་འབོར་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ནི་ཁྱེད་རང་གིས་ཁྱེར་ཡོང་བ་ག་ཚོད་ལ་མིན་པར། རྒྱན་སྟེགས་བརྒྱུད་དེ་ག་ཚོད་འགྲོ་བ་ལ་རག་ལས། $100 ཡི་རྒྱན་མ་དངུལདངུལརྒྱན་མ་དངུལརྩེད་མོའི་ཆེད་དུ་ལོགས་སུ་བཞག་པའི་དངུལ་བསྡོམས། རྒྱན་མ་དངུལ་དོ་དམ་ནི་རྒྱན་རེ་རེ་དང་རྩེད་ཚོགས་རེ་རེར་དེ་ནས་ག་ཚོད་ཉེན་ཁར་གཏོང་དགོས་ཐག་གཅོད་པ་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཐེངས་མང་པོར་བསྐྱར་དུ་རྒྱན་འཛུགས་ན་རྒྱན་འཛུགས་བསྡོམསདངུལརྒྱན་འཛུགས་བསྡོམསརྩེད་ཚོགས་སམ་དུས་ཡུན་ཞིག་གི་ནང་རྒྱན་དུ་བཙུགས་པའི་དངུལ་བསྡོམས་ཡིན། བསྐྱར་དུ་བཙུགས་པའི་ཐོབ་དངུལ་ཡང་བརྩི། མིང་གཞན་ནི་རྒྱན་ཚོང་དང་རྒྱན་འགུལ་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ $2,000 དང་རེ་སྒུག་གྱོང་གུད་ $54 ཡོང་སྲིད། $10,000 ཡི་རྒྱན་མ་དངུལ་དམར་པོརྒྱནདམར་པོདམར་པོའི་ཨང་གྲངས་ 18 ལ་འཛུགས་པའི་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན་ཡིན། ཧྥ་རན་སིའི་སྐད་དུ་རུཞ་ཟེར།ཆ་ཚང་ཀློག →ར་ཐེངས་གཅིག་བཙུགས་ན་རྒྱན་འཛུགས་བསྡོམས་ $10,000 དང་ $270 ཡོང་། རྒྱན་ཁང་གི་ཡོང་འབབ་ནི་འགྲིམ་འགྲུལ་གྱི་ལམ་ཁྲལ་ཞིག་ཡིན་ཞིང་། འགྲིམ་འགྲུལ་ནི་བསྐོར་ཐེངས་རེ་རེའི་རྒྱན་རྟགསདངུལརྒྱན་རྟགསདངུལ་གྲངས་གཏན་འཁེལ་ཞིག་མཚོན་པའི་རྟགས་ཤིག རྒྱན་འཛུགས་ཆེད་བཀོད་པའི་ཐོག་འཇོག མིང་གཞན། checkཆ་ཚང་ཀློག →་ཚང་མ་རེད།
རྩིས་ཐབས
E[གྱོང་གུད] = Σ རྒྱན་དངུལ / 37། རྒྱན་དངུལ་བརྟན་པོ་འཛུགས་མཁན་ལ་དེ་ནི་རྒྱན་དངུལ × བསྐོར་ཐེངས / 37 རེད། རིམ་འཕར་ལམ་ལུགསཐབས་ཇུསརིམ་འཕར་ལམ་ལུགསསྔོན་གྱི་མཇུག་འབྲས་ལ་གཞིགས་ནས་རྒྱན་དངུལ་འགྱུར་བའི་སྒྲིག་གཞི་གང་རུང་ཡིན། ཕྱིར་འབུད་ཀྱི་རིམ་འཕར་གྱིས་ཤོར་རྗེས་སྣོན། དགེ་ཕྱོགས་ཀྱི་རིམ་འཕར་གྱིས་ཐོབ་རྗེས་སྣོན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ལ་ཆ་སྙོམས་རྒྱན་དངུལ × བསྐོར་ཐེངས / 37 ཡིན་ཞིང་། ཤོར་བའི་རྒྱུན་སྐབས་རྒྱན་དངུལ་འཕར་བས་ཆ་སྙོམས་རྒྱན་དངུལ་གཞི་ལས་མཐོ། $500 ཡི་ཚད་བཀག་ལ་ $10 ཡི་གཞི་ནས་མར་ཊིན་གེལཐབས་ཇུསམར་ཊིན་གེལཤོར་ཐེངས་རེ་རེའི་རྗེས་སུ་རྒྱན་དངུལ་ལྡབ་གཉིས་བྱེད་པའི་རིམ་འཕར་ལམ་ལུགས་ཡིན། དེས་ཅི་བྱེད་པ་དང་ཅི་མི་བྱེད་པ་ཐབས་ཇུས་ཀྱི་སྡེ་ཚན་དུ་གཟིགས་རོགས།ཆ་ཚང་ཀློག →་ལ་རྩེད་ཚོགས་རིང་པོའི་ནང་བསྐོར་ཐེངས་རེར་ཆ་སྙོམས་ $28 ཙམ་ཡོད་པས། རྒྱན་གཅིག་གི་སྲིད་ཕྱོད་བསྡུར་ཚད་ལ་འགྱུར་བ་མེད་པར་ $10 བརྟན་པོ་ལས་ལྡབ་གསུམ་ཙམ་ཤོར།
མགྱོགས་ཚད
ཐད་གཏོང་རྒྱན་སྟེགས་ལ་ཆུ་ཚོད་རེར་བསྐོར་ཐེངས་ 40–60། རྒྱན་ཁང་ཐང་ལ་ 30–50། མགྱོགས་རྒྱན་སྟེགས་ལ་ 90 ཡང་ན་དེ་ལས་མང་བ། RNG རྒྱན་སྟེགས་ལ་ཁྱེད་རང་གིས་མནན་པ་ཇི་ཙམ་མྱུར་བ་བཞིན་འགྲོ། རྒྱན་དངུལ་གཅིག་པ་ཡིན་ན། ཆུ་ཚོད་རེའི་རེ་སྒུག་གྱོང་གུད་ལ་ཤུགས་རྐྱེན་ཆེ་ཤོས་ནི་མགྱོགས་ཚད་རེད། དལ་བའི་རྒྱན་ཁང་ཐང་གི་རྒྱན་སྟེགས་ནས་ཆུ་ཚོད་རེར་བསྐོར་ཐེངས་ 200 རྩེད་པའི་ RNG རྒྱན་སྟེགས་ལ་སྤོ་ན། སྲིད་ཕྱོད་བསྡུར་ཚད་ལ་འགྱུར་བ་མེད་པར་དགོང་མོའི་འགྲོ་གྲོན་ལྡབ་བཞི་འགྱུར།
ལོ་གཅིག་གི་རིང་ལ
རྩེད་མཁན་རྒྱུན་ཞིག་གིས་བདུན་ཕྲག་རེར་ཆུ་ཚོད་གཉིས། ཆུ་ཚོད་རེར་བསྐོར་ཐེངས་ 50 ཡི་ཐད་གཏོང་རྒྱན་སྟེགས་སུ་ $10 ནས་རྩེད་ན། ལོ་རེར་རྒྱན་འཛུགས་བསྡོམས་ $52,000 ཡིན་ཞིང་། རེ་སྒུག་གྱོང་གུད་ཡོ་རོབ་ཀྱི་འཁོར་ལོར་ $1,400 ཙམ་དང་། ཧྥ་རན་སིའི་འཁོར་ལོར་ $700། ཨ་མེ་རི་ཀའི་འཁོར་ལོར་ $2,700 སྤྲོད། ཨང་རྩིས་དེ་སྐྱོ་པོ་ཡིན་ཡང་མཇུག་སྡོམ་དེ་དེ་ལྟར་མིན། འཁོར་ལོ་དང་རྒྱན་སྟེགས་འདེམས་པའི་རིན་ཐང་ནི་ལམ་ལུགས་གང་ལས་ཀྱང་མཐའ་མེད་ལྡབ་ཀྱིས་ཆེ། རྒྱུ་མཚན་ནི་ལམ་ལུགས་ཀྱི་རིན་ཐང་ཏག་ཏག་ཀླད་ཀོརའཁོར་ལོཀླད་ཀོརཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་དང་། བཅུ་གཉིས་ཚན། གྱེན་ཕྲེང་གི་རྒྱན་གང་གིས་ཀྱང་མི་ཁྱབ་པའི་ལྗང་ཁུའི་ཁུང་བུ་གཅིག་པོ་དེ་ཡིན། རྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་ཆའི་འབྱུང་ཁུངས་ཡིན། མིང་གཞན་ནི་ཀླད་ཀོར་གཅིག་དང་ 0 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཡིན་པས་སོ།
དངུལ་ཁང་གང་ལས་ཀྱང་རིན་ཐང་ཆེ་བའི་རྩེད་མོ
སེནཊ་པི་ཊར་སི་བརྒ་གི་རྩེད་མོ་ནི་ 1713 ལོར་ནི་ཀོ་ལ་སི་བར་ནུ་ལི (Nicolaus Bernoulli) ཡིས་བཏོན་པ་ཞིག་ཡིན་ཞིང་། ཟོར་ཞིག་མགོ་ངོས་ཐོན་བར་དུ་འཕེན། ཐེངས་གཅིག་ལ་ཐོན་ན་ $2 དང་། གཉིས་ལ་ $4། གསུམ་ལ་ $8 སྤྲོད་དེ་ཐེངས་རེར་ལྡབ་གཉིས་འགྱུར། རིང་ཚད་སྲིད་པ་རེ་རེས་རེ་སྒུག་རིན་ཐངརྩིས་རིགརེ་སྒུག་རིན་ཐངདུས་ཡུན་རིང་པོའི་ནང་རྒྱན་རེའི་ཆ་སྙོམས་མཇུག་འབྲས་ཡིན། ཡོ་རོབ་ཀྱི་ཚད་ལྡན་རྒྱན་རེ་རེར་རྒྱན་དངུལ་གྱི་ −1/37 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ལ་ $1 སྣོན་པས། ཤོག་བུའི་སྟེང་རྩེད་མོ་དེའི་རིན་ཐང་མཐའ་མེད་རེད། དངུལ་ཁང་གང་གིས་ཀྱང་མཐའ་མེད་པའི་བྱ་དགའ་སྤྲོད་མི་ཐུབ་ཅིང་། བྱ་དགའ་རྣམས་དངུལ་ཁང་ལ་ཡོད་པ་ཙམ་གྱིས་ཚད་བཀག་བྱས་མ་ཐག་རིན་ཐང་ཐོར་ཞིག་ཏུ་འགྲོ། $1 ས་ཡ་ཡི་དངུལ་ཁང་ཡོད་ན་རྩེད་མོའི་རིན་ཐང་ $21 ཙམ་དང་། $1 དུང་ཕྱུར་ཡོད་ན་ $31 ཙམ་རེད། མར་ཊིན་གེལ་ནི་རྩེད་མོ་དེ་ཉིད་ཕྱོགས་གཞན་ནས་བལྟས་པ་རེད། དེས་འཁོར་རིམ་ཕལ་ཆེར་རེ་རེར་ཚད་གཞིདངུལཚད་གཞིལམ་ལུགས་སམ་རྩེད་མཁན་ཞིག་གིས་བེད་སྤྱོད་བྱེད་པའི་གཞི་རྩའི་རྒྱན་དངུལ་ཡིན། རིམ་འཕར་ལམ་ལུགས་རྒྱན་སྟེགས་གང་དུའང་བཀོལ་ཐུབ་ཆེད་ཚད་གཞིའི་ཐོག་ནས་འགྲེལ་བཤད་བྱེད།ཆ་ཚང་ཀློག →་གཅིག་ཐོབ་ཅིང་། དཀོན་པའི་རྒྱུན་རིང་པོ་ཞིག་ལ་ཚང་མ་ཤོར། ཚད་བཀག་མེད་ན་རྒྱུན་རིང་པོ་རྣམས་ཐོབ་དངུལ་ཇེ་ཆེ་ཇེ་ཆེས་གསབ་ཐུབ། ཚད་བཀག་ཡོད་ན་མི་ཐུབ། དེར་བརྟེན་རྒྱན་སྟེགས་ཀྱི་ཚད་བཀགརྒྱན་སྟེགསརྒྱན་སྟེགས་ཀྱི་ཚད་བཀགཆོག་མཆན་ཡོད་པའི་རྒྱན་གྱི་ཉུང་མཐའ་དང་མང་མཐའ་ཡིན། མང་མཐའ་དེས་ལྡབ་གཉིས་ཀྱི་རིམ་འཕར་ལམ་ལུགས་མཚམས་འཇོགཆ་ཚང་ཀློག →་གིས་མར་ཊིན་གེལ་ཇི་ལྟར་ཕམ་པ་ཐག་གཅོད་ཀྱང་། ཕམ་མིན་ཐག་གཅོད་མི་བྱེད།
རེ་སྒུག་གྱོང་གུད་ནི་འབྲས་བུ་མིན
རྩེད་ཚོགས་རེ་རེ་དེའི་རེ་སྒུག་གྱོང་གུད་ལས་མི་འདྲ་ཞིང་། རྒྱུན་དུ་ཁྱད་པར་དེ་རེ་སྒུག་གྱོང་གུད་ཉིད་ལས་ཆེ། $10 ནས་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་བསྐོར་ཐེངས་ 100 ལ་ཚད་ལྡན་ཁྱད་ཚདརྩིས་རིགཚད་ལྡན་ཁྱད་ཚདའགྱུར་ཚད་ཀྱི་གཞི་རྩ་ཡིན། མཇུག་འབྲས་ཤིག་རེ་སྒུག་རིན་ཐང་ལས་ཐག་རིང་ཐུང་གི་རྒྱུན་ལྡན་ཚད་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ནི་ $100 ཡིན་ཞིང་རེ་སྒུག་ནི་ −$27 རེད། ཐོབ་པའི་རྩེད་ཚོགས་ནི་ཡ་མཚན་མེད། རེ་སྒུག་གྱོང་གུད་ནི་རིན་གོང་ཡིན། འགྱུར་ཚདརྩིས་རིགའགྱུར་ཚདམཇུག་འབྲས་རྣམས་རེ་སྒུག་རིན་ཐང་གི་མཐའ་སྐོར་དུ་ཇི་ཙམ་ཁྱབ་ཡོད་པ་འཇལ་བྱེད་ཡིན། ཨང་གཅིག་རྒྱན་ལ་མཐོ་ཞིང་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན་ལ་དམའ།ཆ་ཚང་ཀློག →་ནི་ཐུམ་སྒྲིལ་ཡིན། དགོང་མོ་ངེས་ཅན་ཞིག་གི་འབྲས་བུ་ནི་དཔེ་མཚོན་གཅིག་རེད།
རྩིས་ཀའི་སྤྱི་ཁྲིམས
དྲི་བ
མིན། ཁྱེད་རང་གིས་རྒྱན་འཛུགས་པ་ཚང་མའི་ 2.70% རེད། ཐོབ་དངུལ་བསྐྱར་དུ་རྒྱན་འཛུགས་ན་དེ་དག་ཡང་བསྐྱར་རྒྱན་འཛུགས་བསྡོམས་སུ་བརྩི།
མགྱོགས་ཚད་གཅིག་པ་ཡིན་ན་ཆུ་ཚོད་རེར་ཡིན། དམིགས་ཚད་ལ་སླེབས་རེར་མིན། མ་དངུལ་ཟད་པའི་ཉེན་ཁརྩིས་རིགམ་དངུལ་ཟད་པའི་ཉེན་ཁདམིགས་ཚད་དམ་བསྐོར་ཐེངས་ཀྱི་གྲངས་ཀ་ལ་མ་སླེབས་གོང་རྒྱན་མ་དངུལ་ཡོངས་རྫོགས་ཤོར་བའི་སྲིད་ཕྱོད་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ལ་གཟིགས།
རྒྱན་ཁང་ཚོས་ཆ་སྙོམས་རྒྱན་དང་རྩེད་དུས་ལས་ཁྱེད་རང་གི་རེ་སྒུག་གྱོང་གུད་ཚོད་དཔག་བྱས་ནས། དེའི་ཆ་ཤས་ཤིག་རིན་མེད་ཞབས་ཞུའི་རྣམ་པར་ཕྱིར་སྤྲོད། དེ་ནི་རིན་གོང་གི་ཆ་ཤས་ཤིག་ཕྱིར་སློག་པ་ཡིན་གྱི། ཁྱེད་རང་ལ་ཁེ་ཆ་སྤྲོད་པ་མིན།
དགོད་བྲོ་བའི་རི་མོ
རྒྱན་འཛུགས་བསྡོམས × 1/37། ཆུ་ཚོད་འཁོར་ལོ་རྩིས་ཐབས་ནང་ཡོད།
ཁུངས
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.