རུ་ལེཊ་རྒྱན་སྟེགས་འཛིན་མཁན་གྱི་ལག་སྲོལ
རྒྱན་སྟེགས་འཛིན་མཁན་གྱི་མཚོན་རྟགས་ཞེས་པ་ནི་རྒྱན་སྟེགས་འཛིན་མཁན་ཞིག་གིས་རིལ་བུ་གཏོང་སྟངས་བརྟན་པོ་ཡིན་པས་རིལ་བུ་འབབ་པའི་ཆ་ཤས་སྔོན་དཔག་བྱེད་ཐུབ་ཟེར་བའི་བསམ་ཚུལ་ཡིན།

རྒྱན་སྟེགས་འཛིན་མཁན་ཚོར་རིལ་བུ་འཕེན་སྟངས་ཀྱི་གོམས་གཤིས་བརྟན་པོ་ཡོང་གི་རེད། ཡིན་ནའང་བརྟན་པོ་དེ་ཁྱེར་འཐོར་གྱི་དུས་རིམ་བརྒལ་ནས་ 2.70% ཕམ་པར་བྱེད་ཐུབ་མིན་ནི་སྤྱི་ཁྱབ་གཞི་གྲངས་ནང་ཡིད་ཆེས་ཐུབ་པའི་སྒོ་ནས་ནམ་ཡང་ར་སྤྲོད་བྱས་མེད།
ཚོད་དཔག
རྒྱན་སྟེགས་འཛིན་མཁན་ཞིག་གིས་ཐོན་མ་ཐག་པའི་ཨང་གྲངས་ཀྱི་སྟེང་ནས་གོམས་པའི་ཤུགས་ཀྱིས་རིལ་བུཡོ་ཆསརིལ་བུའཁོར་གཞུང་གི་ལྡོག་ཕྱོགས་སུ་འཁོར་ལམ་བརྒྱུད་ནས་འཕེན་པའི་རིལ་བུ་ཆུང་ཆུང་། དེང་རབས་ཀྱི་རིལ་བུ་ནི་ivorine ནམ་ Teflon ཡིན་ཞིང་ 18–21 mm ཡོད།ཆ་ཚང་ཀློག →་འཕེན་ཞིང་། འཁོར་གཞུངཡོ་ཆསའཁོར་གཞུངའཁོར་ལོའི་འཁོར་བཞིན་པའི་ཆ་ཤས་ཏེ། ཁུང་བུ་རྣམས་དེའི་ཐོག་ཡོད།ཆ་ཚང་ཀློག →་གོམས་པའི་མྱུར་ཚད་ཐོག་འཁོར་བཞིན་ཡོད། དེ་གཉིས་བརྟན་པོ་ཡིན་ན་རིལ་བུས་མ་འབབ་གོང་འཁོར་གཞུང་གི་ཁུང་བུཡོ་ཆསཁུང་བུའཁོར་གཞུང་ཐོག་གི་ཨང་རྟགས་ཅན་གྱི་བར་ཁང་ 37 ཡི་ནང་ནས་གཅིག་ཡིན། མིང་གཞན་ནི་སྒོ་ཁུང་དང་དཀར་ཡོལ་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་གྲངས་བརྟན་པོ་ཞིག་བརྒྱུད་སྲིད་ཅིང་། མཐའ་མའི་ཁུང་བུ་ནི་འཕེན་སའི་ཁུང་བུ་ལས་ཐག་རིང་ཚད་བརྟན་པོ་ཞིག་གི་མདུན་དུ་ཡོང་སྲིད། རྒྱན་སྟེགས་འཛིན་མཁན་ཞིག་གི་“མཚོན་རྟགས”ཤེས་པའི་རྩེད་མཁན་གྱིས་ཐོན་མ་ཐག་པའི་ཨང་གྲངས་ལས་ཐག་རིང་ཚད་དེའི་མདུན་གྱི་ཆ་ཤསའཁོར་ལོཆ་ཤསའཁོར་ལོའི་ཐོག་ཁུང་བུ་མཐུད་མར་ཡོད་པའི་གཞུ་དབྱིབས་ཤིག་ཡིན། རྒྱན་སྟེགས་ཀྱི་བཀོད་པའི་ཐོག་གི་ཚོ་ཁག་དང་མི་འདྲ།ཆ་ཚང་ཀློག →་ལ་རྒྱན་འཛུགས་ཀྱི་རེད། རྒྱན་སྟེགས་འཛིན་མཁན་མཚོན་རྟགས་ཀྱི་རུ་ལེཊ་ལམ་ལུགས་ནི་རྒྱན་དེ་ཙམ་ཡིན།
ཐེ་ཚོམ་ཡོད་པའི་རྒྱུ་མཚན
དངོས་པོ་བཞི་འགྱུར་བ་ཡོད། འཁོར་གཞུང་གི་མྱུར་ཚད་ནི་འཕུལ་ཐེངས་རེ་རེར་འགྱུར། འཕེན་པའི་མྱུར་ཚད་ནི་ལག་པ་རེ་རེར་འགྱུར། འཕེན་སའི་གནས་ནི་ཐོན་མ་ཐག་པའི་ཨང་གྲངས་ཡིན་ཞིང་དེ་ནི་སྐབས་བབ་ཡིན། དེ་མིན་འབབ་རྗེས་ཀྱི་ཁྱེར་འཐོར་ནི་ཕྱོགས་རེ་རེར་ཁུང་བུ་ 10 ནས་ 15 བར་ཁྱབ། མཚོན་རྟགས་བེད་སྤྱོད་ཐུབ་པར་དང་པོ་གཉིས་སྐར་ཆ་བཅུ་ཆ་གཅིག་གི་ནང་བརྟན་པོ་ཡིན་དགོས་ཤིང་། ཁྱེར་འཐོར་གྱི་ཁྱབ་ཚུལ་ལ་རྩེ་མོ་གསལ་པོ་ཞིག་ཡོད་ནས་ཆ་ཤས་ཀྱི་རྒྱན་གྱིས་ 2.70% ཕམ་པར་བྱེད་དགོས། རྒྱན་ཁང་དངོས་ཀྱི་གཞི་གྲངས་ནང་རྒྱན་སྟེགས་འཛིན་མཁན་གྱི་མཚོན་རྟགས་འཇལ་བར་ཐབས་ཤེས་བྱས་པ་དཔར་སྐྲུན་བྱས་པ་རྣམས་ཀྱིས་ཟ་ཟི་དང་དབྱེ་མི་ཐུབ་པའི་ནུས་པ་ཁོ་ན་རྙེད་ཡོད།
ཐོརཔ་ཀྱི་རྩོད་པ
ལོ་ 1979 ཟླ་བ་བཅུ་གཉིས་པར་ཨིས་ཊི་ཕན་ཀིམ་མེལ (Stephen Kimmel) གྱིས་Gambling Times ནང་དུས་ཡོངས་རྒྱན་སྟེགས་འཛིན་མཁན་ཞིག་གིས་གོམས་གཤིས་ཆེན་པོས་བསྐོར་བས་ཁུང་བུ་བཅུའི་ཐོག་གི་རྒྱན་ཞིག་གིས་ཕྱེད་ཀ་ཙམ་ལ་ཐོབ་ཀྱི་རེད་ཅེས་རྩོད་པ་བཏོན། ཐོརཔ (Thorp, 1984) གྱིས་གོམས་གཤིས་ཙམ་གྱིས་མི་འདང་ཞེས་ལན་བཏབ། དངོས་པོ་གསུམ་ཕལ་ཆེར་མི་འགྱུར་བར་གནས་དགོས། འཁོར་གཞུང་གི་མྱུར་ཚད་དང་། རིལ་བུས་བསྐོར་བའི་ཐེངས་གྲངས། རིལ་བུ་ལག་པ་ནས་ཐོན་སྐབས་འཁོར་གཞུང་གང་དུ་ཡོད་པ་བཅས་སོ། རིལ་བུས་རྟག་ཏུ་བསྐོར་ཐེངས་ 8 བྱེད་སྐབས་འཁོར་གཞུང་གིས་ཕྱོགས་ལྡོག་པར་ 4 བྱེད་ན་རིལ་བུས་འཁོར་གཞུང་ལ་ལྡོག་ནས་བསྐོར་ཐེངས་ 12 བརྒྱུད་ཅིང་། གཏོང་སྐབས་རིལ་བུའི་འགྲམ་དུ་ཡོད་པའི་ཁུང་བུའི་ཉེ་འཁོར་དུ་འབབ། རྒྱན་སྟེགས་འཛིན་མཁན་གྱིས་འཁོར་གཞུང་ལ་མ་བལྟ་བར་གཏོང་ན་ལག་པ་ག་ཚོད་བརྟན་རུང་ཁུང་བུ་དེ་སྐབས་བབ་ཡིན། ཤོག་ངོས་འདིའི་ཐོག་གི་རྣམ་པས་ཐོན་མ་ཐག་པའི་ཨང་གྲངས་ཏེ། རྒྱན་སྟེགས་འཛིན་མཁན་གྱིས་གཏོང་སའི་ཁུང་བུ་ནས་འཇལ་བའི་སྒོ་ནས་ཆ་རྐྱེན་གསུམ་པ་ཚང་། དང་པོ་གཉིས་ད་དུང་ལྷག་ཡོད་ཅིང་། ཐོརཔ་ཀྱིས་རྒྱན་སྟེགས་འཛིན་མཁན་བརྟན་པོ་ཡིན་ཡང་རིལ་བུས་བསྐོར་བའི་ཐེངས་གྲངས་ཁུང་བུ་ 20 ཙམ་གྱི་ཚད་ཀྱིས་འགྱུར་བ་རྙེད། དེ་ནི་སྔོན་དཔག་ལ་ཁེ་ཕན་མི་ཡོང་བའི་ཁུང་བུ་ 16 ནས་ 17 ཡི་ཚད་ལས་བརྒལ་ཡོད། (ཁེ་ཕན་རྩེད་ཐབས་ལ་གཟིགས།)

ཚོད་ལྟ་བྱེད་སྟངས
འཁོར་ལོ་གཅིག་གི་ཐོག་མིང་ཤེས་པའི་རྒྱན་སྟེགས་འཛིན་མཁན་གཅིག་གིས་བསྐོར་བའི་བསྐོར་ཐེངས་བརྒྱ་ཕྲག་ཁ་ཤས་ཀྱི་འཕེན་སའི་ཁུང་བུ་ (ཐོན་མ་ཐག་པའི་ཨང་གྲངས) དང་གྲུབ་འབྲས་ཐོ་འགོད་གནང་། འཁོར་ལོ་བསྐོར་ནས་ཁུང་བུའི་ཐག་ཁྱད་རྩིས་ཏེ་དེའི་ཁྱབ་ཚུལ་རི་མོར་འབྲི། དྲང་པོའི་བྱ་རིམ་ཞིག་གིས་ཐག་ཁྱད་ 37 ཐོག་ཁྱབ་ཚུལ་སྙོམས་པོ་སྟོན་ཞིང་། མཚོན་རྟགས་ཡོད་ན་སྒང་ཞིག་སྟོན། ཆ་ཤས་དབྱེ་ཞིབ་ཤོག་ངོས་ཀྱི་ཆ་ཤས་ z ཚོད་ལྟ་འདིར་འཐད། དེ་ནས་རྒྱན་སྟེགས་འཛིན་མཁན་དེ་ཉིད་ཀྱི་ཉིན་མ་གཞན་ཞིག་ལ་ཡང་བསྐྱར་བྱེད་དགོས། རྒྱུ་མཚན་ནི་དཔེ་མཚོན་གཅིག་ནང་གི་སྒང་ནི་ཕྱོགས་ལྷུང་ཚོད་ལྟའི་ནང་བཞིན་སྐབས་བབ་ཀྱིས་ཡང་ཡང་བྱུང་སྲིད།
ཐབས་ལམ
རྒྱན་ཁང་དང་བརྙན་ཁང་རྣམས་ཀྱིས་རྒྱན་སྟེགས་འཛིན་མཁན་ཚོར་འཕེན་ཤུགས་སྒྱུར་བ་དང་། འཁོར་གཞུང་གི་ཁ་ཕྱོགས་རེས་མོས་སུ་བརྗེ་བ། སྐར་མ་ 20 ནས་ 40 རེར་རྒྱན་སྟེགས་འཛིན་མཁན་བརྗེ་བ། རིལ་བུ་དལ་དུ་མ་འགྲོ་གོང་རྒྱན་ཁ་རྒྱག་པ་བཅས་ཀྱི་བཀའ་སྒྲོག་བྱེད། མཚོན་རྟགས་ཡོད་ཀྱང་རྒྱན་འཛུགས་དུས་ཚོདཐད་གཏོངརྒྱན་འཛུགས་དུས་ཚོདཐད་གཏོང་སྐོར་ཞིག་ནང་རྒྱན་ལེན་པའི་དུས་ཡུན། རྩེད་མོའི་ཞབས་ཞུ་འཕྲུལ་ཆས་ཀྱིས་དུས་ཚོད་འཛིན་ཞིང་ཕྱིར་རྩིས་སུ་སྟོན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཀྱིས་དྲ་ཐོག་ཏུ་བེད་སྤྱོད་བྱེད་མི་ཐུབ། རྒྱུ་མཚན་ནི་བསྐོར་ཐེངས་འདིའི་འཕེན་སའི་ཁུང་བུ་ནི་ཁྱེད་རང་གིས་ཤེས་པའི་བསྐོར་ཐེངས་སྔ་མའི་གྲུབ་འབྲས་ཡིན་ནའང་། རིལ་བུ་ནི་རྒྱན་ཁ་བརྒྱབ་རྗེས་འཕེན་པས་བསྐོར་ཐེངས་འདིའི་འཕེན་པའི་མྱུར་ཚད་མཐོང་མི་ཐུབ།
ཚོད་ལྟ་ཁང་གི་སྦྱོང་ཚན་ཞིག་ལྟར་བྱོས
དེ་ནི་ཚོད་ལྟ་གཙང་མ་ཅན་གྱི་ཚོད་དཔག་ལེགས་པར་བཀོད་པ་ཞིག་ཡིན་ཞིང་། རུ་ལེཊ་སྐོར་གྱི་གཏམ་རྒྱུད་ཕལ་ཆེ་བ་ལ་དེ་ཙམ་ཡང་བཤད་མི་ཐུབ། དྲ་ཚིགས་འདིའི་ཚོད་ལྟའི་རྩེད་མོ་ལ་བཟོ་བཀོད་ཀྱི་ཐོག་ནས་རྒྱན་སྟེགས་འཛིན་མཁན་གྱི་མཚོན་རྟགས་མེད་ (འགུལ་རིས་མ་འགོ་གོང་གྲུབ་འབྲས་འདེམས་པ) པས་དེ་ནི་ཕན་ཐོགས་ཅན་གྱི་སྟོང་པའི་དཔེ་ཞིག་ཡིན། དེའི་ལོ་རྒྱུས་ཐོག་ཐག་ཁྱད་དབྱེ་ཞིབ་བྱས་ཏེ་དཔེ་མཚོན་ཟ་ཟི་དངོས་དང་བཅས་པའི་ཁྱབ་ཚུལ་སྙོམས་པོ་ཇི་ལྟར་མངོན་མིན་ལ་གཟིགས་རོགས།
དྲི་བ
རྒྱན་ཁང་གིས་དེ་ལ་ལྟ་རྟོག་བྱེད། ངེས་གཏན་བྱས་ཤིང་བེད་སྤྱོད་ཐུབ་པའི་མཚོན་རྟགས་ཀྱི་སྤྱི་ཁྱབ་སྙན་ཞུ་ནི་གཏམ་རྒྱུད་ཙམ་ཡིན།
རེ་ཞུ་བྱེད་ཆོག ཡིན་ནའང་རེས་མོས་ཀྱི་དུས་ཚོད་རེའུ་མིག་གིས་ཆུ་ཚོད་ཕྱེད་ཀའི་ནང་དོན་མེད་དུ་གཏོང་།
མིན། འཁོར་ལོའི་ཕྱོགས་ལྷུང་ནི་ཁུང་བུའི་སྐོར་ཡིན། མཚོན་རྟགས་ནི་འཕེན་ས་ནས་ཐག་ཁྱད་ཀྱི་སྐོར་ཡིན། གཉིས་ཀས་ཁའི་སྐྱར་མཐོར་གཏོང་ཡང་ཡོ་ཆས་ཀྱི་སྐོར་ནི་གཅིག་ཁོ་ན་ཡིན།
དགོད་བྲོ་བའི་རི་མོ

ཚོད་ལྟ་བྱེད་ཐུབ་པའི་ཚོད་དཔག་ཅིག ཚོད་ལྟ་ཕལ་ཆེ་བ་རྒྱན་ཁང་གིས་བྱས་ཡོད།
ཁུངས
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.