རུ་ལེཊ་གྱི་སྦྲུལ་རྒྱན
རུ་ལེཊ་གྱི་སྦྲུལ་རྒྱནརྒྱནསྦྲུལ་རྒྱནརྒྱན་སྟེགས་ཀྱི་བཀོད་པའི་ཐོག་གཡས་གཡོན་དུ་འཁྱོག་ནས་མར་འགྲོ་བའི་དམར་པོའི་ཨང་གྲངས་བཅུ་གཉིས་ཡིན། 1, 5, 9, 12, 14, 16, 19, 23, 27, 30, 32, 34 ཡིན། ཡོད་སར་བཅུ་གཉིས་ཚན་ལྟར་སྤྲོད་ཚད་ 2:1 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་གྱིས་བཀོད་པའི་ཐོག་ 1 ནས་ 34 བར་གྱོང་གྱོང་དུ་འབབ་པའི་དམར་པོའི་ཨང་གྲངས་བཅུ་གཉིས་ཁེབས།

ཨང་གྲངས་བཅུ་གཉིས་ཏེ། 1, 5, 9, 12, 14, 16, 19, 23, 27, 30, 32 དང་ 34 ཡིན་ཞིང་། བཅུ་གཉིས་ཚན་དང་འདྲ་བར་ 2:1 སྤྲོད། སྲིད་ཕྱོདརྩིས་རིགསྲིད་ཕྱོདམཇུག་འབྲས་ཤིག་འབྱུང་བའི་གོ་སྐབས་ཡིན། 0 ནས་ 1 བར་རམ་ 0% ནས་ 100% བར་ཡིན། ཨང་གྲངས་གཅིག་ལ་ 1/37 = 2.70% ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག → 32.43% དང་རྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་ཆརྩིས་རིགརྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་ཆརྒྱན་དངུལ་རེ་རེའི་ནང་ནས་རྒྱན་ཁང་གིས་ཆ་སྙོམས་ཐོག་ཉར་བའི་ཆ་ཤས་ཡིན། ཡོ་རོབ་ཀྱི་རུ་ལེཊ་ལ་ 2.70% ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག → 2.70% ཡིན། རྒྱན་སྟེགས་ཐོག་སྦྲུལ་རྒྱན་གྱི་སྒྲོམ་མེད་ན་ཨང་གཅིག་རྒྱན་བཅུ་གཉིས་ཀྱིས་རྒྱན་གཅིག་པ་ཏག་ཏག་བཟོ།
རུ་ལེཊ་ནང་སྦྲུལ་རྒྱན་ནི་ཅི་ཞིག་ཡིན་ནམ?
འཕྲེད་ཕྲེངརྒྱནའཕྲེད་ཕྲེང་རྒྱནརྒྱན་སྟེགས་ཀྱི་བཀོད་པའི་འཕྲེད་ཕྲེང་གཅིག་གི་ཨང་གྲངས་གསུམ་ཡིན། སྤྲོད་ཚད་ 11:1 ཡིན། ཧྥ་རན་སིའི་སྐད་དུ་ཏྲན་སི་ཝེར་སལ་ཟེར།ཆ་ཚང་ཀློག →་རེ་རེ་ནས་རིམ་པར་ཨང་གྲངས་གཅིག་རེ་ལེན་ཞིང་། ཐེངས་རེར་འཕྲེད་ཕྲེང་ནང་ས་གནས་གཅིག་མདུན་དུ་སྤོ་སྟེ་མཐའ་ལ་ཐུག་དུས་ཕྱིར་ལོག 1-2-3 ཡི་དང་པོ། 4-5-6 ཡི་དཀྱིལ། 7-8-9 ཡི་མཐའ་མ། 10-11-12 ཡི་ཡང་བསྐྱར་མཐའ་མ། དེ་རྗེས་དཀྱིལ་དང་དང་པོ། དེ་ལྟར་ 34 བར་དུ་འགྲོ། དེས་ 1, 5, 9, 12, 14, 16, 19, 23, 27, 30, 32 དང་ 34 ཐོན་ཏེ། འཕྲེད་ཕྲེང་རེ་རེ་ནས་ཨང་གྲངས་གཅིག་རེ་ཡིན་ཞིང་ཚང་མ་དམར་པོརྒྱནདམར་པོདམར་པོའི་ཨང་གྲངས་ 18 ལ་འཛུགས་པའི་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན་ཡིན། ཧྥ་རན་སིའི་སྐད་དུ་རུཞ་ཟེར།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཡིན། རས་སྟེང་དུ་བྲིས་ན་ལམ་དེ་སྦྲུལ་ལྟར་གྱོང་གྱོང་དུ་འགྱུར་ཏེ། མིང་གི་དོན་དེ་ཙམ་ཡིན། དེ་ལ་སྦྲུལ་དམར་ཞེས་ཀྱང་འབོད།
སྦྲུལ་རྒྱན་གྱི་སྤྲོད་ཚད་དང་སྲིད་ཕྱོད
རྒྱན་སྟེགས་ཀྱི་བཀོད་པཡོ་ཆསརྒྱན་སྟེགས་ཀྱི་བཀོད་པརྒྱན་སྟེགས་ཐོག་པར་དུ་བསྐྲུན་པའི་རྒྱན་འཛུགས་རེའུ་མིག་ཡིན། མིང་གཞན་ནི་རྒྱན་སྟེགས་དང་། བལ་ཐིང་། རས་ཐིང་བཅས་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཐོག་སྦྲུལ་རྒྱན་གྱི་རྟགས་ཡོད་ན། རྒྱན་རྟགསདངུལརྒྱན་རྟགསདངུལ་གྲངས་གཏན་འཁེལ་ཞིག་མཚོན་པའི་རྟགས་ཤིག རྒྱན་འཛུགས་ཆེད་བཀོད་པའི་ཐོག་འཇོག མིང་གཞན། checkཆ་ཚང་ཀློག →་གཅིག་ལ་བཅུ་གཉིས་ཚནརྒྱནབཅུ་གཉིས་ཚན1–12, 13–24 ཡང་ན་ 25–36 ཡིན། སྤྲོད་ཚད་ 2:1 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་དང་ཏག་ཏག་འདྲ་བར་ 1 ལ་ 2 སྤྲོད། དེ་མིན་ན་ཚད་གཞིདངུལཚད་གཞིལམ་ལུགས་སམ་རྩེད་མཁན་ཞིག་གིས་བེད་སྤྱོད་བྱེད་པའི་གཞི་རྩའི་རྒྱན་དངུལ་ཡིན། རིམ་འཕར་ལམ་ལུགས་རྒྱན་སྟེགས་གང་དུའང་བཀོལ་ཐུབ་ཆེད་ཚད་གཞིའི་ཐོག་ནས་འགྲེལ་བཤད་བྱེད།ཆ་ཚང་ཀློག →་གཅིག་རེའི་ཨང་གཅིག་རྒྱནརྒྱནཨང་གཅིག་རྒྱནཨང་གྲངས་གཅིག་ཡིན། སྤྲོད་ཚད་ 35:1 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་བཅུ་གཉིས་ཀྱི་ཐོག་ནས་འཛུགས། ཐོབ་ན་རྒྱན་རྟགས་གཅིག་ལ་ 35 སྤྲོད་ཅིང་གཞན་བཅུ་གཅིག་ཤོར་བས། ཚད་གཞི་ 12 ཐོག་ +24 སྟེ་ཡང་བསྐྱར་ 1 ལ་ 2 ཡིན། གང་ལྟར་ཡང་ཆ་སྙོམས་ཐོག་བསྐོར་ཐེངས་ 37 ནང་རྒྱན་འདིས་ཐེངས་ 12 ཐོབ་ཅིང་ 25 ཤོར། 12 × 2 − 25 = −1 སྟེ་རྒྱན་འཛུགས་ཚད་གཞི་ 37 རེར་ཚད་གཞི་གཅིག་ཤོར་བ་སྟེ་ 2.70% ཡིན།
སྙོམས་པོའི་དབྱིབས
སྦྲུལ་རྒྱན་གྱིས་བཅུ་གཉིས་ཚན་རེ་རེ་ནས་ཨང་གྲངས་བཞི་རེ། གྱེན་ཕྲེངརྒྱནགྱེན་ཕྲེངབཀོད་པའི་གྱེན་ཕྲེང་གཅིག་གི་ཨང་གྲངས་བཅུ་གཉིས། སྤྲོད་ཚད་ 2:1 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་རེ་རེ་ནས་བཞི་རེ། ཡ་གྲངས་དྲུག་དང་ཟུང་གྲངས་དྲུག དམའ་གྲངས་དྲུག་དང་མཐོ་གྲངས་དྲུག་ལེན། དེ་སྙོམས་པོ་མེད་པ་གཅིག་པུ་ནི་ཚོན་མདོག་ཡིན་ཏེ། ཨང་གྲངས་བཅུ་གཉིས་ཚང་མ་དམར་པོ་ཡིན། སྦྲུལ་རྒྱན་དང་ནག་པོརྒྱནནག་པོཨང་གྲངས་ནག་པོ་ 18 ལ་འཛུགས་པའི་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན། ཧྥ་རན་སིའི་སྐད་དུ། ནོ་ཝར།ཆ་ཚང་ཀློག →་གཉིས་ཀྱིས་བསྣོལ་མེད་པར་ཨང་གྲངས་ 30 ཁེབས། སྦྲུལ་རྒྱན་དང་དམར་པོ་གཉིས་ཀྱིས་དམར་པོ་བཅོ་བརྒྱད་ལས་བཅུ་གཉིས་ཐོག་ཐེངས་གཉིས་སྤྲོད།
འཁོར་ལོའི་ཐོག
ཨང་གྲངས་བཅུ་གཉིས་པོ་ཁ་འཐོར་དུ་ཡོད། ཡོ་རོབ་ཀྱི་འཁོར་ལོའི་ཐོག་དེ་དག་ལས་གཉིས་ཀྱང་ཁྱིམ་མཚེསརྒྱནཁྱིམ་མཚེསའཁོར་ལོའི་ཐོག་ཨང་གྲངས་ཤིག་དང་དེའི་ཕྱོགས་གཉིས་ཀྱི་ཁུང་བུ་གཉིས་གཉིས་ཡིན། ཨང་གཅིག་རྒྱན་གྱི་རྒྱན་རྟགས་ལྔ་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་མིན། ཀླད་ཀོརའཁོར་ལོཀླད་ཀོརཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་དང་། བཅུ་གཉིས་ཚན། གྱེན་ཕྲེང་གི་རྒྱན་གང་གིས་ཀྱང་མི་ཁྱབ་པའི་ལྗང་ཁུའི་ཁུང་བུ་གཅིག་པོ་དེ་ཡིན། རྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་ཆའི་འབྱུང་ཁུངས་ཡིན། མིང་གཞན་ནི་ཀླད་ཀོར་གཅིག་དང་ 0 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ནས་ཆུ་ཚོད་འཁོར་ལོའི་ཕྱོགས་སུ་ 32, 19, 34, 27, 30, 23, 5, 16, 1, 14, 9, 12 གོ་རིམ་ལྟར་ཡོད། སྦྲུལ་རྒྱན་ནི་བཀོད་པའི་ཐོག་གི་དབྱིབས་ཤིག་ཡིན་གྱི་འཁོར་ལོའི་ཆ་ཤསའཁོར་ལོཆ་ཤསའཁོར་ལོའི་ཐོག་ཁུང་བུ་མཐུད་མར་ཡོད་པའི་གཞུ་དབྱིབས་ཤིག་ཡིན། རྒྱན་སྟེགས་ཀྱི་བཀོད་པའི་ཐོག་གི་ཚོ་ཁག་དང་མི་འདྲ།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཤིག་མ་རེད།

དེ་གང་དུ་འཛུགས་ཐུབ་པ
རྒྱན་ཁང་ཉུང་ཤས་ཤིག་གིས་ཁོ་ན་བཀོད་པའི་ཐོག་སྦྲུལ་རྒྱན་པར་དུ་བསྐྲུན། མེད་སར་རྒྱན་སྟེགས་འཛིན་མཁན་གྱིས་དེ་ཨང་གཅིག་རྒྱན་བཅུ་གཉིས་སུ་ལེན་ཞིང་། དེར་ནང་ངོས་རྒྱནརྒྱནནང་ངོས་རྒྱནཨང་གྲངས་ཀྱི་རེའུ་མིག་གི་ཨང་གྲངས་ཐོག་གམ་དེ་དག་གི་བར་དུ་འཇོག་པའི་རྒྱན་གང་རུང་ཡིན། ཨང་གཅིག་རྒྱན་དང་། ཨང་གཉིས་རྒྱན། འཕྲེད་ཕྲེང་རྒྱན། གྲྭ་ཟུར་རྒྱན། ཕྲེང་གཉིས་རྒྱན་བཅས་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་གྱི་ཉུང་མཐའི་ལྡབ་བཅུ་གཉིས་དགོས། ཨ་མེ་རི་ཀའི་འཁོར་ལོའི་ཐོག་ཨང་གྲངས་བཅུ་གཉིས་པོ་དེས་ཁུང་བུཡོ་ཆསཁུང་བུའཁོར་གཞུང་ཐོག་གི་ཨང་རྟགས་ཅན་གྱི་བར་ཁང་ 37 ཡི་ནང་ནས་གཅིག་ཡིན། མིང་གཞན་ནི་སྒོ་ཁུང་དང་དཀར་ཡོལ་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ 38 ལས་ 12 ཁེབས་ཤིང་། ཨང་ལྔ་རྒྱན་མ་གཏོགས་དེ་གའི་རྒྱན་གཞན་ཚང་མ་དང་འདྲ་བར་ 5.26% འགྲོ།
དྲི་བ
དེ་ནི་དབྱིབས་གཞན་གྱི་བཅུ་གཉིས་ཚན་ཞིག་ཡིན། ཐོབ་པའི་སྲིད་ཕྱོད་ 32.43%། 1 ལ་ 2། རྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་ཆ་ 2.70% ཡིན། ཡོ་རོབ་ཀྱི་རྒྱན་གཞན་གང་ལས་ཀྱང་ལེགས་པའམ་ངན་པ་མེད།
མ་རེད། ཚད་གཞི་གཅིག་རེའི་ཨང་གཅིག་རྒྱན་བཅུ་གཉིས་ཀྱིས་ཐོབ་ན་ +24 ཐོབ་སྟེ། རྒྱན་འཛུགས་ཚད་གཞི་ 12 ཐོག་ 1 ལ་ 2 གཅིག་མཚུངས་ཡིན།
གྱོང་གྱོང་གི་ལམ་དེ་དམར་པོའི་སྒྲོམ་བརྒྱུད་ནས་བྲིས་ཡོད། འཕྲེད་ཕྲེང་རེ་རེར་མ་མཐར་ཡང་དམར་པོ་གཅིག་ཡོད་ཅིང་། སྦྲུལ་རྒྱན་གྱིས་རེ་རེ་ནས་དམར་པོ་གཅིག་ལེན། བཀོད་སྒྲིག་ཡོངས་རྫོགས་དེ་ཙམ་ཡིན་ཞིང་། དེས་རྒྱན་ལ་ཁེ་ཕན་ཅི་ཡང་མི་སྟེར།
དགོད་བྲོ་བའི་རི་མོ

2:1 དང་ 2.70% ཅན་གྱི་ཨང་གྲངས་བཅུ་གཉིས། དབྱིབས་གཞན་གྱི་བཅུ་གཉིས་ཚན་ཞིག་ཡིན།
ཁུངས
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.