རུ་ལེཊ་གྱི་འཕྲེད་ཕྲེང་རྒྱན
རུ་ལེཊ་གྱི་འཕྲེད་ཕྲེང་རྒྱན་གྱིས་རྒྱན་རྟགས་གཅིག་གིས་ཨང་གྲངས་གསུམ་གྱི་ཕྲེང་གཅིག་ཁེབས་ཀྱི་ཡོད།
ཨང་གྲངས་གསུམ་ཁེབས་ཤིང་ 11:1 སྤྲོད། སྲིད་ཕྱོདརྩིས་རིགསྲིད་ཕྱོདམཇུག་འབྲས་ཤིག་འབྱུང་བའི་གོ་སྐབས་ཡིན། 0 ནས་ 1 བར་རམ་ 0% ནས་ 100% བར་ཡིན། ཨང་གྲངས་གཅིག་ལ་ 1/37 = 2.70% ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག → 8.11% ཡིན།
རུ་ལེཊ་ནང་འཕྲེད་ཕྲེང་རྒྱན་གང་དུ་འཛུགས་དགོས་པ
རྒྱན་རྟགསདངུལརྒྱན་རྟགསདངུལ་གྲངས་གཏན་འཁེལ་ཞིག་མཚོན་པའི་རྟགས་ཤིག རྒྱན་འཛུགས་ཆེད་བཀོད་པའི་ཐོག་འཇོག མིང་གཞན། checkཆ་ཚང་ཀློག →་དེ་ཕྲེང་གི་ཕྱི་མཐའ་རུ། བཅུ་གཉིས་ཚནརྒྱནབཅུ་གཉིས་ཚན1–12, 13–24 ཡང་ན་ 25–36 ཡིན། སྤྲོད་ཚད་ 2:1 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་གྱི་སྒྲོམ་དང་ཉེ་ཤོས་ཀྱི་ཐིག་ཐོག་ཏུ་འཇོག (མཐའ་གཉིས་ཅན་གྱི་ཧྥ་རན་སིའི་རྒྱན་སྟེགས་ཀྱི་བཀོད་པཡོ་ཆསརྒྱན་སྟེགས་ཀྱི་བཀོད་པརྒྱན་སྟེགས་ཐོག་པར་དུ་བསྐྲུན་པའི་རྒྱན་འཛུགས་རེའུ་མིག་ཡིན། མིང་གཞན་ནི་རྒྱན་སྟེགས་དང་། བལ་ཐིང་། རས་ཐིང་བཅས་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཡིན་ན་ཕྱི་མཐའ་གང་རུང་དུ་འཇོག་ཆོག)། འཕྲེད་ཕྲེང་རྒྱནརྒྱནའཕྲེད་ཕྲེང་རྒྱནརྒྱན་སྟེགས་ཀྱི་བཀོད་པའི་འཕྲེད་ཕྲེང་གཅིག་གི་ཨང་གྲངས་གསུམ་ཡིན། སྤྲོད་ཚད་ 11:1 ཡིན། ཧྥ་རན་སིའི་སྐད་དུ་ཏྲན་སི་ཝེར་སལ་ཟེར།ཆ་ཚང་ཀློག →་རྒྱུན་ལྡན་བཅུ་གཉིས་ཡོད་དེ། 1-2-3 ནས་ 34-35-36 བར་ཡིན། དེའི་སྟེང་ཀླད་ཀོརའཁོར་ལོཀླད་ཀོརཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་དང་། བཅུ་གཉིས་ཚན། གྱེན་ཕྲེང་གི་རྒྱན་གང་གིས་ཀྱང་མི་ཁྱབ་པའི་ལྗང་ཁུའི་ཁུང་བུ་གཅིག་པོ་དེ་ཡིན། རྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་ཆའི་འབྱུང་ཁུངས་ཡིན། མིང་གཞན་ནི་ཀླད་ཀོར་གཅིག་དང་ 0 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཅན་གཉིས་ཡོད་དེ། 0-1-2 དང་ 0-2-3 ཡིན་ཞིང་། དེ་དག་ཀླད་ཀོར་དང་ཕྲེང་དང་པོ་འཕྲད་སའི་གྲྭ་ཟུརརྒྱནགྲྭ་ཟུར་རྒྱནབཀོད་པའི་ཐོག་གྲྭ་ཟུར་གཅིག་མཉམ་སྤྱོད་བྱེད་པའི་ཨང་གྲངས་བཞི། སྤྲོད་ཚད་ 8:1 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་དུ་འཇོག རྒྱན་རྟགས་དེ་ངེས་པར་དུ་མཚམས་ཐིག་སྟེང་དུ་འཇོག་དགོས། ཕྲེང་གི་ནང་དུ་བཞག་ན་མཐའ་མའི་ཨང་གྲངས་ལ་ཨང་གཅིག་རྒྱནརྒྱནཨང་གཅིག་རྒྱནཨང་གྲངས་གཅིག་ཡིན། སྤྲོད་ཚད་ 35:1 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་དུ་བརྩི་ཡི་རེད།
རུ་ལེཊ་གྱི་འཕྲེད་ཕྲེང་རྒྱན་གྱི་སྤྲོད་ཚད་དང་རེ་སྒུག
ཨང་གྲངས་གསུམ་གྱི་སྲིད་ཕྱོད་དངོས་ནི་ 1 ལ་ 11.33 ཡིན་ཡང་། རྒྱན་སྟེགས་ཀྱིས་ 11 ལས་མི་སྤྲོད། $10 ཡི་འཕྲེད་ཕྲེང་རྒྱན་ཐོབ་ན་ཐོབ་དངུལ་ $110 ཡོང་། ཆ་སྙོམས་ཐོག་བསྐོར་ཐེངས་ 37 ནང་། ཐེངས་གསུམ་ཐོབ (+$330) ཅིང་ཐེངས་ 34 ཤོར (−$340)། $370 ལས་ཁེ་བཟང་ −$10 ཡིན།
རང་གཤིས
དེ་ནི་ཐེངས་གསུམ་ལྡབ་ཀྱི་རྒྱུན་པར་ཐོབ་ཅིང་སྤྲོད་ཚད་ཆ་གསུམ་ཆ་གཅིག་ཡིན་པའི་ཨང་གཅིག་རྒྱན་ཞིག་ལྟ་བུ་ཡིན། བསྐོར་ཐེངས་ 36 ཡི་ཐང་ཆད་མེད་པར་སྐལ་བཟང་གི་ཨང་གྲངས་ཤིག་གི་མཐའ་འཁོར་དུ་“ཕྲེང་གཅིག་ཁེབས་”འདོད་པའི་རྩེད་མཁན་ཚོས་འཕྲེད་ཕྲེང་རྒྱན་ལ་དགའ། ཆ་ཕལ་ཆེར་བསྐོར་ཐེངས་ 12 རེར་ཐེངས་གཅིག་ཐོབ་པ་དང་། རྩེད་ཚོགས་རེར་ཐེངས་གཅིག་ཙམ་ལ་བསྐོར་ཐེངས་ 25 ཡན་གྱི་ཐོབ་མེད་རྒྱུན་རིང་ཡོང་བར་རེ་སྒུག་བྱེད་དགོས།
འཕྲེད་ཕྲེང་རྒྱན་དང་བཅུ་གཉིས་ཚན
འཕྲེད་ཕྲེང་རྒྱན་བཞིས་བཅུ་གཉིས་ཚན་གཅིག་བཟོ། 1-2-3, 4-5-6, 7-8-9 དང་ 10-11-12 ཐོག་ $10 ཡི་འཕྲེད་ཕྲེང་རྒྱན་བཞི་ལ་ $40 འགྲོ་ཞིང་། བཅུ་གཉིས་ཚན་དང་པོ་ཐོབ་ན་ $110 − $30 = $80 ཐོབ། དེ་མིན་ $40 ཤོར། $40 ཡི་བཅུ་གཉིས་ཚན་རྒྱན་གྱིས་གནས་སྟངས་གཅིག་མཚུངས་ནང་ $80 ཐོབ་ཅིང་ $40 ཤོར། དེ་དག་ནི་དབྱིབས་གཉིས་ཀྱི་རྒྱན་གཅིག་པ་ཡིན། བཅུ་གཉིས་ཚན་ལ་རྒྱན་རྟགས་གཅིག་ཁོ་ན་དགོས།
ཐ་སྙད
ཧྥ་ཡིག་ཏུ་ཏྲན་སི་ཝེར་སལཧྥ་ཡིག · འཕྲེད་ཕྲེང་རྒྱནཏྲན་སི་ཝེར་སལཧྥ་རན་སིའི་སྐད་དུ་འཕྲེད་ཕྲེང་རྒྱན་ (ཏྲན་སི་ཝེར་སལ་པུ་ལེན། ཨང་གྲངས་ 3) དང་ཕྲེང་གཉིས་རྒྱན་ (ཏྲན་སི་ཝེར་སལ་སམ་པལ། ཨང་གྲངས་ 6) ལ་ཟེར།ཆ་ཚང་ཀློག →་པུ་ལེན (“ཡོངས་རྫོགས་འཕྲེད་བཅད”)། དབྱིན་ཇིའི་རྒྱན་སྟེགས་འཛིན་མཁན་ཚོས་“ཕྲེང”ཡང་ན་“ཐིག་གསུམ”ཟེར། ཨ་མེ་རི་ཀ་དང་དྲ་ཐོག་ཏུ་“སི་ཏྲིཊ”ཟེར། ཕྲེང་གཉིས་རྒྱན་ནི་ཏྲན་སི་ཝེར་སལ་སམ་པལ་ཡིན་ཏེ། ཨང་གྲངས་མང་བ་དེར་མིང་འདི་ཐོགས་པས་གོ་རྟོགས་འཛོལ་བ་ཡོང་སྲིད།
དྲི་བ
ཡིན། 1 ལ་ 11 ཡིན། 0-1-2 དང་ 0-2-3 ནི་འཕྲེད་ཕྲེང་རྒྱན་གཞན་དང་འདྲ་བར་ཨང་གྲངས་གསུམ་ཡིན།
ཕྲེང་གི་ཕྱི་མཐའ་ལ་མནན་རོགས་གནང་། ཁྱེད་རང་གིས་གཏན་འཁེལ་མ་བྱས་གོང་བཀོད་པའི་སྟེང་ཨང་གྲངས་གསུམ་པོ་གསལ་བཀྲ་ཡོང་།
དགོད་བྲོ་བའི་རི་མོ
ཨང་གྲངས་གསུམ། 1 ལ་ 11 ཡིན།
ཁུངས
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.