ཨེས་ཀོཊ་རུ་ལེཊ་ཐབས་ཇུས

གཏན་འབེབས་སྒྲིག་གཞི་དང་གན་རྒྱ

དམར་པོརྒྱནདམར་པོདམར་པོའི་ཨང་གྲངས་ 18 ལ་འཛུགས་པའི་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན་ཡིན། ཧྥ་རན་སིའི་སྐད་དུ་རུཞ་ཟེར།ཆ་ཚང་ཀློག →་འམ་ནག་པོརྒྱནནག་པོཨང་གྲངས་ནག་པོ་ 18 ལ་འཛུགས་པའི་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན། ཧྥ་རན་སིའི་སྐད་དུ། ནོ་ཝར།ཆ་ཚང་ཀློག →་ལྟ་བུའི་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་འདེམས་ཀ་གཅིག་དང་། སྟོན་ཡོད་པའི་གྲངས་རིམ་ 2, 3, 5, 8, 13, 20, 30 བེད་སྤྱོད་བྱེད། 8 ནས་འགོ་འཛུགས། ཐོབ་རྗེས་གཡས་སུ་གནས་གཅིག་སྤོ་ཞིང་། ཤོར་རྗེས་གཡོན་དུ་གནས་གཅིག་སྤོ། མཐའ་མཇུག་གི་སྒྲིག་གཞིས་མཇུག་སྒྲིལ་བའམ་བསྐྱར་འགོ་ཟླ་བ་གཉིས་ཀ་ཆོག་ཀྱང་བསྐྱར་འགོའི་རྒྱན་དངུལ་གསལ་བཤད་མེད། རྩོམ་ཡིག་འདིས་མཐའ་མཇུག་གང་རུང་ལ་སླེབས་ན་རྩེད་ཚོགས་མཇུག་སྒྲིལ་བའི་གསལ་པོའི་གན་རྒྱ་བེད་སྤྱོད་བྱེད། རང་དབང་གི་རྩེད་ཚོགས་རྗེས་མ་ཡང་བསྐྱར་དུ་ 8 ནས་འགོ་འཛུགས།

གྲངས་རིམ་རེའུ་མིག

རིན་ཐང་དེ་དག་ནི་རྒྱན་དངུལ་ཡིན་གྱི་དམིགས་ཡུལ་ལམ་བསགས་བསྡོམས་ལྷག་བསྡོམས་མ་ཡིན། གོམ་པ་རེས་རྗེས་མའི་རྒྱན་ཁོ་ན་འགྱུར་བ་གཏོང་།

དཔེ་མཚོན

ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་མཐའ་འབྲས་དང་པོ་བཞི་ནི་ཐོབ། ཤོར། ཤོར། ཐོབ་ཡིན་པར་བཟུང་ན། རྒྱན་དངུལ་ནི་ཚད་གཞིདངུལཚད་གཞིལམ་ལུགས་སམ་རྩེད་མཁན་ཞིག་གིས་བེད་སྤྱོད་བྱེད་པའི་གཞི་རྩའི་རྒྱན་དངུལ་ཡིན། རིམ་འཕར་ལམ་ལུགས་རྒྱན་སྟེགས་གང་དུའང་བཀོལ་ཐུབ་ཆེད་ཚད་གཞིའི་ཐོག་ནས་འགྲེལ་བཤད་བྱེད།ཆ་ཚང་ཀློག →་ 8, 13, 8, 5 ཡིན། ཁེ་བཟང་ནི་ +8 − 13 − 8 + 5 = −8 ཚད་གཞི་ཡིན། མཐའ་འབྲས་བཞི་པས་རྗེས་མའི་རྒྱན་དངུལ་ 8 ལ་སྤོ་བ་ཙམ་ལས་སྔོན་གྱི་ཤོར་བ་ཕྱིར་བླངས་ཟིན་པའི་ར་སྤྲོད་མ་ཡིན། ཐོབ་པའི་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱནརྒྱནཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱནདམར་པོ/ནག་པོ། ཡ་གྲངས/ཟུང་གྲངས། མཐོ་གྲངས/དམའ་གྲངས། ཨང་གྲངས་ 18 ཡོད། སྤྲོད་ཚད་ 1:1 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་གྱི་ཕྱིར་ལོག་ཡོངས་རྫོགས་ནང་རང་གི་རྒྱན་དངུལ་ཚུད་ཡོད། གོང་གི་རྩིས་ནང་རྒྱན་ཆ་ཚང་གི་ཁེ་བཟང་བཀོད་ཡོད།

རེ་སྒུག་མཐའ་འབྲས་དང་ཉེན་ཁ

ཀླད་ཀོརའཁོར་ལོཀླད་ཀོརཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་དང་། བཅུ་གཉིས་ཚན། གྱེན་ཕྲེང་གི་རྒྱན་གང་གིས་ཀྱང་མི་ཁྱབ་པའི་ལྗང་ཁུའི་ཁུང་བུ་གཅིག་པོ་དེ་ཡིན། རྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་ཆའི་འབྱུང་ཁུངས་ཡིན། མིང་གཞན་ནི་ཀླད་ཀོར་གཅིག་དང་ 0 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་གཅིག་ཅན་གྱི་འཁོར་ལོའི་ཐོག་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་འདེམས་ཀ་ཞིག་ཁུང་བུཡོ་ཆསཁུང་བུའཁོར་གཞུང་ཐོག་གི་ཨང་རྟགས་ཅན་གྱི་བར་ཁང་ 37 ཡི་ནང་ནས་གཅིག་ཡིན། མིང་གཞན་ནི་སྒོ་ཁུང་དང་དཀར་ཡོལ་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ 18 ལ་ཐོབ་ཅིང་ 19 ལ་ཤོར་བས། ཚད་གཞི་ s ཡི་རྒྱན་དངུལ་ཞིག་གི་རེ་སྒུག་མཐའ་འབྲས་ནི་ −s/37 ཡིན། ཚད་ཡོད་གྲངས་རིམ་ཞིག་གི་ནང་སྤོ་བས་ད་ལྟའི་གནས་ས་ལ་གཞིགས་ནས་ཐོབ་རྗེས་སམ་ཤོར་རྗེས་ཉེན་ཁ་འཕར་སྲིད་ཀྱང་། རིན་གོང་དེ་འགྱུར་བ་གཏོང་མི་ཐུབ། ཚད་གཞི་ 30 ཡི་མཐའ་མཇུག་དེ་ཡང་བཀོད་ཡོད་པའི་རྒྱན་དངུལ་ཆུང་ཤོས་ཀྱི་ལྡབ་ 15 ཡིན། རྒྱན་སྟེགས་ཀྱི་ཚད་བཀགརྒྱན་སྟེགསརྒྱན་སྟེགས་ཀྱི་ཚད་བཀགཆོག་མཆན་ཡོད་པའི་རྒྱན་གྱི་ཉུང་མཐའ་དང་མང་མཐའ་ཡིན། མང་མཐའ་དེས་ལྡབ་གཉིས་ཀྱི་རིམ་འཕར་ལམ་ལུགས་མཚམས་འཇོགཆ་ཚང་ཀློག →་དང་། བདམས་པའི་མཐའ་མཇུག་སྒྲིག་གཞི། རྒྱན་མ་དངུལདངུལརྒྱན་མ་དངུལརྩེད་མོའི་ཆེད་དུ་ལོགས་སུ་བཞག་པའི་དངུལ་བསྡོམས། རྒྱན་མ་དངུལ་དོ་དམ་ནི་རྒྱན་རེ་རེ་དང་རྩེད་ཚོགས་རེ་རེར་དེ་ནས་ག་ཚོད་ཉེན་ཁར་གཏོང་དགོས་ཐག་གཅོད་པ་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་གྱི་ཚད་བཀག་བཅས་རྩེད་གོང་ནས་ཐག་གཅོད་དགོས་ཀྱི་རྗེས་སུ་དཔོག་རྩིས་མི་བྱེད།

དྲི་བ