ལྷོད་ལྷོད་ཀྱི་རུ་ལེཊ་ཐབས་ཇུས

དབྱེ་ཞིབ་བྱས་པའི་པར་གཞི་ཆ་ཚང

ཕྲེང་ཞིག་ [1] ནས་འགོ་འཛུགས། རྒྱན་མ་བཞག་པར་བསྐོར་ཐེངས་ལ་ལྟ་ཞིབ་བྱེད། ཀླད་ཀོརའཁོར་ལོཀླད་ཀོརཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་དང་། བཅུ་གཉིས་ཚན། གྱེན་ཕྲེང་གི་རྒྱན་གང་གིས་ཀྱང་མི་ཁྱབ་པའི་ལྗང་ཁུའི་ཁུང་བུ་གཅིག་པོ་དེ་ཡིན། རྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་ཆའི་འབྱུང་ཁུངས་ཡིན། མིང་གཞན་ནི་ཀླད་ཀོར་གཅིག་དང་ 0 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་མིན་པའི་མཐའ་འབྲས་དང་པོའི་བཅུ་གཉིས་ཚནརྒྱནབཅུ་གཉིས་ཚན1–12, 13–24 ཡང་ན་ 25–36 ཡིན། སྤྲོད་ཚད་ 2:1 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཐོ་འགོད་བྱས་ཏེ། ཀླད་ཀོར་དང་བཅུ་གཉིས་ཚན་དང་པོའི་མཐའ་འབྲས་གཞན་རྣམས་དོར་ནས་མཐའ་འབྲས་ཤིག་བཅུ་གཉིས་ཚན་མི་འདྲ་བ་ཞིག་ལ་ཚུད་པའི་བར་མུ་མཐུད། བཅུ་གཉིས་ཚན་དེ་གཉིས་འདེམས་ཏེ་དབྱེ་ཞིབ་བྱས་པའི་རྩེད་ཚོགས་འདིའི་ཕྲེང་གི་བསྐྱར་སྒྲིག་ཚང་མའི་རིང་མི་འགྱུར་བར་འཇོག རྒྱན་འཛུགས་པའི་བསྐོར་ཐེངས་ཤིག་ལ། ཕྲེང་ལ་རིན་ཐང་གཅིག་ཁོ་ན་ཡོད་ན་གྲངས་གཅིག་པུ་དེ་དང་། དེ་མིན་ན་མཐའ་གཉིས་ཀྱི་རིན་ཐང་བསྡོམས་ཀྱིས་བདམས་པའི་བཅུ་གཉིས་ཚན་རེ་རེར་རྒྱན་འཛུགས། ཤོར་རྗེས་བཅུ་གཉིས་ཚན་རེའི་རྒྱན་དངུལ་དེ་ཕྲེང་གི་མཐའ་གཉིས་ཀར་སྣོན། ཐོབ་རྗེས་མཐའ་གཉིས་ཀ་བསུབ་བམ། གཅིག་ཁོ་ན་ལྷག་ཡོད་ན་གྲངས་གཅིག་པུ་དེ་བསུབ། ཕྲེང་སྟོང་པ་ཡིན་ན་ [1] ལ་བསྐྱར་སྒྲིག་བྱེད།

གན་རྒྱ་གལ་ཆེ་བའི་རྒྱུ་མཚན

འདི་ནི་གསལ་པོར་དབྱེ་ཞིབ་བྱས་པའི་མཐའ་གཉིས་བསུབ་པའི་པར་གཞི་ཞིག་ཡིན། དེ་ནི་ཐོབ་ཐེངས་གང་རུང་གི་རྗེས་དེ་མ་ཐག་བསྐྱར་སྒྲིག་བྱེད་པའི་འགྲེལ་བཤད་དང་། རྒྱུན་ཐོན་ཞིག་ལས་བཅུ་གཉིས་ཚན་འདེམས་པའི་པར་གཞི་རྣམས་དང་མི་འདྲ། རྣམ་པ་དེ་དག་ལ་གནས་སྟངས་ཀྱི་འགྱུར་བ་མི་འདྲ་བ་ཡོད་པས་རྩིས་ལམ་གཅིག་ཏུ་བརྩི་མི་རུང་། འདིར་ཐོབ་པས་གྲངས་རིམ་ཧྲིལ་པོ་མཇུག་སྒྲིལ་བ་མིན་པར་ཕྲེང་ནས་ཟུང་གཅིག་བསུབ་པ་ཙམ་ཡིན་སྲིད།

བཅུ་གཉིས་ཚན་གཉིས་ཀྱི་སྤྲོད་ཚད

ད་ལྟའི་བཅུ་གཉིས་ཚན་རེའི་རྒྱན་དངུལ་ s ཡིན་ན། བཅུ་གཉིས་ཚན་རྒྱན་མཉམ་པོ་གཉིས་ལ་ 2s དགོས། བདམས་པའི་བཅུ་གཉིས་ཚན་གཅིག་ཁུང་བུཡོ་ཆསཁུང་བུའཁོར་གཞུང་ཐོག་གི་ཨང་རྟགས་ཅན་གྱི་བར་ཁང་ 37 ཡི་ནང་ནས་གཅིག་ཡིན། མིང་གཞན་ནི་སྒོ་ཁུང་དང་དཀར་ཡོལ་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ 24 ལ་ཐོབ། དེའི་ 2:1 སྤྲོད་ཚདདངུལསྤྲོད་ཚདཐོབ་པའི་རྒྱན་ཞིག་གིས་ཕྱིར་སྤྲོད་པ་དེ་ཡིན། ཕྱིར་ལོག་པའི་རྒྱན་དངུལ་གྱི་སྟེང་དུ་ “1 ལ་ X” ཞེས་འགོད།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཀྱིས་རྒྱན་དངུལ་གཉིས་ཀ་དོ་མཉམ་བཟོས་ཏེ་ +s ལྷག མ་བདམས་པའི་བཅུ་གཉིས་ཚན་དང་ཀླད་ཀོར་གྱིས་ཤོར་བའི་ཁུང་བུ་ 13 བཟོས་ཏེ་ −2s གྱོང་།

བསུབ་པའི་དཔེ་མཚོན

[1] ནས་འགོ་འཛུགས་ན། ཤོར་བའི་རྒྱན་ནི་བཅུ་གཉིས་ཚན་རེར་ 1 ཡིན་ཞིང་ [1, 1, 1] བཟོ། ཤོར་བ་རྗེས་མ་ནི་བཅུ་གཉིས་ཚན་རེར་ 2 ཡིན་ཞིང་ [2, 1, 1, 1, 2] བཟོ། རྒྱན་དངུལ་རྗེས་མ་ནི་བཅུ་གཉིས་ཚན་རེར་ 4 ཡིན། ཐོབ་ན་ཕྱི་མཐའི་ 2 གཉིས་བསུབ་སྟེ་ [1, 1, 1] ལུས། ཡང་ཐོབ་ན་ 2 བཞག་སྟེ་ཕྱི་མཐའི་ཟུང་བསུབ་པས་ཐོག་མའི་དཀྱིལ་གྱི་ [1] ལུས། ཐོབ་པ་རྗེས་མར་ 1 བཞག་སྟེ་ཕྲེང་གཙང་སེལ་བྱེད་ཅིང་། དེ་ནས་ [1] ལ་བསྐྱར་སྒྲིག་བྱེད། ཤོར། ཤོར། ཐོབ། ཐོབ། ཐོབ་ཀྱི་ལམ་ཆ་ཚང་གཤམ་དུ་སྟོན་ཡོད།

ཉེན་ཁ་དང་རེ་སྒུག་མཐའ་འབྲས

བསྐོར་ཐེངས་རེའི་རེ་སྒུག་མཐའ་འབྲས་ནི་ (24 × s − 13 × 2s) / 37 = −2s/37 ཡིན། ཉེ་ཆར་གྱི་བཅུ་གཉིས་ཚན་ལ་གཞི་བཅོལ་བའི་འདེམས་ཀས་སྲིད་ཕྱོད་དེ་དག་འགྱུར་བ་མི་གཏོང་། ཤོར་བ་བསྐྱར་ཟློས་ཀྱིས་མཐའ་གཉིས་ཀར་རིན་ཐང་མུ་མཐུད་སྣོན་པས། རྩེད་མཁན་གྱིས་མཚམས་འཇོག་དང་། རྒྱན་མ་དངུལདངུལརྒྱན་མ་དངུལརྩེད་མོའི་ཆེད་དུ་ལོགས་སུ་བཞག་པའི་དངུལ་བསྡོམས། རྒྱན་མ་དངུལ་དོ་དམ་ནི་རྒྱན་རེ་རེ་དང་རྩེད་ཚོགས་རེ་རེར་དེ་ནས་ག་ཚོད་ཉེན་ཁར་གཏོང་དགོས་ཐག་གཅོད་པ་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་གྱི་ཚད་བཀག རྒྱན་སྟེགས་ཀྱི་ཚད་བཀགརྒྱན་སྟེགསརྒྱན་སྟེགས་ཀྱི་ཚད་བཀགཆོག་མཆན་ཡོད་པའི་རྒྱན་གྱི་ཉུང་མཐའ་དང་མང་མཐའ་ཡིན། མང་མཐའ་དེས་ལྡབ་གཉིས་ཀྱི་རིམ་འཕར་ལམ་ལུགས་མཚམས་འཇོགཆ་ཚང་ཀློག →་མ་བཀོད་ན་ཕྲེང་དང་བཅུ་གཉིས་ཚན་རེའི་རྒྱན་དངུལ་ལ་ཡ་མཐའ་མེད། བསུབ་ཕྲེང་ཞིག་མཇུག་རྫོགས་ཐུབ་ཀྱང་། མཇུག་རྫོགས་པས་ལམ་བར་དུ་བཞག་པའི་དངུལ་ཚད་རེ་རེའི་རེ་སྒུག་མཐའ་འབྲས་ཁ་མེད་བསུབ་མི་ཐུབ།

དྲི་བ