རྒྱན་རྩེད་པའི་ནོར་འཁྲུལ
འབྲས་བུ་ཞིག་ཡུན་རིང་མ་ཐོན་པས་ “ཐོན་ཁ” ཡིན་སྙམ་པའི་ཡིད་ཆེས།
དམར་པོ་བཅུ་རྗེས་ནག་པོའི་སྲིད་ཕྱོད་ད་དུང་ 18/37 རེད། འཁོར་ལོས་ཟིན་ཐོ་མི་འཇོག་ཅིང་བུ་ལོན་ཡང་མེད།
ནོར་འཁྲུལ
དམར་པོརྒྱནདམར་པོདམར་པོའི་ཨང་གྲངས་ 18 ལ་འཛུགས་པའི་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན་ཡིན། ཧྥ་རན་སིའི་སྐད་དུ་རུཞ་ཟེར།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཐེངས་བཅུ་ཐོན་ན། རྩེད་མཁན་མང་པོས་ནག་པོརྒྱནནག་པོཨང་གྲངས་ནག་པོ་ 18 ལ་འཛུགས་པའི་ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱན། ཧྥ་རན་སིའི་སྐད་དུ། ནོ་ཝར།ཆ་ཚང་ཀློག →་ “ཐོན་ཁ” ཡིན་སྙམ་ནས་དེ་ལྟར་རྒྱན་འཛུགས། གཞན་ཚོས་དམར་པོ་ “ཚ་པོ” ཡིན་སྙམ་ནས་དེར་རྒྱན་འཛུགས། གཉིས་ཀས་མཇུག་རྫོགས་ཟིན་པའི་གོ་རིམ་ཞིག་ནས་ད་དུང་མ་བྱུང་བའི་བསྐོར་ཐེངས་ཤིག་ལ་རིགས་པ་འཕེན། རིལ་བུཡོ་ཆསརིལ་བུའཁོར་གཞུང་གི་ལྡོག་ཕྱོགས་སུ་འཁོར་ལམ་བརྒྱུད་ནས་འཕེན་པའི་རིལ་བུ་ཆུང་ཆུང་། དེང་རབས་ཀྱི་རིལ་བུ་ནི་ivorine ནམ་ Teflon ཡིན་ཞིང་ 18–21 mm ཡོད།ཆ་ཚང་ཀློག →ས་བསྐོར་ཐེངས་སྔ་མ་བཅུ་ཅི་ཡིན་མི་ཤེས། ཁུང་བུཡོ་ཆསཁུང་བུའཁོར་གཞུང་ཐོག་གི་ཨང་རྟགས་ཅན་གྱི་བར་ཁང་ 37 ཡི་ནང་ནས་གཅིག་ཡིན། མིང་གཞན་ནི་སྒོ་ཁུང་དང་དཀར་ཡོལ་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་རྣམས་ཆུ་ཚོད་གཅིག་གི་སྔོན་དང་ཆེ་ཆུང་གཅིག་པ་ཡིན། ནག་པོའི་སྲིད་ཕྱོདརྩིས་རིགསྲིད་ཕྱོདམཇུག་འབྲས་ཤིག་འབྱུང་བའི་གོ་སྐབས་ཡིན། 0 ནས་ 1 བར་རམ་ 0% ནས་ 100% བར་ཡིན། ཨང་གྲངས་གཅིག་ལ་ 1/37 = 2.70% ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ནི་སྔར་བཞིན་ 18/37 རེད།
བདེན་པ་ལྟར་ཚོར་བའི་རྒྱུ་མཚན
དུས་ཡུན་རིང་པོའི་ནང་དམར་པོ་དང་ནག་པོའི་བསྡུར་ཚད་རེ་རེ་ 18/37 ལ་ངེས་པར་ཉེ་རུ་འགྲོ། གྲངས་ཆེན་ཁྲིམས་ལུགསརྩིས་རིགགྲངས་ཆེན་ཁྲིམས་ལུགསཚོད་ལྟའི་ཐེངས་གྲངས་མང་དུ་འགྲོ་བ་ལྟར་རང་དབང་མཇུག་འབྲས་ཀྱི་ཆ་སྙོམས་རེ་སྒུག་རིན་ཐང་ལ་ཉེ་རུ་འགྲོ།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཀྱིས་དེ་ལ་འགན་ལེན་བྱེད། འོན་ཀྱང་ཉེ་རུ་འགྲོ་བ་ནི་སྲབ་རུ་གཏོང་བའི་ཐོག་ནས་ཡིན་གྱི་བཅོས་སྒྲིག་གི་ཐོག་ནས་མིན། བསྐོར་ཐེངས་ 1,000 ཡང་རྗེས་དམར་པོ་ལྷག་མ་བཅུ་དེ་བསྡུར་ཚད་ནང་གི་ཉེ་བསྡུར་ནོར་ཚད་ཙམ་དུ་འགྱུར། དེ་ནི་ནག་པོས་རྗེས་སུ་ཟིན་པས་མིན་པར་དཔེ་མཚོན་ཆེ་རུ་སོང་བས་རེད། ནག་པོ་ཐོན་པའི་གོ་སྐབས་འཕར་བའི་འཕྲུལ་ཆས་གང་ཡང་མེད་ཅིང་། གྲངས་ཆེན་ཁྲིམས་ལུགས་ལའང་དེ་མི་དགོས།
མོན་ཊེ་ཀར་ལོ། 1913 ལོའི་ཟླ་བ་བརྒྱད་པའི་ཚེས་ 18
མོན་ཊེ་ཀར་ལོའི་རྒྱན་ཁང (Casino de Monte-Carlo) གི་རྒྱན་སྟེགས་ཤིག་ཏུ་ནག་པོ་རྒྱུན་མཐུད་ཐེངས་ 26 ཐོན། ནག་པོ་བཅོ་ལྔ་པ་ཙམ་ནས་བཟུང་རྩེད་མཁན་ཚོས་དམར་པོར་ཚོགས་ཏེ་ལྡབ་དང་ཡང་ལྡབ་བྱས་ཤིང་། བསྐོར་ཐེངས་རེ་རེ་སྔ་མ་ལས་ “ངེས་པ” ཆེ་བ་ལྟར་སྣང་། རྒྱན་ཁང་གིས་ཧྥ་རང་ས་ཡ་མང་པོ་ཐོབ། ནག་པོ་དང་པོ་ནས་བརྩིས་ན་རྒྱུན་དེའི་སྲིད་ཕྱོད་ནི་ས་ཡ་ 137 ནང་ 1 ཡིན་ཞིང་། འཛམ་གླིང་གི་རྒྱན་ཁང་ས་གང་དུ་ཡང་རུང་མཐར་འབྱུང་བའི་སྲིད་ཕྱོད་ནི་ངེས་པ་དང་འདྲ་བ་རེད། རྒྱན་རྩེད་པའི་ནོར་འཁྲུལ་ལ་མོན་ཊེ་ཀར་ལོའི་ནོར་འཁྲུལ་ཞེས་ཀྱང་ཟེར་བའི་རྒྱུ་མཚན་དེ་རེད།
ཡ་མཚན་མེད། ཐེངས་ 44 ནང་ཐེངས་གཅིག་འབྱུང་།
རྩེད་མཁན་ཚོས་དོ་སྣང་བྱེད་འགོ་ཚུགས། དམར་པོ་ “ཐོན་ཁ” ཡིན།
རྒྱན་སྟེགས་མི་གང་། ཤོར་ཐེངས་རེ་རེའི་རྗེས་དམར་པོའི་རྒྱན་དངུལ་ལྡབ་གཉིས་བྱེད།
ནོར་རྫས་ཆེན་པོ་ཤོར། ནག་པོ་གསར་པ་རེ་རེས་དམར་པོ་དེ་བས་ངེས་པ་ལྟར་ཚོར་དུ་བཅུག
རྒྱུན་མཇུག་རྫོགས། རང་ཉིད་རྒྱུན་ཞིག་ཡིན་པ་ “ཤེས” མི་ཐུབ་པའི་རྒྱུན་ལ་ཁ་གཏད་དུ་རྒྱན་འཛུགས་མཁན་ཚོ་ལས་རྒྱན་ཁང་གིས་ཧྥ་རང་ས་ཡ་མང་པོ་ཐོབ།
ལག་པ་ཚ་པོ
ཚོན་མདོག་ཅིག་རྒྱུན་ནང་ཡོད་པའི་རྐྱེན་གྱིས་དེར་རྒྱན་འཛུགས་པ་ནི་ནོར་འཁྲུལ་དེ་ཉིད་ལྡོག་ཕྱོགས་སུ་བསྒྱུར་བ་རེད། རྒྱུན་མཇུག་རྫོགས་པ་ལས་མུ་མཐུད་པར་རེ་བ་རེད། སེམས་ཁམས་རིག་པ་བ་ཚོས་དེ་ལ་ལག་པ་ཚ་པོནོར་འཁྲུལ་ལྟ་བལག་པ་ཚ་པོཐོབ་རྒྱུན་ནམ་མཇུག་འབྲས་གཅིག་མཚུངས་མུ་མཐུད་དུ་བྱུང་ན་ཡང་བསྐྱར་འབྱུང་སྲིད་ཆེ་སྙམ་པའི་ཡིད་ཆེས་ཡིན། འཁོར་ལོའི་འགྲམ་དུ་དེ་ནི་རྒྱན་རྩེད་པའི་ནོར་འཁྲུལ་ཁ་ཕྱིར་བསྒྱུར་བ་ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཟེར་ཞིང་། དེ་ནི་ཇི་ལོ་ཝིཅ (Gilovich) དང་ཝ་ལོ་ནེ (Vallone)། ཊ་ཝར་སི་ཀི (Tversky) གསུམ་གྱིས་ 1985 ལོར་སླེ་རྩེད་ཀྱི་འཕེན་རྒྱག་ནང་རྒྱུན་འཚོལ་ཞིང་སྐབས་བབ་ལས་ལྷག་པ་གང་ཡང་མ་རྙེད་པའི་ཞིབ་འཇུག་ལས་བྱུང་། 2018 ལོར་མི་ལར (Miller) དང་སན་ཇུར་ཇོ (Sanjurjo) གཉིས་ཀྱིས་ཚོད་ལྟ་དེ་ཉིད་ཕྱོགས་ལྷུང་ཡོད་པ་བསྟན། ཟིན་ཐོ་ཐུང་ངུ་ཞིག་ནང་ཐོབ་རྗེས་མ་ཐག་ཏུ་ཐོབ་པའི་བསྡུར་ཚད་ཆ་སྙོམས་ཐོག་འཕེན་མཁན་གྱི་སྤྱིའི་ཚད་ལས་དམའ་བ་ཐོན་པས། ལག་པ་ཚ་པོ་གཏན་ནས་མེད་པའི་རྩེད་མཁན་ཞིག་ཅུང་ཙམ་གྲང་མོ་ལྟར་སྣང་། བཅོས་སྒྲིག་བྱས་རྗེས་གཞི་གྲངས་དེ་ཉིད་ཀྱིས་ལག་པ་ཚ་པོ་ཆུང་ངུ་ཞིག་སྟོན། མི་ཞིག་ཇེ་དྲོད་དུ་འགྲོ་ཐུབ། འཁོར་ལོ་ལ་གནས་སྟངས་གང་ཡང་མེད། རྩེད་མཁན་ཁ་ཤས་ཀྱིས་ཡིད་ཆེས་གཉིས་ཀ་དུས་མཉམ་དུ་འཛིན་ཏེ། རྒྱུན་ཞིག་ “ཧ་ཅང་རིང་” བར་དུ་མུ་མཐུད་ནས་དེ་རྗེས་མཇུག་རྫོགས་ཟེར། དྲང་པོའི་འཁོར་ལོའི་སྟེང་རྣམ་པ་ཚང་མའི་རེ་སྒུག་རིན་ཐངརྩིས་རིགརེ་སྒུག་རིན་ཐངདུས་ཡུན་རིང་པོའི་ནང་རྒྱན་རེའི་ཆ་སྙོམས་མཇུག་འབྲས་ཡིན། ཡོ་རོབ་ཀྱི་ཚད་ལྡན་རྒྱན་རེ་རེར་རྒྱན་དངུལ་གྱི་ −1/37 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ནི་ཟོར་རྒྱབ་ནས་ཚོན་མདོག་འདེམས་པ་དང་གཅིག་པ་སྟེ། རྒྱན་དངུལ་གྱི་ −2.70% རེད།
རྒྱན་སྟེགས་དངོས་ཐོག
ཀྲོ་སོན (Croson) དང་སུན་ད་ལི (Sundali) གཉིས་ཀྱིས་ (2005) རི་ནོ (Reno) གྲོང་ཁྱེར་གྱི་རྒྱན་ཁང་ཆེན་པོ་ཞིག་གི་ཀླད་ཀོརའཁོར་ལོཀླད་ཀོརཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་དང་། བཅུ་གཉིས་ཚན། གྱེན་ཕྲེང་གི་རྒྱན་གང་གིས་ཀྱང་མི་ཁྱབ་པའི་ལྗང་ཁུའི་ཁུང་བུ་གཅིག་པོ་དེ་ཡིན། རྒྱན་ཁང་གི་ཁེ་ཆའི་འབྱུང་ཁུངས་ཡིན། མིང་གཞན་ནི་ཀླད་ཀོར་གཅིག་དང་ 0 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཟུང་གི་རྒྱན་སྟེགས་གཅིག་གི་བདེ་འཇགས་བརྙན་འཕྲིན་ཆུ་ཚོད་ 18 ལ་བལྟས། རྩེད་མཁན་ 139 ཡིས་རྒྱན་ 24,131 བཙུགས། ཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱནརྒྱནཆ་མཉམ་སྤྲོད་ཚད་ཀྱི་རྒྱནདམར་པོ/ནག་པོ། ཡ་གྲངས/ཟུང་གྲངས། མཐོ་གྲངས/དམའ་གྲངས། ཨང་གྲངས་ 18 ཡོད། སྤྲོད་ཚད་ 1:1 ཡིན།ཆ་ཚང་ཀློག →་ལ་རྩེད་མཁན་ཚོ་རྒྱུན་ཐུང་ངུའི་རྗེས་འབྲང་བ་དང་ཁ་གཏད་དུ་འཛུགས་པ་ཕྱེད་ཀ་ཙམ་དུ་གྱེས། རིགས་གཅིག་རྒྱུན་མཐུད་ལྔ་རྗེས་ཁོ་ཚོ་རྒྱུན་ལ་ཁ་གཏད་དུ་ཡོ་ཞིང་། དྲུག་གམ་དེ་ལས་མང་བའི་རྗེས་ཁོ་ཚོའི་རྒྱན་གྱི་ 85% ཕྱོགས་གཞན་ལ་ཡོད། རྩེད་མཁན་དེ་ཚོས་རང་ཉིད་ཀྱི་སྐོར་ལ་ལག་པ་ཚ་པོ་བསྟན། ཨང་གྲངས་ལ་ཐོབ་རྗེས་བསྐོར་ཐེངས་རྗེས་མར་ཆ་སྙོམས་ཐོག་ཨང་གྲངས་ 13.6 ཁེབས་ཤིང་། ཤོར་རྗེས་ 9.2 རེད། ཁོ་ཚོའི་འཁོར་ལོར་ཕྱོགས་ལྷུང་གི་རྟགས་གང་ཡང་མེད་པས། དེ་དག་གང་གིས་ཀྱང་ཁོ་ཚོ་སུ་ཞིག་གི་རེ་སྒུག་ལ་འགྱུར་བ་མ་ཕྱིན།
རྒྱན་ཁང་གི་ཕྱི་ལོགས
ཐག་གཅོད་དངོས་བྱེད་སའི་ས་ཆར་ཡང་འཐེན་ཤུགས་དེ་ཉིད་མཐོང་། ཀློཊ་ཧྥེལ་ཊར (Clotfelter) དང་ཀུཀ (Cook) གཉིས་ཀྱིས་ (1993) མེ་རི་ལེནཌ (Maryland) གྱི་ཉིན་རེའི་ཨང་གྲངས་རྩེད་མོར་རྗེས་འདེད་བྱས། ཨང་གྲངས་ཤིག་བླངས་མ་ཐག་དེར་འཛུགས་པའི་དངུལ་ཧ་ཅང་འགྲིབ་ཅིང་། སླར་གསོ་བར་ཟླ་བ་མང་པོ་དགོས། འོན་ཀྱང་ལེན་པ་ལ་དྲན་པ་མེད། ཅེན (Chen) དང་མོས་ཀོ་ཝིཙ (Moskowitz)། ཤུ (Shue) གསུམ་གྱིས་ (2016) ཆེད་ལས་པའི་ནང་དེ་རྙེད། ཨ་མེ་རི་ཀའི་སྐྱབས་བཅོལ་ཁྲིམས་དཔོན་ཚོས་སྔ་མ་ཆོག་མཆན་སྤྲད་ཡོད་ན་ཡིག་ཆ་ཕྱིར་སྐྱོར་བྱེད་པའི་གོ་སྐབས་བརྒྱ་ཆའི་ཚད་ 3.3 བར་མཐོ། བེས་བོལ་ཐག་གཅོད་པ་ཚོས་སི་ཊྲའིཀ་གཅིག་བསྒྲགས་རྗེས་ཡང་གཅིག་བསྒྲགས་པའི་གོ་སྐབས་ཚད་ 1.5 དམའ་ཞིང་། ཉེ་བའི་འཕེན་རྒྱག་ལ་དེའི་ལྡབ་གཉིས་ལས་མང་། གླ་ཕོགས་བརྟན་པོ་ཡོད་པའི་བུ་ལོན་འགན་འཛིན་ཚོར་ས་ཐོག་ཚོད་ལྟ་ཞིག་བྱས་པ་ན། ཐག་གཅོད་ཀྱི་ 9% བར་འདི་ལྟར་ལྡོག་ཡོད། ཡིག་ཆ་རྣམས་སྐབས་བབ་གོ་རིམ་དུ་ཡོང་བས། ཐག་གཅོད་མཐའ་མས་རྗེས་མའི་སྐོར་ཅི་ཡང་མི་སྟོན་ཏེ། བསྐོར་ཐེངས་མཐའ་མས་རྗེས་མའི་སྐོར་ཅི་ཡང་མི་སྟོན་པ་དང་འདྲ།
ལྡོག་ཕྱོགས་ཀྱི་རྒྱན་རྩེད་པའི་ནོར་འཁྲུལ
ཚན་རིག་པ་ཨེ་ཡན་ཧེ་ཀིང (Ian Hacking) གྱིས་ (1987) རྣམ་པ་གསུམ་པ་ཞིག་ལ་མིང་བཏགས། མི་ཞིག་ཁང་མིག་ནང་འཛུལ་ཏེ་ཤོ་ཟུང་ཞིག་དྲུག་ཟུང་དུ་ལྷུང་བ་མཐོང་ནས། དེ་དག་སྔོན་ནས་ཐེངས་མང་པོ་འཕངས་ཟིན་པ་ཡིན་ངེས་སྙམ། འཕེན་ཐེངས་རེ་རེ་དྲུག་ཟུང་ཡིན་པའི་གོ་སྐབས་མཉམ་སྟེ། དགོང་མོའི་ཐེངས་དང་པོ་ཡིན་ཡང་སྟོང་པ་ཡིན་ཡང་འདྲ། དེར་བརྟེན་མཐོང་སྣང་དེས་རྩེད་མོ་ག་ཚོད་རིང་སོང་ཡོད་པའི་སྐོར་ཅི་ཡང་མི་སྟོན། རུ་ལེཊ་ནང་དེ་ནི་དམར་པོ་བརྒྱད་སྟོན་པའི་པང་ལེབ་ཅིག་གི་རྩར་སླེབས་པའི་རྩེད་མཁན་གྱིས་དེ་དག་ཐོན་པར་རྒྱན་སྟེགས་ཆུ་ཚོད་མང་པོ་བསྐོར་ཡོད་ངེས་སྙམ་པ་དེ་རེད། ནོར་འཁྲུལ་རྒྱུན་ལྡན་གྱིས་འདས་པ་བསྐོར་ཐེངས་རྗེས་མའི་ནང་ཀློག འདིས་མཐོང་སྣང་དཀོན་པོ་ཞིག་སུས་ཀྱང་མ་མཐོང་བའི་འདས་པའི་ནང་ཀློག
དེར་ཡིད་ཆེས་པའི་སེམས་ཁམས་རིག་པ་བ
ནོར་འཁྲུལ་འདི་ལ་མཁས་པའི་རྒྱབ་སྐྱོར་བ་ཡང་ཡོད། འཇར་མན་གྱི་སེམས་ཁམས་རིག་པ་བ་ཀར་ལ་མར་བེ (Karl Marbe) ཡིས་རེ་རེར་སྐྱེ་བ་ 49,152 ཡོད་པའི་ཐོ་དེབ་བཞི་ལ་ཞིབ་བཤེར་བྱས་ཏེ། བུ་འམ་བུ་མོ་རྒྱུན་མཐུད་ཀྱི་རྒྱུན་ཆེས་རིང་བ་ 17 ཡིན་པ་རྙེད། དེ་ནས་རྒྱུན་རིང་པོ་ནི་སྐབས་བབ་ཀྱིས་ཆོག་པ་ལས་དཀོན་ཞིང་། རྒྱུན་ཞིག་གིས་འབྲས་བུ་གཞན་དེ་ཐོན་པའི་གོ་སྐབས་འཕར་ཞེས་མཇུག་སྡོམ་བྱས། སྐབས་བབ་ཁོ་ནས་དེ་ལྟར་མི་བཤད། སྐྱེ་བ་ 196,608 ནང་ 17 དང་དེ་ལས་རིང་བའི་རྒྱུན་ནི་ལྔ་ནང་བཞི་ཙམ་ལ་ཐོན། མར་བེས་སྐབས་བབ་གོ་རིམ་གྱི་རྣམ་པ་དངོས་དེ་རྙེད་ཡོད། ཨེབ་སི་ཊེན (Epstein, 2013) ཡིས་གཏམ་རྒྱུད་འདི་བསྐྱར་དུ་བཤད། རྒྱུན་གྱི་སྲིད་ཕྱོད་ཤོག་ངོས་སུ་རུ་ལེཊ་གྱི་རྣམ་པ་བཀོད་ཡོད།
ནོར་འཁྲུལ་མི་འཇུག་སའི་ས
གལ་ཏེ་འཁོར་ལོ་དངོས་ཁམས་ཐོག་ཕྱོགས་ལྷུང་ཡིན་ན། བསྐོར་ཐེངས་སྔ་མ་ལ་ཆ་འཕྲིན་ཡོད། རྒྱུ་མཚན་ནི་དེ་དག་སྐལ་བའི་སྐོར་མིན་པར་ཁུང་བུའི་སྐོར་གྱི་དཔང་རྟགས་ཡིན་པས་སོ། དེ་ནི་ཚོད་ལྟ་ཁང་གི་བརྗོད་གཞི་ཡིན་ཞིང་། ཅི་ཞིག་བཤད་པར་ངོས་འཛིན་བྱས་པའི་འཁོར་ལོ་གཅིག་ནས་བསྐོར་ཐེངས་སྟོང་ཕྲག་མང་པོ་དགོས། ངོ་མི་ཤེས་པའི་འཁོར་ལོའི་སྟེང་དམར་པོ་བཅུའི་རྒྱུན་ལ། ཕྱོགས་ལྷུང་གི་འགྲེལ་བཤད་ནི་སྐབས་བབ་ཀྱི་འགྲེལ་བཤད་ལས་སྲིད་ཕྱོད་ཧ་ཅང་དམའ།
དྲི་བ
མིན། དེ་ནི་ཤོ་དང་། ཟོར། ཤོག་རྟགས་ཀྱི་ཨང་གྲངས་སོགས་བསྐྱར་དུ་འབྱུང་བའི་རང་དབང་དོན་རྐྱེན་གང་རུང་ལ་འཇུག
བསྡུར་ཚད་རྣམས་ཉེ་རུ་འགྲོ། ཁྱེད་རང་གི་འབྲས་བུ་ནི་ད་དུང་རྒྱན་འཛུགས་བསྡོམས་ཀྱི་ −2.70% ཙམ་རེད།
ཆ་སྙོམས་ཀྱི་ཁྲིམས་ལུགས་ཟེར་བ་མེད། གྲངས་ཆེན་ཁྲིམས་ལུགས་ཡོད་ཅིང་། དེས་སྲབ་རུ་གཏོང་བའི་ཐོག་ནས་ལས་ཀ་བྱེད།
རྩིས་རིག་གི་རྩེད་སྣང
ཐོག་མར་ཁྱེད་རང་ཉིད་ཀྱིས་ཚོད་ལྟ་གནང་རོགས། ལན་རེ་རེ་སྦས་ཡོད་པས་གྲ་སྒྲིག་ཡོད་དུས་ཁ་ཕྱེ་རོགས།
དངུལ་ལྒང་ཞིག་ཐེངས་ 10 འཕེན་རྗེས་མགོ་ངོས་ 7 དང་མཇུག་ངོས་ 3 ཐོན། ཐེངས་ 1,000 འཕེན་རྗེས་མགོ་ངོས་ 517 དང་མཇུག་ངོས་ 483 ཐོན། མཇུག་ངོས་ཀྱིས་རྗེས་སུ་ཟིན་པ་ཡིན་ནམ།
ལན་སྟོན
ལན མིན། ཁྱད་པར་དེ་ 4 ནས་ 34 བར་འཕར། བསྡུར་ཚད་ཁོ་ན་ཆ་མཉམ་ལ་ཉེ་རུ་སོང་།
མགོ་ངོས་དང་མཇུག་ངོས་ཀྱི་བསྡུར་ཚད་ 7/3 སྟེ་ 2.33 ཙམ་ནས་ 517/483 སྟེ་ 1.07 ཙམ་བར་ཆག་ཡོད། དེ་ནི་གྲངས་ཆེན་ཁྲིམས་ལུགསརྩིས་རིགགྲངས་ཆེན་ཁྲིམས་ལུགསཚོད་ལྟའི་ཐེངས་གྲངས་མང་དུ་འགྲོ་བ་ལྟར་རང་དབང་མཇུག་འབྲས་ཀྱི་ཆ་སྙོམས་རེ་སྒུག་རིན་ཐང་ལ་ཉེ་རུ་འགྲོ།ཆ་ཚང་ཀློག →་ཀྱི་ནུས་པ་ཡིན།
དེ་གཉིས་བར་གྱི་ཁྱད་པར་ནི་ 4 ནས་ 34 བར་འཕར། དྲང་པོའི་དངུལ་ལྒང་ཞིག་ལ་འཕེན་ཐེངས་ 1,000 རྗེས་ཁྱད་པར་ 30 ཙམ་ནི་རྒྱུན་ལྡན་ཡིན་ཏེ། རྒྱུན་ལྡན་གྱི་ཁྱད་པར་ནི་འཕེན་ཐེངས་ཀྱི་གྲངས་ཀའི་ཟུང་རྩ་དང་མཉམ་དུ་ཕལ་ཆེར་འཕར་ཞིང་། བསྡུར་ཚད་ནི་ 1 ལ་ཉེ་རུ་འགྲོ།
མཇུག་ངོས་ཕྱིར་འཐེན་མཁན་གང་ཡང་མེད། འགོ་སྐབས་ཀྱི་མགོ་ངོས་ལྷག་མ་དེ་རྗེས་མའི་འཕེན་ཐེངས་ 990 ཡིས་སླ་རུ་བཏང་བ་ཡིན་གྱི། ཡང་དག་བཅོས་པ་མ་ཡིན།
དངུལ་ལྒང་ཞིག་ཐེངས་བཞི་འཕེན་ཞིང་མགོ་ངོས་ཀྱི་རྗེས་མ་ཐག་ཐོན་པའི་འཕེན་ཐེངས་རྣམས་ཁོ་ན་ལ་ལྟོས། དེ་དག་ལས་མགོ་ངོས་ཆ་ཤས་ག་ཚོད་ཡིན་ནམ། རིམ་པ་སྲིད་པ་ 16 རེ་རེར་རྩིས་ནས་ཆ་ཤས་རྣམས་ཀྱི་ཆ་སྙོམས་ལེན་རོགས། དེ་ 50% ཡིན་ནམ།
ལན་སྟོན
ལན མིན། 17/42 སྟེ་ 40.5% ཙམ་ཡིན། ཐབས་འདི་ལྟར་ལྟ་ན་དྲང་པོའི་དངུལ་ལྒང་ཞིག་མགོ་ངོས་ཀྱི་རྗེས་སུ་གྲང་མོར་འགྱུར་བ་ལྟར་སྣང་།
རིམ་པ་ 16 ཐོ་འགོད་དགོས (H = མགོ་ངོས། T = མཇུག་ངོས)། དེ་ལས་ TTTT དང་ TTTH གཉིས་ལ་འཕེན་ཐེངས་དང་པོ་གསུམ་ནང་མགོ་ངོས་མེད་པས། མགོ་ངོས་ཀྱི་རྗེས་སུ་ཅི་ཡང་མི་འབྱུང་། དེས་ 14 ལྷག་ཡོད།
རེ་རེའི་ནང་མགོ་ངོས་ཀྱི་རྗེས་སུ་ཡོད་པའི་འཕེན་ཐེངས་རྣམས་བླངས་ནས་དེ་ལས་མགོ་ངོས་ཀྱི་ཆ་ཤས་རྩིས། HHHH ཡིས་ 3 ལས་ 3 སྟེར། HHHT ཡིས་ 3 ལས་ 2 སྟེར། HTHT ཡིས་ 2 ལས་ 0 སྟེར། 14 ཆར་བརྒྱུད་ན། རིམ་པ་དྲུག་གིས་ 0 དང་། བཞིས་ 1/2 དང་། གཅིག་གིས་ 2/3 དང་། གསུམ་གྱིས་ 1 སྟེར (HHHH, THHH དང་ TTHH)།
ཆ་ཤས་རྣམས་བསྡོམས་ན་ 4 × 1/2 + 2/3 + 3 = 17/3 ཡིན། 14 ཡིས་བགོས་ན་ 17/42 ≈ 40.5% ཡིན།
འཕེན་ཐེངས་གང་གིས་ཀྱང་མཇུག་ངོས་ལ་ཕྱོགས་མི་ལྷུང་སྟེ། རེ་རེ་ 50–50 ཡིན། འཁྱོག་པོ་དེ་ནི་རིམ་པ་རེ་རེ་བཞིན་ཆ་སྙོམས་བྱས་པ་ལས་བྱུང་། མགོ་ངོས་མང་པོ་ཡོད་པའི་རིམ་པ་ཞིག་ལ་ལྟ་རྒྱུའི་འཕེན་ཐེངས་མང་ཡང་ཐེངས་གཅིག་ཁོ་ན་བགྲང་སྟེ། མགོ་ངོས་གཅིག་ཁོ་ན་ཡོད་པའི་རིམ་པ་དང་མཉམ། Miller དང་ Sanjurjo (2018) ཡིས་ 1985 ལོའི་ལག་པ་ཚ་པོའི་ཞིབ་འཇུག་གིས་དེའི་བ་སི་ཀེཊ་བོལ་རྩེད་མཁན་རྣམས་ཐབས་འདི་ལྟར་འཇལ་ཡོད་པ་བསྟན་པས། སྐབས་བབ་ལས་རྒྱུན་མཐུད་ཆེ་བ་མིན་པ་ལྟར་སྣང་བའི་རྩེད་མཁན་རྣམས་དངོས་སུ་ཅུང་ཟད་རྒྱུན་མཐུད་ཆེ་བ་ཡིན།
དགོད་བྲོ་བའི་རི་མོ
སྲབ་རུ་གཏོང་བ་ཡིན། བཅོས་སྒྲིག་མིན། འཁོར་ལོར་བུ་ལོན་མེད།
ཁུངས
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Croson, R. & Sundali, J. “The gambler’s fallacy and the hot hand: empirical data from casinos.”
- Chen, D. L., Moskowitz, T. J. & Shue, K. “Decision making under the gambler’s fallacy: evidence from asylum judges, loan officers, and baseball umpires.”
- Clotfelter, C. T. & Cook, P. J. “The ‘gambler’s fallacy’ in lottery play.”
- Gilovich, T., Vallone, R. & Tversky, A. “The hot hand in basketball: on the misperception of random sequences.”
- Miller, J. B. & Sanjurjo, A. “Surprised by the hot hand fallacy? A truth in the law of small numbers.”
- Hacking, I. “The inverse gambler’s fallacy: the argument from design. The anthropic principle applied to Wheeler universes.”